资源描述
____五_年级__下___册__数学___学科第_三____单元教材分析
单元主题
长方体和正方体
单元序号
3
单 元
教 材
分 析
本单元有三个内容：
1．长方体和正方体的认识
2．长方体和正方体的表面积
3．长方体和正方体的体积
第一节是认识长方体和正方体的特征和概念，先利用各种实物，让学生触摸顶点、棱、面，用眼睛或者测量比较棱的长短、面的大小。然后进行语言提炼，归纳出概念。从具体到抽象，让学生充分认识长方体和正方体。
第二节，学习长方体和正方体的表面积。有长方形和正方形的面积计算作基础，只有学生能找出长方体每个面的长、宽，再结合实际情况，学生计算出表面积表容易。但是，学生难在找出长方体每个面的长、宽。所以，在表面积概念教学中，一定要学生动手操作，展开长方体，可以用不同方式展开。这样，即可加深对表面积概念的理解，同时帮助学生在以后的练习中想象出长方体每个面的长和宽。在计算表面的例题和练习中，让学生边讲边练、边练边讲，可以让学生理解求表面积最简单的方法：把所有面的面积加起来，还可以培养学生灵活地进行简便计算的能力。
第三节，是本单元的主要内容，本节内容多，学生学习时应给予充分的时间、空间，让学生稳固掌握本节知识。
单 元
学 情
分 析
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，而且认识了面积和面积单位。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
单 元
教 学
目 标
1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 立方米、1 立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
3. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4. 探索某些实物体积的测量方法。
单 元
教 学
重难点
教学重点：
（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。
（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：
（1）表面积和体积概念的建立。
（2）体积和容积的区别。
（3）灵活运用所学知识解决实际问题。
单元教学
内容及
课时安排
单元教学内容
课时数
长方体和正方体的认识
2
长方体和正方体的表面积
3
长方体和正方体的体积
5
整理和复习
1
粉刷围墙
1
教 学 设 计
课 题
长方体和正方体的认识（1）
备课教师
何孟玲
教学目标
1、在观察、操作等活动中认识长方体和正方体，知道长方体与正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或正方体棱长）的含义。
2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。
教学重点
长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，
教学难点
掌握长方体和正方体的基本特征。
教 法
创设情境，引导探究。
学 法
操作实践，思考交流。
教学准备
一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小组准备一个正方体纸盒。课件
课时安排
1课时
授课时间
教学过程
个性设计
一、引入新课
1、由平面图形引到立体图形。
出示一张长方形纸，让学生说出它的形状，然后出示这样的一摞纸，还是长方形吗？
揭示课题：“长方体的认识”。
2、引导学生认识什么是立体图形。
让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？
指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形。
问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？
3、举出日常生活中见过的长方体的物体实例。
师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。
二、自主学习 合作探究
1、出示例1：
（1）拿一个长方体的纸盒来观察：
长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导从不同的角度观察。
（2）抽象图形。 说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。（边讲边画长方体的直观图，注意规范。）
问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？
让学生指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？
2、 认识长方体各部分的名称。
（1）结合直观图逐一介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。
（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。（电脑分别显示面、棱、顶点）
3、 长方体的特征。
出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。
教师引导学生总结长方体特点：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。（出示特殊情况可能有两个相对的面是正方形。）
你怎样很快的数出的？
4、学习长、宽、高
（1）指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）
（2）选一个长方体实物，量出它的长、宽、高。
5、认识正方体的特征
（1）师：自己来探究正方体的特征。准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？
（2）交流后，让小组去探究。全班交流。
6、讨论长方体和正方体的关系
