《圆和圆的位置关系》教案设计.doc

圆和圆的位置关系教学设计教学过程：（一）、复习导入：（35分钟）导入语：我们前面已经学过了点与圆、直线与圆的位置关系，点与圆的位置有 种，分别是 ；直线与圆的位置关系有 种，分别是 ；判定它们位置关系的方法是 。师生质疑：那么圆与圆的位置关系如何呢？现在我们就一起来探究这个问题。（点击出示课题）老师：其实我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。下面请同学们一起来欣赏一组漂亮的图片【播放生活中的图片】 老师：除了以上的例子，你还能举出圆与圆组成的图形吗？（学生举例2分钟）。（学生举例后，老师要及时表扬：肯定，勇敢，语言方面等）（二）、探究新知：活动一下面老师再请同学们看一个精彩的日全食视频【播放日全食视频】（2分钟播放完后）老师：如果我们把太阳和月亮看作是平面上的两个圆，那么在同一平面内，圆与圆之间有哪些位置关系呢？（点击）请同学们按照课前的分组动手操作，互相交流、讨论。（一边巡视，一边解说操作）动手操作：请大家把纸上所画的圆看作是“太阳”，手中的纸圆看作是“月亮”，模仿日全食的情景。在移动 “月亮”的同时，观察两圆的位置关系和公共点的个数。合作交流：看看在同一平面内，两圆的位置可能会出现哪几种情况？请它们在纸上画出来并标清各种情况交点的个数。（给学生35分钟） 学生讨论结束后，教师选取个别组的结果进行展示（投影机），然后利用动画演示：两圆的运动过程 现在请大家自学课本，想一想：你能描述两圆的各种位置关系吗？（2分钟）（学生自主学习并尝试描述两圆的各种位置关系后，师生共同总结：点击，利用动画演示并解说各种位置关系：3分钟）活动二（1分钟）圆与圆之间一共有5种位置关系，请同学们看看下面这几张图片并回答问题，比一比看看哪一位同学视力最好： 1、如图（1）2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 ；2、在图（2）中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系 ；3、在图（3）中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系 ；探究2：非常好，同学们表现很不错！我们再来探究第二个问题：当两圆的位置关系发生变化的时候，圆心距d与两个圆的半径R与r（Rr）之间有没有内在的联系呢？请同学们类比点与圆、直线与圆的位置关系交流一下。（3分钟）（给出一定的时间让学生观察圆心距d的变化，然后让学生进行尝试归纳。）师生共同总结：（5分钟）位置关系图 形交点个数d与R、r的关系相离外离0dR+r内切dRr相交2RrdR+r相切外切1dR+r内切dRr老师：我们可以将上面的数量关系用数轴表示出来（点击出示数轴并解说1分钟）老师：前面是半径不相等的两圆的位置关系,如果是半径相等的两圆呢?我们一起来看看（点击出示等圆运动情况）师生小结：所以当Rr时，两个圆只有外离、外切和相交三种情况，不可能有内切和内含，只可能是重合。（1分钟）现在请同学们思考下面几个问题，想好后举手回答，看哪位同学又快又准?(点击)活动三知识运用：（10分钟）1、判断正误：（抢答）（2分钟）（1）若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（ ）（2）如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（ ） （3）当O1O2=0时,两圆是同心圆.（ ）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交.（ ）（5）若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含. （ ）2、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（2分钟）（1）外离_；（2）外切_；（3）相交_；（4）内切_；（5）内含_；老师：同学们太棒了，我们再来看一道例题（点击出示例题）3、例3：如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm,以P为圆心作一个圆。（1）P与O外切，则P的半径应是多少？（2）P与O内切，则P的半径应是多少？（3）P与O相切，则P的半径应是多少？ （6分钟） 教师给出图形、板书解答过程。活动四拓展探索：（4分钟）1、圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?动画演示2、两圆相切、相交位置关系还可以继续探究，你能猜测出在这两种位置关系下，连心线有什么性质吗？结论：（1）两圆相切时，连心线必过切点；（2）两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦。（三）知识延伸（1分钟）1、一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。五、课堂小结（3分钟）1、填表名称图形公共点d与R、r的关系相离外切相交内切内含2、 本节课你用到的数学思想方法有哪些？（类比、分类等。）3、通过本节课你还有什么收获或困惑。六、作业：（0.5分钟） 4