平行四边形的判定2.docx

课题：平行四边形的判定2
备课人__贺进___ 班级_________ 姓名________
【学习目标】
知识目标：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
能力目标：会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题
情感目标：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达
【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
【学习难点】几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
【教学过程】
温故互查
1. 平行四边形的性质：
2.平行四边形的三种判定方法：
设问导读
1.【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
如果是平行四边形，请你写出证明过程.
已知：
求证：

结论：平行四边形的判定定理4 ：
自我检测
1. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF

2.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．

巩固训练
1. 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，
且AE＝CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
2. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
3. 已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF

拓展延伸
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (　　　 )
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形； (　　　 )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． (　　　 )

2.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．