（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。
（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。
7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们看课本第28—30页的内容。
三、巩固提升
1、练习五第1题。
2、练习三第2题。让学生说一说。
3、练习三第3题。
4、练习三第4、让学生说说怎么看出来的。
学生独立完成后交流。
四、回顾总结 检测反馈
通过这节课的学习，你有什么收获？
师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。
出示：
长方体立体形，8顶6面十二棱；
棱分长、宽、高，每组四条要记好；
6个面对着放，对应面都一样。
五、课外延伸
在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。
作 业
设 计
1、当长方形的长与宽相等时，长方形就变成正方形，因此正方形是一种特殊的长方形；当长方体长、宽、高相等时，长方体就变成（ ），（ ）是一种特殊的长方体。
2、如右图，这个长方体前面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的右侧面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的上面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的后面与（ ）面完全相同，左侧面与（ ）面完全相同，下面与（ ）面完全相同。用红笔描出所有棱长为5dm的棱。
板 书
设 计
长方体和正方体的认识
长方体的特征：
长方体是由6个长方形围成的立体图形。
它有12条棱，8个顶点。
一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。
正方体的特征：正方体的6个面完全相同。
课 后
反 思
教学亮点
小组探究
不足之处
探究效率低
改进措施
多训练
教 学 设 计
课 题
长方体和正方体的认识（2）
备课教师
何孟玲
教学目标
1、用观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图；
2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。
教学重点
长方体和正方体展开图的特征。
教学难点
长方体和正方体展开图的特征
教 法
创设情境，引导探究，指导操作。
学 法
观察思考，操作实践，思考交流。
教学准备
学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀。
课时安排
1课时
授课时间
教学过程
个性设计
一、复习导入
1、说说长方体和正方体的特征。
2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。
二、自主学习 合作探究
1、拿一个正方体，按例3中的要求沿着画红线的棱剪开。（学法提示：先在这个正方体上标出上、下、前、后、左、右。剪时不能沿每一条棱剪，否则就要散了。）
2、剪开后展开，你发现展开后每一个面与原来的面有什么关系？
练习：再拿一个长方体纸盒，沿一组棱（长、宽、高）剪开并展开，你又发现了什么？
3、让学生沿着其他的棱独立剪一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。
4、学生独立完成“试一试”。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。
4、“练一练”
第1题 让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。交流：怎样想的？
第2题
（1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。
（2）把教科书145页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。
三、巩固提升
1、练习五第6、7、8题
2、练习三第9题
先让学生小组合作，再汇报。
3、思考题
让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。
四、回顾总结 检测反馈
通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？
作 业
设 计
1、把长方体的各个面的面积填在表格中。
上面
下面
前面
后面
左面
右面
面积/cm2
板 书
设 计
长方体和正方体的认识（展开图）
面
棱
顶点
长方体
正方体
课 后
反 思
教学亮点
自己展开自己的长方体和正方体
不足之处
不能用语言叙述出来结果
改进措施
培养学生表达能力
教 学 设 计
课 题
长方体的表面积
备课教师
何孟玲
教学目标
1、理解并掌握长方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、积累一些解决图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。
教学重点
理解并掌握长方体表面积的计算方法
教学难点
确定长方体每一面的长和宽
教 法
情境设问，探索归纳。
学 法
观察思考，操作实践，思考交流。
教学准备
准备一个长方体的纸盒
课时安排
1课时
授课时间
教学过程
个性设计
一、创设情境。
1、说出长方形的面积计算公式。
2、看图回答。
（1）这个长方体的长、宽、高各是
多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）上、下两个面的长是（ ），宽是（ ）
左、右两个面的长是（ ），宽是（ ）
前、后两个面的长是（ ），宽是（ ）
二、探索新知
1、教学长方体和正方体的表面积的概念。（参照书本33页）
（1）让学生取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。 “刚才大家用手摸的就是长方体的表面， 请大家再用手摸一摸长方体的表面。
