《算术平方根》导学设计.doc

6.1.1 算术平方根 自学导读【学习目标】1、理解算术平方根的概念及一个正数的算术平方根的求法。2、体会算术平方根的双重非负性。重难点： 算术平方根的双重非负性。一、探究活动一：读书思考先读课本40页，然后思考、探究下面几个问题1、什么叫算术平方根? 如何求呢？2、一个正数的算术平方根是什么数? 0的算术平方根是什么?3、被开方数一定为什么数? 算术平方根一定为什么数?（即算术平方根的双重非负性）二、探究活动二：典题解析知识点一：平方根的概念例1、求下列各数的算术平方根（1）16 （2）0.36 （3）（4） 0.0001 （5）知识点二：算术平方根的实际运用例2、（1）的算术平方根是 .（2）已知，且y的算术平方根是4，则= _ 例3、（1）已知x、y满足，求x-y；思考：（选做）（2）已知，你能求出x，y的值吗？ 达标检测【课堂检测】一.判断正误（1） 5是25的算术平方根. （ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6是的算术平方根. （ ） （4）81的算术平方根是9.（ ）（5）是的算术平方根.（ ）（6）是的算术平方根.（ ）（7）算术平方根等于它本身的数有0和1。（ ）二、填空1、0.25的算术平方根是_，即_；2、若是x的算术平方根，则x=_ .3、比3的算术平方根小2的数是_.三.求下列各数的算术平方根：（1）0.49 （2） （3） （4） （5） （6）0 四.求下列各式的值：（1） （2） （3）【能力提升】1.辨析题：卓玛认为，因为(4) 216，所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？2.，你能求出的值吗？导学设计学习目标:1、理解算术平方根的概念及一个正数的算术平方根的求法。2、体会算术平方根的双重非负性。教学重难点:算术平方根的双重非负性.教具准备:多媒体 导学流程一、活动探究一（15分钟） 1、学生独立思考、小组讨论 2、举例回答探究思考题 3、师生纠错、更正追问：（1）被开方数a有什么要求？（2）表示什么？m有什么要求？呢？（3）怎样求一个正数的算术平方根？（4）算术平方根的结果是什么数？算术平方根的双重非负性指什么？通过几个问题的设置，让学生自主探究，得出算术平方根的双重非负性；二、探究活动二（18分钟）例1主要考察算术平方根的概念及表示方法，（强调学生如何求，怎样表示）明确：1、求一个小数的算术平方根可以先划为分数再求；2、对于求一个带分数的算术平方根必须先划成假分数再求。完成例1后，同桌之间进行互查 例2考察算术平方根的实际运用（1）该题是出错率很高的一道题，对于初学者更是如此，特别强调学生对算术平方根表示形式的理解，本题要求的是什么？（2）可先将“y的算术平方根是4”表示为，进一步熟悉算术平方根的表示形式。例3考察对算术平方根的双重非负性的应用。（1）可先回忆上学期学习的绝对值和偶次方的非负性的练习解答此题（2）本题有一定难度，给少部分的学生进行思考。小结收获（2分钟）1、算术平方根的概念；2、算术平方根的求法；3、算术平方根的双重非负性。课堂检测：（10分钟）板书设计：课题： 算术平方根一、 概念二、 典型例题教后反思:3