反比例函数教案设计.doc

反比例函数的意义
教学目标：
1. 从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数，函数概念的理解。
2. 使学生能够理解并掌握反比例函数的概念
3. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
4. 经理抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣
5. 通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神
教学重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数解析式
教学难点：反比例函数解析式的确定
一：情景引入
问题1.请同学门想一想:把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币,可得几张?如果换成面值20元的人民币,可得几张?如果换成10元、5元、2元、1元的呢？
设所换成的面值为x元，相应的张数为y张：
x(元)
50
20
10
5
2
1
x
y(张)

①． 你会用含有x的代数式来表示y吗？
②． 当换成的面值x变化时，相应的张数y会不会变化？
③． 变量y是x的函数吗？为什么？
问题2.下列问题中，变量间的对应关系可用什么样的函数解析式来表示？
（1）。京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；
（2）。某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；
（3）。已知北京的总面积为平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
二：明晰概念
前面我门获得了不少的关系式：请同学们仔细观察，思考以下问题：（小组讨论）
（1）。这些关系式都体现了函数关系，那它们是我们已学过的一次函数、正比例函数吗？
（2）。这些函数关系式与我们以前学过的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？
（3）。它们有一些什么样的共同特征？
（4）。你能发现两个变量成什么关系吗？
（5）。你能归纳出反比例函数的概念吗？
讨论后总结出反比例函数的概念：一般地，形如的函数称为反比例函数。
三：领悟概念
请同学们通过下面问题串，领悟概念
（1）。反比例函数关系式中有几个变量？
（2）。变量之间存在着什么关系？
（3）。还有其他的形式吗？若有，并指出来。
（4）。对x、y、k有什么具体要求吗？为什么？
四：巩固新知，例题讲解
例1．下列等式哪些y是x的反比例函数？如是，指出k的值。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
巩固：习题2
例2．已知y是x的反比例函数，当时，
（1） 写出y与x之间的函数解析式；
（2） 求当时y的值
解：略
巩固：习题3
五：小结
六：作业布置 教材本节习题17.1第1、2、4题。
课堂小测
1． 指出下列函数中哪些y是x的反比例函数。
（1） （2）（3）（4）（5）（6）

2．若y与x成反比例，当时，
则y与x的函数解析式为__________________________
3．若是反比例函数，则m的取值是_____________________
4．已知y是x的反比例函数，时，，
（1）写出y与x的函数解析式
（2）求当时，y的值

5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为_______________________