一次函数应用(2).doc

临猗二中导学案设计页
年级 八 学科 数学 备课人： 李虹 总排 节 月 日
教学
内容
一次函数的应用（第2课时）
教
学
过程
设
计

（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4) 按照这个规律，预计持续干旱多少天水

第三环节 反馈练习：
·
200
10000
20 t（天）
S（户）
0
内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
（3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式

如下图所示．
(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．

第六环节 课堂小结
内容：本节课主要应掌握以下内容：
1．能通过函数图象获取信息．
2．能利用函数图象解决简单的实际问题．
3．初步体会方程与函数的关系．

学生活动
学习
目标
1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；
3、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维

重点
能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题
难点
（1）通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题

教
学
过
程
设
计
第一环节 复习引入
内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？
在一次函数中当时，随的增大而增大，
当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限；
当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限．
当时，随的增大而减小，
当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限；
当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.
第二环节 初步探究
内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：

第四环节 深入探究
内容：1．看图填空
(1)当时，;
(2)直线对应的函数表达式是________________．
答案：(1)观察图象可知当；
(2)直线过(－2，0)和(0，1)
设表达式为，得
①
②
把②代入①得　
∴直线对应的函数表达式是
2．议一议
一元一次方程与一次函数有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答)．
第五环节 反馈练习
内容：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况
学生活动

板
书
设
计
在一次函数中
当时，随的增大而增大，
当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限；
当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限．
当时，随的增大而减小，
当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限
当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.
课后反思
在教学活动中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，关注学生对图象的识图能力和解决问题的过程.