优秀教学设计等腰三角形.doc

惠东县优秀教案设计
学校：多祝三中中学部
教 师
林连雪
年 级
八年级
科 目
数学
授课时间
40分钟
课 题
名 称
授课课题
“12.3.1等腰三角形”
科研课题
初中数学课堂动态的形成
设计项目
内 容

一、学生

分析

本学期自己担任八年级五班的数学老师，该班共有学生80人。学生都来自山区，大多数学生勤奋好学，大部分学生学习目的明确，但还没有达到自觉学习的程度,并且没那么大胆.在教学时教师不能只关注学生知识点的掌握，还应关注学生探索问题的过程、学习中的态度、是否听取别人的见解、是否愿意与他人合作、是否善于表达自己的观点等等。又使其自学能力和实际应用能力得到很好的训练，要重视对学生的读法指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。八年级的学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行解题过程的指导。特别是对于画图、分析图的问题更应该加强。

二、教材

分析

人教版八年级第十二章12.3.1“等腰三角形”为以后学习的几何图形做铺垫.
1.本节课的教材把重点放在了逐步展示知识的形成过程上．先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证．由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨．
2．学生对等腰三角形的“三线合一”性质不熟悉，而它的应用又很广泛．因此，设计了多个问题、多种形式以加深印象．
3．应用性质计算、证明时，注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力．

本节课重点：等腰三角形的性质应用．
本节课难点：腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用

三、教学

目标

1.知识与技能
在观察、操作中认识等腰三角形的性质，感受等腰三角形“三线合一”的意义
2.过程与方法
①经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形．
②能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质．
③培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力．
3.情感态度与价值观
　 通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力。让学生感悟等腰三角形的实际应用价值，激发他们的求知欲．

四、教学

策略

本课的教学指导思想主要采用先实践后做，启发引导。以教师启发指导，学生反复练习的教学策略，发展学生的个性，充分发挥学生的主体作用，运用灵活多变手段，做到身心结合，努力达到教学目标。
采用“情境──探究”式教学方法．充分发挥了学生的主体作用，体现了学生自主学习、探究学习、操作学习的数学学习策略；人人参与，有收有放，课堂活而不乱，较好地培养了学生动手实践、自主探索的学习方式。
注重评价，做到多鼓励，多表扬，尽可能使更多的学生在学习中成功者，体验到成功的喜悦。
教具：小黑板、三角板、长方形的纸片、剪刀。

设计
项目
内 容

五

教

学

过

程
教学
流程
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图

创
设
情
景
：
复
习

1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形
2、怎样的三角形是轴对称图形？答_______ 。
3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 。

回忆旧知识，说出等腰三角形的有关知识。

创设问题情景，复习有关等腰三角形的知识,导入新课：“等腰三角形的性质”

提
出
问
题
：
实
际
操
作

师生拿出课先准备好的长方形的纸片，按教科书第140页的要求剪出△ABC．
设问1：△ABC有什么特点?
学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中AB＝AC像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形．并结合△ABC介绍等腰三角的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念．

思考、交流、讨论
1、拿出课前准备的长方形对折，剪下。
2、让学生讲一讲所得的图形有什么特点。

动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫。 结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象．
猜
想
探
究

设问2：△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?
学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴．

合作交流，找出结论。

通过实际的操作让学生更好的理解、接受新知识。
也可以让学生认识到动手操作也是一种验证方式

讨
论
归
纳

设问3：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质? 学生讨论、汇报：

学生通过老师的启发，学生独立思考、讨论，口头表述验证。
在合作中体现学生的主体地位。培养学生归纳总结的能力，通过讨论和实践，培养学生创新精神和验证意识。
设计
项目
内 容

五、

教

学

过

程

教学
流程
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图

讨
论
归
纳
：
等
腰
三
角
形
的
性
质

学生讨论、汇报：
①∠B＝∠C →两个底角相等
②BD＝CD →AD为底边BC上的中线
③∠BAD＝∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线
∠ADB＝∠ADC＝90° →AD为底边BC上的高
用语言叙述为：
性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线；底边上的高互相重合．(可简记为“三线合一”性质)

学生通过老师的启发，独立完成，并请学生举手回答。

训练学生文字语言与符号语言之间的互换。
学生对等腰三角形的性质有了初步认识后，通过验证巩固所学知识。
培养学生归纳、概括能力。

证

明

结

论
设问4：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗?
1．证明等腰三角形底角的性质．
教师指导学生根据猜想的结论画出相应的图形，并引导学生写出已知和求证．
已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC 求证：∠B＝∠C．

师生共同分析证明思路并证明。
教师并强调以下两点：
①引导学生利用三角形全等来证明两角相等．
② 为证∠B＝∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形．
2．证明等腰三角形的“三线合一”性质．鼓励学生用多种方法证明．

看图、思考、讨论、分析、交流、并把过程写在练习本上。

让学生经历命题证明的过程。
培养分析、推理论证能力。
体验辅助线在几何论证中的作用。
让学生认识图的重要性，学会自己分析图，培养创新思维，巩固做证明题的基础。

设计
项目
内 容

五

教

学

过

程

教学流程
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图

巩
固
练
习
：
例
题
分
析
练习：1、(1)已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为______；
(2)已知等腰三角形一个角是70°，则其余两角为______；
(3)已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为______。
2、如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD．你能求出各角的度数吗?

思考、讨论、分析、交流、
学生通过老师的启发，独立完成，并请学生在黑板上计算。

及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题的应用．
让学生从练习中掌握本节的重点。自己能独立思考，完成。
六、课堂小结: “等腰三角形的性质”（等角对等边，三线合一）
七、布置作业：课本第143页练习1、2、3．
八、板书设计：
把黑板分成两部分，左上角板书为课题、性质 ,中间板书例题,右边板书练习.

六

课

后

反

思

本节课成功之处：
本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形"两个底角相等"、"三线合一"的性质。设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的。教学中，基本上达到了新课程标准要求的预期目标，这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的等腰三角形的概念引出等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么，接下来很自然地引导学生探讨等腰三角形的性质，过渡自然且有吸引力。
数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。我也做到了这一点。
不足之处：
就是在教学过程中最好能通过分组比赛来激励学生学习和组织教学。这样更能调动整体学生的学习积极性和让学生形成良好的集体观念。

课堂语言还待进一步简练，不能过快，使问题点拨恰到好处；要想方设法地调动学生参与意识。
要注重学生的练，熟能生巧。

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