六年级下册：抽屉原理教学设计.doc

抽屉原理的教学设计
【学习目标】
1、理解“抽屉原理”的一般形式。
2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法。3、会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。
4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。
【知识目标】
经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【能力目标】
理解“抽屉原理”的一般规律。
【教学准备】
相应数量的杯子、铅笔、课件。
【教学过程】
预习学案
1、将3根小棒放到2个杯中，可以怎么放？
2、将4根小棒放到3个杯中，又有哪些放法？
3、分析两个问题中的不同放法，
你能得到什么结论？

师：我们在课前作了预习，现在汇报一下预习成果。
（学生台前演示分法，教师课件展示，并记录在黑板上。）
分析两个问题的不同种分法，你能从中得到什么结论？同桌互相说一说。
学生汇报：不管怎么分，总有一个杯里至少有2根小棒。
课件展示
猜测：将5根小棒放到4个杯里呢？如何来验证你的结论呢？小组内讨论。
小组汇报
师：你为什么用5÷4呢？能解释一下吗？（学生台前演示）
先将其中的4根小棒分别放到4个杯中，还剩一根，这一根不论放到哪个杯中，那个杯中都至少有两根小棒。用平均分的方法。
老师有个疑问：为什么要平均分呢？
（只有平均分，才能保证每个杯中的小棒数是最少的。）
我们用算式表示就是：5÷4=1……1，表示每个杯中先平均放1根，剩下的1根不论放到哪个杯中，总有一个杯中至少有2根小棒。
那将7根小棒放到6个杯中呢？
将100根小棒放到99个杯中呢？
你发现了什么规律？同桌说一说。
（只要棒数比杯数多1，总有一个杯中至少有2根小棒。）
师：刚才研究的问题有个特点：小棒数比杯数多1，有没有想过棒比杯多3、多3、多4的情况？是不是也会有这样的结论呢？
试一试：将5根小棒放到3个杯中；将7根小棒放到4个杯里呢？
（总有一个杯里至少有2根小棒）
不管怎么放，总有一个杯里至少有2根小棒。
师：奥，那现在老师得到结论了：只要小棒比杯子多，那就总有1个杯子里至少有2根小棒，同学们同意吗？
为什么不同意？举个例子。
9根小棒放到4个杯子里
15根小棒放到4个杯子里
师：研究到这里，你能发现什么规律？着小组内交流一下。
用小棒的数量除以杯子的数量，总有一个杯子里至少有的小棒根数就是商加1。
有没有不同意见？
当棒数与杯数整除时，就不用加1，结果就是商。
师：今天我们研究的是一个著名的数学问题，这就是著名的“抽屉原理”。只不过我们今天是用小棒和杯子来代替了物体和抽屉。最早利用抽屉原理解决问题的是德国数学家狄利克雷，因此，人们又把这个原理称为“狄利克雷原理”。（课件展示）
现在你能用这个原理解决问题了么？
课堂练习（课件展示）：“做一做”
1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍。为什么？
2、将15个苹果放到4个盘子中，总会有一个盘子至少有（ ）个苹果。
这两个题目中，分别把什么当做了抽屉？
你现在知道用抽屉原理解决问题的关键了么？（找准哪是抽屉）
（课件展示）用物体数除以抽屉数，如果能整除则总有一个抽屉里至少有商个物体；
如果不能整除（有余数）则总有一个抽屉里至少有商+1个物体。
（课件展示）拓展练习：1、一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的5张，总会有至少两张牌的花色相同，为什么？
2、我们班共65人，至少几个人的属相相同？为什么？
（任选一个你喜欢的做）
这一节课你有哪些收获？
套餐作业：（课件展示）
A：课本P70“做一做”
B：课本P73“练习十二”1、2
C：找一个生活中运用抽屉原理的例子，说说它是怎样利用的。