平行四边形判定(2).doc

平行四边形判定（2）
主备人：肖木平 审核人： 复核人
教学目标
1、通过探索平行四边形判定条件的过程，掌握平行四边形的判定方法。
会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
2、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学的意识。
教学重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法
教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用
课前准备

教学方法
问题导学
教学活动过程
师生活动
设计意图
一、情境引入
问题1：平行四边形的判定有哪几种旅游城市方法？
问题2：除了以上的几种方法外还有没有另一种方法呢？
互动新授
问题1：投影展示两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，试说明四边形ABCD是平行四边形?
提示连接AC

二、知识的应用
例1 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
问题：（1）证明BE=DF，你用什么方法证明呢？
（2）从图形和条件可以证明两个三角形全等吗？也可以证明
四边形BEDF是平行四边形吗？
（3） 你能用这两种方法证明吗？试写出证明过程
（4） 比较这两种方法，你觉得哪种方法较方便？
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥CB，AD=CD．
∵ E、F分别是AD、BC的中点，
∴ DE∥BF，且DE=AD，BF=BC．
∴ DE=BF．
∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．
∴ BE=DF．

例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
问题：（1）条件BE⊥AC于E，DF⊥AC于F可推出什么结论？再添加一个什么条件就可以推出四边形BEDF是平行四边形．
（2） 从题目条件ABCD中，可得出什么结论？
（3） 把证明过程写出。

三、评价和反思
1、 通过本节的学习，我们一共有几种判定平行四边形的方法？
2、 在具体证明中，如何选择这些判定方法？
3、结合本节课的学习过程，谈谈对研究几何图形判定方法的思考
四、作业：教材50：第4、6题
通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题。

例1可以更多地关注思路分析与判定定理的灵活应用，引导学生多角度思考证明思路，初步学会评价证明的合理性

对例题进行变式，促进知识的迁移，发展数学思维。

《一纸化学案》
项目
内容
前置作业
1、 已知□ ABCD，对角线AC＝6，BO＝10，则OA＝ ，BD= 。
2、已知，AB＝3，BC＝5，∠B＝80°，则DC＝ ，
AD＝ ，∠C＝ ，∠D＝ ，周长是 。
课堂练习
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (　　　 )
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． (　　　 )
2、在四边形ABCD中，有
AB=
AB//
则四边形ABCD是 。

课堂检测
1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
1、 已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，说明理由．

3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．

2