（2）动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图。 第一，在纸盒上分别标上“上“”下“左”“右”“前”“后”6个面。
第二，请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。
第三，你发现了什么？ （有6个面，有的面是相同的） 观察：哪些面的面积相等？ （上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后两个面的面积相等。 “每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
第四，剪开正方体的纸盒，你又发现了什么？ （6个面都是正方形，并且一样大。
（3）小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、教学长方体的表面积计算。 学生在长方体展开"上""下""左""右""前""后"6个面分析求长方体的表面积的方法。
上+下+前+后+左+右 上×2+前×2+左×2 (上+前+左)×2
3、探究长方体表面积与长、宽、高的关系 过渡：请同学们把展开图重新围成立体图形，每个面的长和宽分别相当于这个长方体的哪些部分？（在长方体中用文字标出长、宽、高，用字母表示为a、b、h）
问：能不能用文字、字母列式表示出长方体中每个面的面积呢？
上下每个面的面积： 长×宽 ab
前后每个面的面积： 长×高 ah
左右每个面的面积: 宽×高 bh
迁移：正方体每个面的面积： 棱长×棱长 a.a
4、探究长方体表面积的计算方法并推导公式
出示例1
学生分组研究计算方法
找几名代表说说所在组的意见
解法一：先分别算出上，下，前，后面的面积，然后算总和
0.7×0.5×2＋0.4×0.5×2＋0.7×0.4×2
＝0.7＋0.4＋0.56
＝1.65㎡
解法二 ：
先算出上，前，左这三个面的面积之和，然后算总和
﹙0.7×0.5＋0.4×0.5＋0.7×0.4﹚
＝0.83×2
＝1.65㎡
比较上面两种解法有什么不同？它们之间联系？
5师生共同总结
长方体表面积 ＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝﹙长×宽＋长×高＋宽×高﹚×2
三 、课堂实践
1 、做第34页的做一做，学生独立列式算出后集体订正
2 、做练习六第1题，学生口答，教师讲评
四 、课堂小结：
这节课你有那些收获？
作 业
设 计
1 、做第34页的做一做。
2 、做练习六第1题。
板 书
设 计
长方体的表面积
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
例1 解法一 、
0.7×0.5×2＋0.4×0.5×2＋0.7×0.4×2
＝0.7＋0.4＋0.56
＝1.65㎡
解法二 、
0.7×0.5＋0.4×0.5＋0.7×0.4﹚
＝0.83×2
＝1.65㎡
课 后
反 思
教学亮点
学生通过动手操作明确展开图与原来长方体个面之间的联
不足之处
学生的空间想象力比较弱
改进措施
多观察立体图形，不断提高想象力
教 学 设 计
课 题
正方体的表面积的计算
备课教师
何孟玲
教学目标
1 、根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。2 、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3 、培养学生思维的灵活性。
教学重点
掌握正方体的表面积的计算方法
教学难点
解决实际问题
教 法
创设情境，引导探索。
学 法
合作交流，分析讨论。
教学准备
正方体纸盒一个和例题2的实物模型，投影仪。
课时安排
1课时
授课时间
教学过程
个性设计
一创设情境
1投影显示 ，看图回答问题
什么是长方体的表面积？怎样计算这个长方体的表面积？
2看着自己准备的正方体的表面积：
回答问题;什么是正方体的表面积？
正方体6个面得面积怎样？
今天这节课学习正方体的表面积计算方法，
板书课题
二、实践探索
1、小组合作学习：正方体表面积的计算，教材第35页例2
﹙1﹚题中的棱长就是没每个面的表面积吗？
﹙2﹚ 你能算出例题2中这个正方体的表面积吗？
﹙3﹚ 小组合作，寻找计算方法
1.2×1.2×6 或者 1.2×6
＝1.44×6 ＝1.44×6
＝8.64 ＝8.,64
说明；上面两种方法都对.
﹙2﹚教学计算长方体某几个面的面积
投影显示练习六弟6题
帮助学生分析题意
﹙1﹚ 洗衣机的机套是是什么体?
﹙2﹚ 没有底面就是没有哪个面?
要求的问题,实际上是算哪几个面的面积之和?
再让学生分组讨论解答方法,只列式不计算
三、课堂实践
﹙1﹚做教材第35页的做一做
﹙2﹚做练习六第5.7题
四、课堂小结
学生小结学习的内容
作 业
设 计
﹙1﹚做教材第35页的做一做
﹙2﹚做练习六第5.7题
板 书
设 计
1.2×1.2×6 或 ×6
＝1.44×6 ＝1.44×6
＝8.64 ＝8.,64
课 后
反 思
教学亮点
实物演示
不足之处
解决实际问题中，不知道到底算几个面
改进措施
多训练一些无盖，通风等这样的实际题型
教 学 设 计
课 题
长方体和正方体的表面积的练习课
备课教师
何孟玲
教学目标
1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点，选择计算方法，解决一些简单实际问题。
2.进一步发展学生的空间观念和空间想象能力。
3.密切数学与生活的联系，提高学生学习数学的学习兴趣
教学重点
能根据所求问题的具体特点，选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点
能根据所求问题的具体特点，选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教 法
创设情境，引导探索。
学 法
合作交流，分析讨论。
教学准备
多媒体课件，抽纸，长方体通风管模型。学生自备长方体和正方体的模型。
课时安排
1课时
授课时间
教学过程
个性设计
一、复习长方体和正方体的特征
