小学六年级简单的抽屉原理上课讲义.doc

学习资料一、抽屉原理定义（1）举例桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。（2）定义一般情况下，把n1或多于n1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。二、抽屉原理的解题方案（一）、利用公式进行解题苹果抽屉商余数余数：（1）余数1结论：至少有（商1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数，结论：至少有（商1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里例1A、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。B、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（ ）块手帕。C、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。例2、三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。例 3. 三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。例4. 任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。例5 有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。例6. 某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的？例7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双.16只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子；2把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（ ）本书；3把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（ ）封信。41000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有（ ）只鸽子。5从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了（ ）个苹果。6从（ ）个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有（ ）袜或（ ）袜.8、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，一定有至少（ ）个学生，他们是同年同月出生的。9、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出( )只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？10、一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽（ ）张牌，才能保证有四张牌是同一花色的。11、在一条笔直的马路旁种树，从起点起，每隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵 挂牌的树之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么。12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有4位小朋友前来借阅，每人都借了2本请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？13、11名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本试说明：必有两个学生所借的书的类型相同14. 王叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？1、对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（ ）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.52、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（ ）。 众数是2 众数与中位数的数值不等 中位数与平均数相等 平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。分数合计100909980897079606960分以下人数 （1）该小组的平均成绩是（ ）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（ ）%。 （3）及格率是（ ）%。 （4）优秀学生比其他学生多（ ）人，多（ ）%。4、育英小学六年级一班第一小组在一次数学测验中，有3人得100分，4人得96分，其余5人共得348分。第一小组这次数学测验的平均成绩是多少分？仅供学习与参考