六年级下册抽屉原理习题答案版教学提纲.doc

六年级下册抽屉原理习题答案版精品文档抽屉原理练习题习题精选一：-找“抽屉”，找“苹果”1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？两种性别：2个“抽屉” 三个小朋友：3个“苹果”32=1（个）1（个） 1+1=2（个）2、六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。1年有52周：52个“抽屉” 53个学生：53个“苹果” 5352=1（个）1（个） 1+1=3（个）3、从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？12个属相：12个“抽屉” 13个观众：13个“苹果”1312=1（个）1（个） 1+1=2（个）4、用五种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。五种颜色：5个“抽屉” 六个面：6个“苹果”65=1（个）1（个） 1+1=2（个）5、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人是同一班的？四个班：4个“抽屉” 6个同学：6个“苹果”64=1（个）2（个） 1+1=2（个）6、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？ 四种花色：4个“抽屉” 抽牌：“苹果” 4+1=5（张）习题精选二：-求至少数=商（苹果数抽屉数）+11、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？ 列式：173=5（次）2（次） 5+1=6（次）（分析：把剪刀、石头、布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。）2、六年级有152人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？ 列式：1523=50（人）2（人） 50+1=51（人）（分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看做3个抽屉，把152人平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有50+1人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。）习题精选三：-求物体数（当至少数=2时，直接判断物体数比抽屉数多1；当至少数2时，物体数=抽屉数（至少数-1）+1。）1、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有2个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 列式：3+1=4（个）（分析：把三种颜色看作3个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要有2个物体，物体数比抽屉数多1，所以至少要取出4个球。）2、一个盒子里有红色、蓝色、黄色、白色球若干个，为保证取出的球中有5个球颜色相同，则最少要取出多少个球？ 列式：4（5-1）+1=17（个）（分析：把四种颜色看做4个抽屉，为保证取出的球中有5个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要有5个物体，物体数=4（5-1）+1=17个，所以至少要取出17个球。）测试题：1、一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？（29张）将14种点数看作是14个抽屉，最少要抽取29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数。14（3-1）+1=29（扑克牌中的点数说明：A-K分别为113点，大小王点数相同，共14种点数。）2、有11名学生到老师家借书，老师的书房中有、四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。（同举一反三例题一）证明：A、B、C、D四类书，根据题目条件，这些学生借书的组合可能有十种，分别是：因为有11名学生到老师家借书，而只有10种借书情况，因此必有两个学生所借的书的类型相同。3、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？（6名）（同举一反三例题一）根据题意，50名同学可拿球的组合有9种，分别是（足）、（排）、（篮）、（足足）、（排排）、（篮蓝）、（足排）、（足篮）、（排篮）。把这9种配组看作9个抽屉。因为509=5（名）5（个） 5+1=6（名）。4、有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。三种颜色先各拿出一双半，也就是3只，再随意拿出一个，都会满足两双同色，故33+1=9（双）。5、一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少3块号码相同的木块？分析与解：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4（3-1）1=9（件）物品。6、饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？分析与解：将10只猴子看成10个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有7个苹果，根据抽屉原理2，至少要有10（7-1）1=61（个）苹果。7、在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”。将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止一个数。 