四边形概念.doc

四边形概念一、填空与选择题：1、一个多边形的内角和与外角的总和为1530，那么这个多边形是（ ）。2、一个四边形的外角中锐角到多有 。3、n边形所有对角线的条数是 。如果边数增加1，那么它的内角和增加 。4、如果一个多边形每个内角都相等，且每个内角与外角的差为100，那么这个多边形是 。5、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，其中一个角为150，则另一个角为 。6、下面角度中能成为某多边形的内角和的只有（ ）A 270 B 550 C 1800 D 19007、如图31-1，在四边形ABCD中，AB=AD,BD=CD,若ABC=120,BDC=20,则A比C（ ）。A 大40 B 大30 C 大10 D 大208、如图31-2，A+B+C+D+E+F+G等于（ ）BCGDFEA(31-3)A 360 B 540 C 780 D 860ABCDEGF(31-2)ADCB(31-1)9、已知n边形的每一个外角都相等，并且每一个外角的度数都小于45，则n的取值范围是 。10、四边形ABCD中，A+C=180，且B=2D，A+B=140，则A= ，B= ， C= ，D= 。11、如图31-3所示的七角星形中，B=14，C=15,F=16，并且A+D+E+G=k45，则k等于 。二、解答题:1、四边形的一组内对角互补，它的相邻的三个内角的比是4：3：5，求这个四边形四个内角的度数。2、如图31-4，A、B、C在一条直线上，FAAC,FGBE,DEBE,DCBC,且F=40，求EBC与D的度数。3如图31-5，一个凸六边形六个内角都是120，其是连续四条边的长依次为1，9，9，5，求该六边形的周长。4、如图31-6，若四边形ABCD的对角BAD与BCD的角平分线AE与CF互相平行。ABCDFE(31-6)ABCDE(31-5)FCBDEFG（31-4）AB与D什么关系？证明你的结论。三、证明题：1、已知：四边形ABCD中ABBC于B,ADDC于D,如图31-7，求证：DAE=C.2、如图31-8，四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别为B、D的平分线。求证：BEDF.3、如图31-9，四边形ABCD中，E是四边形BAD、ADC的平分线的交点，A(31-9)ADCEBBCADEF(31-8)BAECD(31-7)求证：AED=(ABC+BCD).