《算术平方根》导学设计.doc

6.1.1 算术平方根
□ 自学导读
【学习目标】
1、理解算术平方根的概念及一个正数的算术平方根的求法。
2、体会算术平方根的双重非负性。
重难点： 算术平方根的双重非负性。
一、探究活动一：读书思考
先读课本40页，然后思考、探究下面几个问题
1、什么叫算术平方根? 如何求呢？

2、一个正数的算术平方根是什么数? 0的算术平方根是什么?

3、被开方数一定为什么数? 算术平方根一定为什么数?（即算术平方根的双重非负性）

二、探究活动二：典题解析
知识点一：平方根的概念
例1、求下列各数的算术平方根
（1）16 （2）0.36 （3）（4） 0.0001 （5）

知识点二：算术平方根的实际运用
例2、（1）的算术平方根是 .
（2）已知，且y的算术平方根是4，则= _____

例3、（1）已知x、y满足，求x-y；
思考：（选做）（2）已知，你能求出x，y的值吗？

□ 达标检测
【课堂检测】
一.判断正误
（1） 5是25的算术平方根. （ ）
（2）4是2的算术平方根.（ ）
（3）6是的算术平方根. （ ）
（4）81的算术平方根是9.（ ）
（5）是的算术平方根.（ ）
（6）是的算术平方根.（ ）
（7）算术平方根等于它本身的数有0和1。（ ）
二、填空
1、0.25的算术平方根是_______，即＝_______；
2、若是x的算术平方根，则x=_________ .
3、比3的算术平方根小2的数是___________.
三.求下列各数的算术平方根：
（1）0.49 （2） （3）
（4） （5） （6）0
四.求下列各式的值：
（1） （2） （3）

【能力提升】
1.辨析题：卓玛认为，因为(－4) 2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

2.，你能求出的值吗？

导学设计

学习目标:
1、理解算术平方根的概念及一个正数的算术平方根的求法。
2、体会算术平方根的双重非负性。

教学重难点:
算术平方根的双重非负性.

教具准备:
多媒体．

导学流程
一、活动探究一（15分钟）
1、学生独立思考、小组讨论
2、举例回答探究思考题
3、师生纠错、更正
追问：
（1）被开方数a有什么要求？
（2）表示什么？m有什么要求？呢？
（3）怎样求一个正数的算术平方根？
（4）算术平方根的结果是什么数？
算术平方根的双重非负性指什么？
通过几个问题的设置，让学生自主探究，得出算术平方根的双重非负性；

二、探究活动二（18分钟）
例1主要考察算术平方根的概念及表示方法，（强调学生如何求，怎样表示）
明确：
1、求一个小数的算术平方根可以先划为分数再求；
2、对于求一个带分数的算术平方根必须先划成假分数再求。
完成例1后，同桌之间进行互查
例2考察算术平方根的实际运用
（1）该题是出错率很高的一道题，对于初学者更是如此，特别强调学生对算术平方根表示形式的理解，本题要求的是什么？
（2）可先将“y的算术平方根是4”表示为，进一步熟悉算术平方根的表示形式。

例3考察对算术平方根的双重非负性的应用。
（1）可先回忆上学期学习的绝对值和偶次方的非负性的练习解答此题
（2）本题有一定难度，给少部分的学生进行思考。

小结收获（2分钟）
1、算术平方根的概念；
2、算术平方根的求法；
3、算术平方根的双重非负性。

课堂检测：（10分钟）

板书设计：
课题： 算术平方根
一、 概念
二、 典型例题

教后反思:

3