师：长方体有什么特征？
（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等。）
正方体呢？
（正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。）
师最后根据学生的口答小结。
二、复习长方体和正方体的表面积的计算方法
1.复习长方体每个面的面积的计算方法。
提问：长方体上、下面的面积怎样计算？前、后面的面积怎样计算？左、右面的面积呢？
学生口答，课件及时反馈。
2.复习长方体和正方体表面积、底面积和侧面积的计算方法。
课件依次出示长方体和正方体，逐个提问。课件及时反馈。
3.求长方体和正方体的表面积（只列式不计算）。
第一个是长方体，6个面都是长方形；
第二个是长方体，有2个面是正方形，其余4个面是长方形；
第三个是正方体。
先分析已知条件和所求问题，再说说先求什么，再求什么，怎样列式。
三、复习长方体和正方体表面积的实际应用
1.长方体和正方体表面积的实际应用的基础练习。
（1）出示一组物体的图片。
师：请同学们想一想可能计算这些物体的什么，实际是求长方体哪几个面的面积？想好以后，与同座位的同学互相说一说。
（2）计算无盖的长方体玻璃鱼缸的玻璃面积。
先审题：要求玻璃面积，实际是求长方体哪几个面的面积？
再口答算式，并计算。
（3）计算火柴盒内盒和外盒的面积。
先独立思考，再集体交流。
根据学生口答板书：
火柴盒内盒面积（5个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积+下面一个面的面积=6×1×2+4×1×2+6×4=44（平方分米）
火柴盒外盒面积（4个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积=6×1×2+4×1×2=20（平方分米）
（4）选择题
（1）1.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？（ ）
A、 0.2×2.5×50
B、0.2×0.2×2.5×50
C、 0.2×2.5×4×50
还可以怎样计算？
展示长方体通风管展开成一个长方形的过程，帮助学生思考。
还可以列式为：0.2×4×2.5×50
（2）一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？ （ ）
A、 20×10＋(20×2＋10×2) ×2
B、20×10＋20×2＋10×2
C、(20×10＋20×2＋10×2)×2
（3）一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面积和原来相比（ ）。
A、减少了
B、不变
C、增加了
（4）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A、6 B、48 C、24
（5）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（ ）倍。
A、3 B、6 C、9
（6）把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少（ ）面的面积。
A、1 B、2 C、3
2.拓展练习。
（1）学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。6级台阶一共占地多少平方米？给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
（2）设计包装纸。
a.把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？
b.把四包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？省多少平方厘米？
3.思考题。
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（书第18页）
（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
(3)在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？
作 业
设 计
1、小区大门前有8级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米。
(1)8级台阶一共占地多少平方米？
(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
2、一间教室长8米，宽70分米，高40分米，现在要粉刷顶面和四面墙壁，门窗和黑板面积一共是30平方米。
（1）粉刷的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料费共需多少元？
板 书
设 计
课 后
反 思
教学亮点
1.教学层次清晰。不论是复习，还是练习，都由易到难，逐步递进。而练习的设计也是注意坡度，层层深入。
2.个性化解读教材。在复习长方体和正方体的表面积的同时，能提前渗透表面积的变化的相关知识，为后续学习做好孕伏。
3.练习设计特色鲜明。
不足之处
1.练习设计的综合性不够。2.活动方式的设计不够全面。3.活动形式较单一。
改进措施
教 学 设 计
课 题
体积和体积单位
备课教师
何孟玲
教学目标
1、理解体积的含义。
2、认识常用的体积单位。
3、能正确区分长度单位、面积单位、体积单位。
教学重点
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教 法
实验操作，引导感知。
学 法
观察理解，实践感知。
教学准备
水，玻璃杯，彩笔，不同大小的石块，木块，细沙，字典，大词典，桌子，椅子，茶叶桶等
课时安排
1课时
授课时间
教学过程
个性设计
一、复习
﹙1﹚1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？
﹙2﹚1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么单位？
