相似三角形培优拔高题.doc

第一讲 相似三角形1、已知，且，则= 。2、已知ABC中，AB=AC,BAC=120，求AB:BC的值。3、 若点P在线段AB 上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，,求线段PQ的长。4、 若，且，试求a:b:c。5、ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC。若ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为 。6、点D,E分别在ABC的边AB，AC上，DEBC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若,则 7、 在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ，求证：PQ=PC.8、 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2:3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为 。9、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F处。若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= 10、 已知1=2=3，求证：ABCADE11、 点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形（1） 当AC,CD,DB满足什么关系时，ACP与PDB相似？（2） 当ACP与PDB相似时，求APB的度数。12、 在四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，点E为AB的中点（1） 求证:（2） 求证：CEAD（3） 若AD=4，AB=6，求的值。13、 在ABC中，,试求的值。14、 一条直线与ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于点D，E，F求证：15、 在ABC中，三条角平分线交于点O，过点O作BO的垂线，分别交AB，BC于M，N两点求证：AMOAOCONC 3