陈艺可能性教学设计12.doc

“可能性”教学实录
重庆市渝中区六店子小学 陈艺
教学内容：小学数学人教版五年级上册第六单元可能性。
教学目标
1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。
2、通过学习活动，经历猜想、试验、领悟的过程，并能按要求设计合理的游戏方案，培养学生运用数学知识去发现问题和解决实际问题的能力。
3、激发学生主动学习的积极性，培养公平、公正意识，促进健康人格的形成。
教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。
教学难点：按要求设计合理的游戏方案。
教学准备：多媒体课件、硬币、小组调查表、转盘等。
教学过程:
一、课前谈话
师：我了解到咱们五年级某班的同学很爱动脑筋，思维也活跃，陈老师这有两个问题想考考大家，答对有奖。（口述脑筋急转弯）
二、创景激趣，引入新课
师：请刚才答对问题的两位同学上台接受奖励。（师拿出奖品）
师：糟糕！奖品只有一份怎么办呢？
生：猜拳、掷骰子、抛硬币……
师：我们就用抛硬币的方法来决定，可以吗？（可以）
（用抛硬币的方法决定出奖品归谁）
师： 用这种方法公平吗？（公平）为什么公平？
生1：因为正反面出现的可能性是一样的。
生2：因为正反面出现的可能性是一半。
生3：因为正反面出现的可能性是1/2。
教师给予及时的表扬。（真聪明，真善于观察，你真会学习）
师：硬币抛出后可能有怎样的结果？（硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，板书：正面、反面）事先能确定吗？（不能）今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性）
【设计意图：创设情境，激发学生学习的兴趣，激活原有的学习经验，使学生产生探究的需要，并让学生初步感知“抛硬币”是一件不确定的事件。】
三、合作交流，探究新知
1、动手试验，获取数据。
师：到底正反面出现的可能性是不是1/2？你们想亲自动手试验一下吗？（想）请看试验要求。
课件出示试验要求：
1．同桌2人为一小组,每人各抛硬币10次, 一人抛一人记录，一人抛完10次后，两人再交换角色。
2．试验完成后思考：正反面朝上的次数与总次数有什么关系？
师：谁来读一读？
师：明白试验要求了吗？（明白了）试验中我们要实事求是，比一比哪个组既遵守规则又抓紧时间，开始吧！（用时3分钟）
师：大家做完试验了吗？请把硬币放回原处，接下来我们用开火车的形式进行汇报，从第一小组开始。
课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。
组别
抛掷次数
正面朝上次数
反面朝上次数
1
20

