在四边形构造特殊四边形.doc

在四边形上构造特殊四边形的教学设计 教学目标：（一）知识储备点1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状； 2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短； 3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）能力培养点1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力； 2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律，学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。（三）情感体验点 通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学设想: 1重点：中点四边形形状判定和证明。2难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。教学方法:引导探究法、讨论法教学过程阶段学生活动活动要求老师指导设计意图复习准备提问：1、四边形的分类、关系及特殊四边形的定义：2、三角形中位线性质：用几何语言表示独自回答老师提问为本节内容作理论基础与准备问 题 探 究 与 概 括一、提出问题：依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形? 请同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证二、命题的证明: 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。ABCDEFGH引导与提示：通过作辅助线-对角线，应用三角形中位线定理来证活动流程：观察-发现-猜想-证明变形1，变形2三、给出“中点四边形”的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。（板书课题）四、继续探究：1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？小组探究以下几个问题答案：任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形的中点四边形是_；矩形的中点四边形是_；菱形的中点四边形是_；正方形的中点四边形是_；2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？（2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？学生以小组形式对问题进行探讨，发言 学生出证明过程教师引导与组织学生进行小组交流与探究目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。问 题 探 究 与 概 括结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的 对角线 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 互相垂直 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 对角线相等且互相垂直 。以填空形式给出教师引导归纳培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力简单应用1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件_ 2、选择 四边形四边中点依次连接能得到的图形是矩形，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形独立完成教师精点培养学生对新知识灵活的应用的能力。小结1、 中点四边形的定义；2、 中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。思考、归纳 教师引导培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。