8、海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在140厘米到150厘米之间（包括140厘米到150厘米），那么，至少从多少个学生中保证能找到4个人的身高相同？在140厘米至150厘米之间共有11个整厘米数，把这11个整厘米数看作11个抽屉，每个抽屉中放3个整厘米数，就要113个整厘米数，如果再取出一个整厘米数，放入相应的抽屉中，那么这个抽屉中便有4个整厘米数，也就是至少找出113+4=37个学生。 举一反三题：王牌例题1-（当至少数=2时，求物体数）敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证至少有2位老人所选的水果相同？“苹果”数：敬老院的人数 ；“抽屉”数：任意选的两种水果（苹果苹果、苹果橘子、苹果梨、橘子橘子、橘子梨、梨梨），6个 ；既然有6个“抽屉”，必须有6+1个“物体数”才能保证至少有2位老人所选的水果相同。疯狂操练11、学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本，那么，至少应该有几个同学才能保证至少有2位同学所选的书相同？“抽屉”6个：三种书两两组合数，6种； “苹果”：学生的人数6+1=7（个）2、布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块，那么，至少有多少个小朋友才能保证至少有2个小朋友所选的木块相同？“抽屉”6个：三种颜色两两组合数，6种； “苹果”：小朋友的人数6+1=7（个）3、一个袋子中有红、黄、橙、紫四种颜色的小球，每人任意摸三个球，那么至少有几个人才能保证至少有2个人所选小球相同？“抽屉”20个：四种颜色三三组合数，20种； “苹果”：人数20+1=21（个）王牌例题2-（当至少数=2时，求物体数）盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出2个同颜色的球，至少要拿出多少个球？ 列式：2+1=3（个）（分析：把两种颜色看作2个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要有2个物体，物体数比抽屉数多1，所以至少要取出3个球。）疯狂操练21、箱子里装有6个苹果和8个梨。要保证一次能拿出2个同样的水果，至少要拿出多少个水果？“抽屉”2个：两种水果； “苹果”：拿出水果的数量2+1=3（个）2、书箱中混装着3本故事书和5本教科书，要保证一次能拿出2本同样的书，至少要拿出多少本书？“抽屉”2个：两类书； “苹果”：拿出书的数量2+1=3（个）3、书箱里混装着3本故事书和5本教科书，要保证一次一定能拿出2本故事书，至少要拿出多少本书？根据抽屉原理，考虑最不利的情况，把5本教科书都拿了，那只有再拿2本故事书，才能保证一次至少拿出2本故事书。5+2=7（本）王牌例题3-（考虑最不利的情况）一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？（3个颜色看作3个抽屉）根据抽屉原理，从最不利的情况着手，如果先取5只全是红色，那么只能再取5只；假如取出的5只全是黄的，这时，再取1只一定就是蓝的了，因此取52+1=11（只）才能保证每种颜色至少有1只。疯狂操练31、抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只，问一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？32+1=7（只）2、书箱里放着4本故事书，3本连环画，2本文艺书，问一次至少取出多少本书才能保证每种书至少有一本？4+3+1=8（本）3、盒子里放有3枝绿铅笔，3枝红铅笔和5枝蓝铅笔，如果闭上眼睛摸一次，必须摸几枝才能保证至少有1枝蓝铅笔？3+3+1=7（枝）王牌例题4-（求至少数）三（2）班有50个同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他们共做好事155件，问是否有人单独做了4件或4件以上的好事？ 50个同学：50个“抽屉” 155件好事：155个“苹果” 15550=3（件）5（件） 3+1=4（件）疯狂操练41、幼儿园小班共有30个小朋友，他们每人自己都有一些玩具，他们共有玩具92件，问是否有人单独有4件或4件以上玩具？ 30个同学：30个“抽屉” 92件玩具：92个“苹果” 9230=3（件）2（件） 3+1=4（件）2、童星幼儿园有6个班，他们在植树节中每班都种了一些树，他们共种了14棵树，问是否有班级种了3棵或3棵以上的树？ 6个班：6个“抽屉” 14棵树：14个“苹果” 146=2（棵）2（棵） 2+1=3（棵）3、明明、华华、颖颖三人，各有一些铅笔，他们共有铅笔14枝，问是否有人有5枝或者5枝以上的铅笔？ 3个人：3个“抽屉” 14枝铅笔：14个“苹果” 143=4（枝）2（枝） 4+1=5（枝）王牌例题5在一次春游活动中，三（3）班有31人带了面包，有38人带了饮料，有36人带了水果，还有34人带了巧克力，全部共45人，可以肯定至少有多少人这四样都带了？由条件可知：若每人都带3样不同的，那么一共有453=135（样），而实际上他们一共带了31+38+36+34=139（样），多了139-135=4（样），可以肯定至少有4人这四样都带了。疯狂操练51、某活动中心共有三年级学生52人，其中有35人学钢琴，有37人学电脑，有38人学美术，还有50人学外语，那么至少有多少人这四项内容全都学了？（35+37+38+50）-523=160-156=4（人）2、在一家新华书店里，共有40人在买书，结果发现有35人买了生活类书，有36人买了科技类书，有26人买了外语类书，还有32人买了故事类书，问至少有多少人这四类书都买了？（35+36+26+32）-403=129-120=9（人）3、50人参加测验，答对第一题的有41人，答对第二题的有30人，答对第三题的有45人，答对第四题的有38人，有3人一道都没有答对。问至少有多少人四道题都答对了？（41+30+45+38）-（50-3）3=154-141=13（人）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除