2
20

3
20

4
20

5
20

…

合计

2、分析数据，初步体验。
师：请大家仔细观察这张统计表，正面朝上的次数和反面朝上的次数，都有些什么情况？请同桌的同学交流一下。
（1）观察、分析数据。
师：谁来说说你发现了什么？
生：有些小组正反面朝上的次数相等。
师：正反面朝上的次数都是几？（10）正面、反面朝上的次数与总次数的一半有什么关系？
生：正面、反面朝上的次数等于总次数的一半。
师：也就是正反面出现的可能性是多少？（1/2）
师：谁来连着说一遍？
生：正面、反面朝上的次数等于总次数的一半，也就是正反面出现的可能性是1/2。
师：还有不同的发现吗？
生1：有些小组正面朝上的次数比反面朝上的次数多一些。
生2：有些小组正面朝上的次数比反面朝上的次数少一些。
师：哪些组的正反面朝上的次数比较接近？（学生根据实际情况回答）正面、反面朝上的次数与总次数的一半有什么关系？
生：正面、反面朝上的次数比较接近总次数的一半。
师：它们正反面出现的可能性接近多少？（1/2）
师：继续观察，哪个组差异比较大？（学生根据实际情况回答）为什么会出现这样的情况呢？
生1：因为他抛的高度不够，用力不均。
生2：因为我们试验的次数太少。
师：出现这种偶然情况是很正常的，因为我们每一组试验的次数太少，而抛硬币又是一件不确定的事件，所以才造成这样大的差异。每一组试验的次数太少，怎么办呢？
生：把统计表中的数据全部加起来。
（2）观察“合计”一栏。
师：我们就把统计表中的数据全部加起来，请电脑帮帮忙。
师：我们再来观察一下“合计”这一栏，正面朝上的次数和反面朝上的次数各是多少？（生汇报）正面、反面出现的次数与统计表中试验总次数的一半有什么关系呢？为了一目了然，我们将合计的次数制成了条形统计图。（出示条形统计图）
师：这根直条表示什么？（全班试验的总次数）
师：红色和蓝色部分各表示什么？（红色部分表示正面朝上的次数，蓝色部分表示反面朝上的次数）
师：正面、反面出现的次数与试验的总次数的一半有什么关系？
生：正面、反面出现的次数比较接近总次数的1/2。
师：合计的次数和各小组试验的次数相比怎么样？（增加了许多）试验的次数越多，正反面出现的可能性就越接近多少？（1/2）。
3、阅读材料，加深体会。
师：为了进一步证明，在概率论发展史上，曾有许多数学家也做过这个试验，想看吗？（想）。
课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。
数学家姓名 
总次数 
正面朝上次数
反面朝上次数
总次数一半
德·摩根
4092
2048
2044
2046
蒲丰
4040
2048
1992
2020
费勒
10000
4979
5021
5000
皮尔逊
24000
12012
11988
12000
罗曼列夫斯基
80640
39699
40941
40320
师：我们可以看到要得到一个科学的结论很不容易，要做成千上万次的试验。请同学们仔细观察，正面、反面朝上的次数和总次数有什么关系？观察好的同学给同桌的同学说一说。
师：谁来说说你发现了什么？也可以举例进行说明。
生1：正面、反面朝上的次数都非常接近总次数的1/2。
生3：正面、反面朝上的可能性都非常接近1/2。
师：我也把数学家们的数据制成了条形统计图，请大家对比一下，数学家们的统计图和同学们“合计”的这条统计图，你有什么新的发现？
生1：数学家们抛的次数很多。
生2：正面、反面朝上的次数比我们更接近总次数的1/2。
生3：正面、反面朝上的可能性更接近1/2。
师：假如我们继续抛下去，抛无穷多次，想一想会怎么样？（正反面出现的可能性就是1/2）
师小结：我们就可以认为正反面出现的可能性就是1/2。（板书）所以用“抛硬币”来决定礼物给谁公平吗？（公平）这就是我们今天研究的不确定事件的等可能性。
[设计意图：让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。]
四、应用拓展，深化提高
师：通过今天的学习，你能用可能性的知识来解决生活中的实际问题吗？（能）试一试
1、基本练习：
箱子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球数量相同，任意摸出一个，是红球的可能性是（ ）。如果摸100次，大约会有（ ）次摸到绿球。
2、夺宝奇兵
师：刚才同学们学得非常好，为了鼓励大家我们来做一个游戏，你们喜欢吗？
（1）转转盘
师：这个游戏的名字叫“夺宝奇兵”。（出示游戏）游戏规则是：我们分成3队掷骰子，掷到几就走几步，哪个队先到达终点就算胜利，不用退回来。
师：左边为红队，中间的为蓝队，右边的为黄队。
师：哪个队愿意先走？（所有学生都举手）为了公平公正我们用转转盘的方式决定。（出示转盘）
生：不公平。师：为什么？
生：红色的可能性大，而黄色和蓝色的可能性小。
师：停在红色区域的可能性是多少？停在黄色和蓝色区域的可能性又是多少？
生：红队占4份中的两份，可能性是1/2。
生：蓝队和黄队的可能性都是1/4。
师：不公平，怎么办呢？
生：把这个圆平均分成3份，每种颜色一份，就公平了。
（出示平均分成3份的转盘）
师：现在每个队先走的可能性是多少？
生：每个队先走的可能性都是1/3。
（2）选骰子
师：次序决定了，这有两颗骰子，你们选一选。
（学生都选择正方体的骰子）
师：为什么都选正方体的骰子？
生1：正方体骰子的每个面一样大，可能性就一样，很公平。
生2：正方体6个面出现的可能性都一样是1/6，所以选正方体。
师：为什么不选长方体？
生1：长方体每个面的面积不一样，可能性就不一样，就不公平。
生2：长方体中1、2出现的可能性大，别的面出现的可能性小。
（3）师生共同游戏
师：我们现在开始游戏吧！（师生共同游戏，一个队到达终点时，问问其它两个队获胜的可能性各是多少。）
师：刚才的比赛竞争很激烈，有的队赢了，有的队输了，如果我们再玩一次，赢的队一定会赢吗？（不一定）为什么？
生：每个队赢的可能性都是1/3，所以有可能会赢，也有可能会输。
师：每个队输赢的可能性是相等的，都是1/3。
[设计意图：引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性，再次让学生充分体验事件发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。]
3、幸运轮盘
师：其实可能性的知识在我们生活中处处可见。前不久陈老师路过新世纪，新世纪正在搞促销活动，请看大屏幕。
（配音：购物满200元就可转幸运轮盘一次，其中可获得一、二、三等奖和谢谢支持，发挥你的聪明才智，设计出一个合适的抽奖转盘。）
师：请同学们把这个转盘设计在这张纸上。（出示印有圆的A4纸）看看谁设计得既合理，又美观。
师展示学生的设计。
师：你是怎样设计的？
生三
一等奖
三等奖
二等奖
谢谢支持
一等奖
三等奖
谢谢支持
二等奖
生二
一等奖
三等奖
谢谢支持
二等奖
生一

师：为什么这样设计？
生1：我是站在公平公正的角度来考虑的，所以把这个转盘平均分成了四份。
师：你的设计真不错！是站在的公平公正的角度来考虑的。
生2：我是站在商家的角度来考虑的，所以一等奖最少，而谢谢支持最多。
师：你真会为商家着想，长大了一定是一位不错的“总经理”！
生3：我是站在消费者的角度来考虑的，所以一等奖最多。
师：你是站在消费者的角度来考虑的！一定会有不少“回头客”。
师：今天陈老师把幸运轮盘也搬到了教室，同学们也来试试你的好运气。（展示奖品）
游戏规则：每个队派一个代表上来转轮盘，如果他转到几等奖，你们这组的同学都获得几等奖。（学生和教师共同参与。）
[设计意图：“学数学是为了用数学”，本环节的设计是为了让学生感受到生活中还有“不等可能性”的存在，让学生把已学的知识运用到实践中去。学生设计的“抽奖转盘”，分别从商家、消费者、公平性等多个角度去考虑问题，实实在在地提高了学生的分析思考能力和综合运用能力。这不仅让学生在经历知识形成过程后，应用拓展了新知识，还让学生在愉悦的情境中真正体验到数学学习的快乐。]
五、联系实际，全课总结
师：可能性的现象在生活中随处可见，请看大屏幕：（课件配音）幸运52中，穿红、黄、 蓝三种颜色上衣的观众，成为幸运儿的机会都是三分之一；“福彩”“体彩”中大奖的可能性很小很小，是几百万分之一，但由于中奖的机会均等，仍然吸引了大批的彩民；非常6+1，砸金蛋让每一位选手在惊心动魄中体验到什么是意外惊喜。
师：生活中处处有数学，同学们只要你们拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，数学一定会带给我们无穷的乐趣。
六、板书设计：
可能性
正面：1/2
反面：1/2
可能性相等 公平
11