专题平行四边形判定与性质.doc

专题：平行线的判定及性质综合运用一、 专题解读1.平行线的性质与判定是互逆的关系两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补. 其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质.2. 与平行线有关几何解题思路ADEBC12 首先观察图形，结合条件，找出图中的平行线，看由条件能得到哪些直线平行，由平行线能得到那些角的关系.二、 典例精析例1.已知1B，求证：2C证明：1B（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）2C（两直线平行同位角相等）注意，在证了DEBC，不需要再写一次了，得到了DEBC，这可以把它当作条件来用了.例2.推理填空：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=4（_）2=4 （等量代换）CEBF （_）_=3（_）又B=C（已知），3=B（等量代换）ABCD （_）例3.如图，已知EFBC，1=B问：DF与AB平行吗？请说明理由例4.已知：如图所示，1=C，2=4，FGBC于G点，（1）2与3是否相等？试判断并说明理由；（2）AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由例5.如图，已知：FED=AHD，GFA=40，HAQ=15，ACB=70，且AQ平分FAC，求证：BDGEAH例6.如图，已知点E在BD上，EC平分DEF，4=C.(1) 若1=A，AECE，求证：B+D=180；(2) 若1=A，ABCD，求证：AECE.三、 专题训练（一） 选择题1.如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是（ ）A35B70C90D1102.如图所示是一条街道的路线图，若ABCD，且ABC=130，那么当CDE等于（ ）时，BCDEA40B50C70D130 第1题图 第2题图3.如图，1=2，DAB=BCD给出下列结论（1）ABDC，（2）ADBC，（3）B=D，（4）1=ACB其中，必定正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4. 如图，下列条件中，可得到ADBC的是（ ）ACAD，ACBC；1=2，3=D；4=5；BAD+ABC=180A. B. C. D. 第3题图 第4题图（二） 填空题5.如图所示，四边形ABCD中，1=2，D=72，则BCD=_.6.已知：ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=60,BFD的度数为_. 第5题图 第6题图（三）解答题7.证明下题，并注明理由：已知：1+2=180，求证：3=48.如图，BAP+APD=180，1=2，那么AE与FP平行吗？请说明理由9.如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且1+2=180，3=B求证：DEBC10.如图，1=2，,3=4，5=6，求证：ECFB.