算术平方根的教学设计.doc

6.1平方根教学设计（第一课时）

教学目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并会用符号表示；
2、理解算术平方根的非负性以及会求正数的算术平方根开方与乘方互为逆运算；
3、让学生在解题中找到学数学的乐趣。
教学重点：算术平方根的概念及求出非负数的算术平方根。
教学难点：如何理解是非负数以及被开方数是非负数。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？（加法与减法互逆；乘法与除法互逆。）那么乘方有没有逆运算？，复习有关本课有关平方的内容，导入课题。
二、探究新知
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
1、完成书本表格
正方形面积
1
9
16
25
36
4/25
边长

这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
2、自主探索：让学生独立看书，自学教材
总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作“根号”，其中叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0，1的算术平方根是1 。
注意：由此可见，被开方数一定是_________数； 算术平方根的值一定是_________数。
三、例题讲解
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵ ⑶0.0001
讨论：
1. 中a可以取任何数吗？
2. 是什么数？
被开方数a是非负数，即 ；
是非负数，即
例2 （1）根据下列等式说出算术平方根是多少吗？
=121 =100
试试身手：
求出下列数的值

四、巩固练习
1、判断：64的算术平方根是８，８是６４的平方根
2、算术平方根是本身的数是（　　）。
3、0.04的算术平方根是（　　）
4、计算： - ±
5、（1）正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的
数是 。
（2）的算术平方根是 。
（3）的算术平方根的相反数的绝对值是 。

五、课堂小结
我们这节课学了什么？你有什么收获？