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第十二章 全等三角形检测题
第2题图
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
第3题图
2. 如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　）

A B C D
第5题图
3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
4. 在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是( )
第6题图

A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠
5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形
，则下列结论不一定成立的是（　　）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
6. 要要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点
第7题图
，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角
7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
8. 在△和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
第9题图
A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F
9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）
第10题图
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
10. 如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（　　）
第13题图
A.∥ B. C.∠=∠ D.∠=∠
二、填空题（每小题3分，共30分）
第14题图
11. 如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是 　　　　　　 ，对应角是 　　　　　，表示这两个三角形全等的式子是 　　　 .
12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 .
13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .
14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.
15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
第16题图
第17题图
第15题图
16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.

第19题图

17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
18. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15 cm，则△DEB的周长为 cm．
19.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　 　（添加
一个条件即可）．
20.如右图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，
第20题
若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为
三、解答题（共60分）
21．(5分) 如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。

22.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，
第22题图
∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

23.(9分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
第23题图

第24题图
24.（10分） 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，
DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．

第25题图
25.(8分)如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.
求证：AF平分∠BAC.

26.(8分)如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

第26题

27.(12分) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
第27题图
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．