圆和圆的位置关系教案.doc

24.2.3圆和圆的位置关系 教学目标: 1、探索并了解圆和圆的位置关系。2、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。3、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。数学思考：1、学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。2、学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。解决问题：1、学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。2、学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决解决问题的能力，发展应用意识。教学重、难点:教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。教学方法：调节教学。教学用具：透明圆形纸片或钥匙环圆形小物件，电脑课件，常用教学具。教学过程：一、 创设情境、引入新课前面我们学习了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，在实际生活中你见过有关圆和圆位置关系的例子吗？（学生回答，教师出示一些有关图片）圆和圆有哪几种位置关系呢？带着这个问题，本节课我们就共同来研究圆和圆的位置关系。（板书课题）（结合生活中的实例引出课题，引起学生兴趣，加强学生的直观感受。）二、 展示目标：（课件出示）三、 自学释疑1、 学生自学请同学们看课本99页内容，结合“探究”中的问题，通过操作、演示、交流，发现圆和圆的各种位置关系，并知道每种位置关系是如何定义的。2、 释疑(1）圆和圆有几种位置关系？（5种）哪五种？（提问学生口答。）(2）每种位置关系如何定义？（教师用课件演示圆与圆位置的动态变化过程，引导学生描述有关概念，显示五种位置关系图并在课件上出示概念。） (3）你能把圆和圆的五种位置关系进行分类吗？你的依据是什么？（结合黑板上圆和圆的五种位置图。）（4）判断下列圆和圆的位置关系，你是依据什么来判断的？（课件出示） 总结：根据定义，由圆和圆的公共点个数及具体的位置可以判定圆与圆的位置关系。四、 自学释疑1、 学生自学如果把两圆圆心之间的距离称为圆心距，那么每种位置关系中圆心距和两圆半径分别有什么关系吗？请同学们看课本100页“思考”中的问题，结合99页图形，通过操作、观察、交流、验证，填写100页表格内容。2、 释疑(1)在两圆的每种位置关系中，两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系如何？（教师用多媒体演示动态过程，学生进一步直观体会数量关系，教师提问学生口答。）说明：从位置关系中找出圆心距与两圆半径和与两圆半径差的关系，其中以两圆相交时最为困难、重点，要点拨： 如图，R、r、d三条线段构成了一个三角形，因此，可以用三角形三边之间的不等关系来确定当两圆相交时的三者关系：（2）反之，知道了两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系能否确定圆和圆的位置关系？（学生回答总结，教师板书，学生检验表格内容。注：表格中半径用r1 ，r2表示，为了直观教师用了R与r.）两圆外离 dR+r两圆外切 d=R+r两圆相交 R-rdR+r两圆内切 d=R-r两圆内含 dR-r (注：rr)（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm; （2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（3）R=7cm,r=3cm,d=4cm; （4）R=6cm,r=1cm,d=7cm;（5）R=6cm,r=3cm,d=10cm; （ 例1要求学生独立思考后口答，并说出判定的依据，考查学生能否利用圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆位置关系。)例2、如图:O的半径为5厘米,点P是O外的一点,OP=8厘米.求:(1)以P为圆心作P与O外切,小圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切,大圆P的半径是多少?PO（例2是课本上例题，它是在例1的基础上利用两圆相切时圆心距与两圆半径的数量关系来解题，同时要考虑两种情况，要让学生先讨论交流，然后找代表说出思路，其余学生可进行补充，从而引导大家共同解决疑难。）六、反馈矫正 （课件出示练习题，学生先独立做，然后教师通过提问，发现问题，并激发其他学生帮助解决问题，教师可以适当点拨，达到学生理解掌握本节知识的目的。）七、课堂小结这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系，你有哪些收获？（以填表的形式总结本节知识点。）（课件出示表格）公共点个数无一个2个一个无位置关系外离外切相交内切内含数量关系（教师边提问边填表，引导学生共同回顾总结本节知识点。）八、延伸训练两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?（学生思考交流，提问有思路的同学说出分析过程，引导大家共同答疑解惑。）九、布置作业 1 课本101页3、4。2、复习总结有关圆的位置关系的内容。板书设计内含 内切 外切外离24.2.3圆和圆的位置关系一、圆和圆的位置关系 二、应用相交内切内切内切内内切内切教学反思：