平行四边形判定2hj.docx

课题：平行四边形判定2
备课人__贺进___ 班级_________ 姓名________
【学习目标】
知识目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
能力目标：通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
情感目标：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用
【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
【教学过程】
温故互查
1． 平行四边形的性质： 。
2． 平行四边形的判定方法：
（1） ，
（2） 。
设问导读
阅读课本87—88面回答下列问题
1.取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
结论： ．
2.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

自我检测
1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．

2. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

3.已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．

巩固训练
1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
2．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (　　　 )
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． (　　　 )

3.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
拓展延伸
1.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对（共有9对）

2.如图，把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）线段BF与DF相等吗？请说明理由．
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，
连接DG，试判断四边形BGDF的形状，并说明理由．
（3）若AB=4，AD=8，在（1）、（2）的条件下，求线段DG的长．