八上第十二章全等三角形检测题.doc

2010年绵阳实验中学八年级数学全等三角形单元测试题一、填空题（3分10=30分）1如图（1），ABC中，AB=AC，AD平分BAC，则_2斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是_，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是_3已知ABCDEF，DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=_，BC=_，AC=_图（1）图（2）图（3）图（4）4如图（2），AC=BD，要使ABCDCB还需知道的一个条件是_5如图（3），若1=2，C=D，则ADB_，理由_6如图（4），C=E，1=2，AC=AE，则ABD按边分是_ 三角形7如图（5），AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，交BD于P，则PD_PE（填“”或“=”）8如图（6），ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_图（5）图（6） 图（7）9一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_10如图（7），AD=AE，若AECADB，则需增加的条件是_（至少三个）二、选择题（3分10=30分）11不能确定两个三角形全等的条件是A三边对应相等B两边及其夹角相等C两角和任一边对应相等D三个角对应相等12如图（8），图中有两个三角形全等，且A=D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是AABCDEFBABCDFECBACDEFDACBDEF13如图（9），AC=AB，AD平分CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有_对A1B2C3D4图（8） 图（9）图（10）图（11）14如图（10），ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAE=60，则CAD等于 A70 B60 C50D11015ABC和DEF中，AB=DE，A=D，若ABCDEF还需要 AB=EBC=FCAC=DFD以上三种情况都可以16如图（11），ABCD，且AB=CD，则ABECDE的根据是A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS17如图（12），ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么EAC等于AACBBBAFCFDCAF18如图（13），ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，则DEB的周长为A40 cmB6 cmC8 cmD10 cm 图（12）图（13）图（14）19如图（14），1=2，C=D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是ADAE=CBEBDEA与CEB不全等CCE=CDDAEB是等腰三角形20在ABC和ABC中AB=AB BC=BCAC=ACA=AB=BC=C，则下列哪组条件不能保证ABCABCA具备B具备C具备D具备三、解答题（共40分）21（6分）已知EF是AB上的两点，AE=BF，ACBD，且AC=DB，求证：CF=DE图（15）22（6分）一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（16）所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由图（16）23（8分）如图（17），在ABC中，AM是中线，AD是高线图（17）（1）若AB比AC长5 cm，则ABM的周长比ACM的周长多_ cm（2）若AMC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_cm 2A10 B20 C30D40（3）若AD又是AMC的角平分线，AMB=130，求ACB的度数24（10分）已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DCDE交AB于F点求证：（1）ADBC （2）AF=BF图（18）25（10分）如图（19），在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，求证：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由参考答案一、1ADBADC2ASA（或AAS）SSS39 cm12 cm11 cm4ACB=DBC或AB=CD5ACBAAS6等腰7=8AD为ABC的中线91110AEC=ADB或C=B或AC=AB或BE=CD（多写一个加一分）二、11D12B13C14B15D16D 17B18B19B20A三、21证明：ACFBDE（SAS）CF=DE22测量A，B的度数和线段AB的长度，做A=A，AB=ABB=B，则ABC和原三角形全等，据ASA定理23（1）5（2）B（3）解：ADMADC，AMD=ACM，AMB=130，AMC=ACB=5024（1）证明：ADBCBD（SSS），ADB=CBD，ADBC（2）证：AFDBFE（AAS），AF=FB25（1）证明：ABDCAE（HL），DAB=ACE又ACE+CAE=90，DAB+CAE=90BAC=90，AB与AC垂直