平行四边形判定(2).doc

平行四边形判定（2）主备人：肖木平 审核人： 复核人教学目标1、通过探索平行四边形判定条件的过程，掌握平行四边形的判定方法。会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题2、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学的意识。教学重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用课前准备教学方法问题导学 教学活动过程师生活动设计意图一、情境引入问题1：平行四边形的判定有哪几种旅游城市方法？问题2：除了以上的几种方法外还有没有另一种方法呢？互动新授问题1：投影展示两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，试说明四边形ABCD是平行四边形?提示连接AC二、知识的应用例1 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF问题：（1）证明BE=DF，你用什么方法证明呢？（2）从图形和条件可以证明两个三角形全等吗？也可以证明四边形BEDF是平行四边形吗？（3） 你能用这两种方法证明吗？试写出证明过程（4） 比较这两种方法，你觉得哪种方法较方便？ 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形问题：（1）条件BEAC于E，DFAC于F可推出什么结论？再添加一个什么条件就可以推出四边形BEDF是平行四边形（2） 从题目条件ABCD中，可得出什么结论？（3） 把证明过程写出。三、评价和反思1、 通过本节的学习，我们一共有几种判定平行四边形的方法？2、 在具体证明中，如何选择这些判定方法？3、结合本节课的学习过程，谈谈对研究几何图形判定方法的思考四、作业：教材50：第4、6题通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题。 例1可以更多地关注思路分析与判定定理的灵活应用，引导学生多角度思考证明思路，初步学会评价证明的合理性 对例题进行变式，促进知识的迁移，发展数学思维。 一纸化学案项目内容前置作业1、 已知 ABCD，对角线AC6，BO10，则OA ，BD= 。2、已知，AB3，BC5，B80，则DC ，AD ，C ，D ，周长是 。课堂练习1判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )2、在四边形ABCD中，有 AB= AB/ 则四边形ABCD是 。课堂检测1（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD1、 已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，说明理由3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形2