新人教版六年级下册：《抽屉原理》.ppt

新人教版六年级下册：抽屉原理,教材分析,教学目标,教学过程,重点难点,学情分析,设计理念,教材分析,：,抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。,学情分析,：,“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。,教学目标,：,1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”,的一般形式,，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。,2、通过,实验、观察、分析、推理等数学活动，经历抽屉原理的探究过程，,操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。,3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。,重点难点,：,重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。,设计理念,:,“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。1年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。2思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不仅知其然，更要知其所以然。,据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的神童波沙，给他出了一道题：,在1，2，3，,2n这2n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定会有两个数是互质数。,激情导入：,1、有三本书，放入两个抽屉里，,有几种方法？试试看。,方法一,方法二,探究园：,（,3,，0）,（,2,，1）,2、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种方法？,通过观察，你会发现什么？,方法（一）,（,4,，0，0）,方法（二）,（,3,，1，0）,方法（三）,（,2,，2，0）,方法（四）,（,2,，1，1）,不管怎么放，,总有,一个笔筒里,至少有2枝,铅笔。,把5枝铅笔放进四个笔筒里，不管怎么放，,总有,一个笔筒里,至少有2枝,铅笔。,把n+1枝笔放进n个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,有,2,枝笔.,把n+1个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里,至少,有,2,个物体。,抽屉原理（一）：,话说抽屉原理,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，十九世纪德国数学家,狄里克雷,。首先利用,抽屉原理,来建立有理数的理论，以后逐渐地应用到数学的,各种,分支当中，所以现在,抽屉原理,又称为,狄里克雷原理,。,在我国,宋代，清代许多文献,中，有不少成功地运用,抽屉原理,来分析问题的例子。然而，令人非常遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并没有发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。最后不得不将这一原理冠以数百年后西方学者,狄里克雷,的名字。,抽屉原理,的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，6个鸽舍最多飞进6只鸽子，还剩下1只鸽子。所以，无论怎么飞，,至少,有,2只,鸽子要飞进同一个笼子里。,1、7个鸽子飞回6个鸽舍，至少有几个鸽子要飞到同一个鸽舍里，为什么？,解决问题：,2、,我们六年一班第一小组共有13名学生，一定会有,至少,几名学生的生日在同,一个月，为什么？,解决问题：,一年有12个月，把12个月看做12个抽屉，如果13名学生中每个月有一名学生生日，剩一名学生，所以一定会有两名学生的生日在同一个月,3、一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，你会发现什么？为什么？,四种花色,抽 牌,解决问题：,据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的神童波沙，给他出了一道题：,在1，2，3，,2n这2n个自然数中，任意取出n+1个数，其中一定会有两个数是互质数。,为什么其中一定会有两个数是互质数呢？,抽屉原理（一）：,把n+1个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里,至少,有,2,个物体。,小组讨论：,如果把n+2个物体放进n个抽屉里，不,管怎么放，总有一个抽屉里,至少,有,几,个物体呢？,结论：,把n+2个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里,至少,有,2,个物体。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。这2只鸽子还可以分别飞进两个鸽舍里，所以，无论怎么飞，,至少,有,2只,鸽子要飞进同一个笼子里。,例,：,7个鸽子飞回5个鸽舍，至少有2个鸽子要飞到同一个鸽舍里，为什么？,在今年的四月份我校开展了“手拉手，帮扶贫困生”的捐款活动。在这次活动中我校,42,个班共捐款,17154.80元,，那么我校每个班,至少,捐款多少元？为什么？,课后思考：,抽屉原理,设计制作,辽宁省朝阳市凌源市朝阳街小学,王晓云,谢谢,2014年05月,