二、探究新知：
以前我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位，今天学习一个新概念，体积和体积单位。
﹙板书课题：体积和体积单位﹚
1实验观察，建立体积观念
﹙1﹚教师实验演示
第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做记号。
第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。
第三步：拿出石块，再放入一些大的石块，在水面处做一个红色记号
观察思考：在水杯中放入大小不同的石块，有什么现象出现？为什么会出现这个现象。说明什么？
归纳：水杯中放入石块，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面升的高。
﹙2﹚学生分组实验
﹙3﹚总结两次实验结果
﹙4﹚比较物体体积的大小
2、认识体积单位
﹙1﹚认识1立方厘米
教师出示;然后说出：1立方厘米体积比较小，棱长是1厘米的正方体。﹙板书：棱长是1立方厘米的正方体体积是1立方厘米﹚
﹙2﹚认识1立方分米
﹙3﹚认识1立方米
﹙4﹚比较：这三个体积单位的共同点是什么?不同点是什么？
长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点？
长度单位：线段
面积单位：正方形
体积单位;正方体
3、计量物体的体积
怎样用这些体积单位计量物体体积？
计量物体的体积就是一个物体里含有多少非体积单位，它的体积就是多少？﹙板书﹚
4、反馈练习
﹙1﹚看题说出物体的体积
﹙2﹚用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，它们的体积各是多少？、
三课堂小结。
同学们这节课你有哪些收获？
作 业
设 计
1、填空：
一块橡皮的体积约是8﹙ ﹚
一台录音机的体积约是20﹙ ﹚
运货集装箱的体积约是40﹙ ﹚
2、连线
主席台得体积 24立方厘米
书包体积 24立方米
墨水盒的体积 24立方分米
3、说说你身边的物体的体积大约是多少？
板 书
设 计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
物体含有多少个体积单位，体积就是多少
课 后
反 思
教学亮点
自主学习
不足之处
不能估算说出生活中的实际物体的体积大小。
改进措施
培养学生的空间观念
教 学 设 计
课 题
长方体和正方体
体积的计算
备课教师
何孟玲
教学目标
知道长方体、正方体体积公式的推导过程。学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。培养学生的立体感和思维灵活性。
教学重点
能正确，熟练地运用公式计算长方体，正方体的体积
教学难点
能理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
教 法
引导实验，启发归纳。
学 法
实验操作，合作探究。
教学准备
正方体木块24块，投影仪。学生准备1立方厘米的正方体积木12
课时安排
1课时
授课时间
教学过程
个性设计
一、复习：
提问：长方形面积怎么计算？
二、探究新知：
1、导入：
我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计算一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。那么计算一个物体的体积那？我们来探究长方体体积的计算方法。
2、长方体的体积的计算
﹙1﹚教师出示用小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长，宽，高各是多少？
师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米。现在我们吧这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。
教师拆开长方体，拆完以后数一数
学生回答出，这个长方体含有24个，所以这长方体的体积就是24立方厘米。
教师;用这方法我们计量出长方体的体积。但是是否还有别的更通用科学方法准确计算出长方体的体积呢？
﹙2﹚实验：
学生拿出课前准备好的12块小方块。摆成3排，每排摆4个
学生活动，教师巡视，知道操作。
﹙3﹚汇报实验情况：
告诉大家摆成的是什么形状？﹙长方体﹚
摆成的长方体的长，宽，高各是多少？
根据学生的回答板书：
长：4 宽：3 高：1
教师：谁能计算出这个长方体里包含有多少个1立方厘米的小正方体。
教师：对，我们每排摆了4个1立方厘米的小正方体，摆了3排，所以又12个1立方厘米的小正方体的小正方体，就是12立方厘米。
教师板书：小正方体4×3×1 ﹦12 ﹙个﹚
体积：4×3×1 ﹦12﹙立方厘米﹚
教师：现在你们所摆的长方体，它的长，宽，高各是多少立方厘米？怎么计算出这个长方体是有多少个小正方体组成的呢？这个长方体的体积是多少？
﹙3﹚归纳体积计算方法
师;通过实验，你们发现长方体体积与它的长，宽，高有什么关系？
让学生思考讨论。
师生共同总结:长方体所含体积单位的数量正好等于它的长，宽，高的积，长方体体积公式用字母表示可以写成怎样的式子
指名回答，教师用投影仪出示v﹦abh
教师：我们知道长方体体积的计算公式，就可以直接计算长方体的体积。
3、出示例题1
请一名同学读题，让学生独立解答，集体订正。
4、正方体的体积的计算方法
思考:正方体体积怎么计算？启发学生提出正方体体积公式
师生共同得出：正方体体积v﹦a .a .a
教师：a .a .a可以写成a
5、出示第42页例题2
学生独立解答，然后订正。
三．课堂实践；
1、做第43 页得做一做的第1题
2、练习七第4题
四、课堂小结：
请学生谈谈今天的学习体会。
作 业
设 计
1、第43 页得做一做的第1题
2、练习七第4题
板 书
设 计
长方体和正方体体积的计算
长方体体积﹦长×宽×高 正方体体积﹦棱长×棱长×棱长
v﹦abh v﹦a .a .a
例1 例2
7×4×3﹦84 ﹙㎝﹚ 6 .6 .6﹦216﹙㎝﹚
答：它的体积是84 ㎝ 答：它的体积是216 ㎝
课 后
反 思
教学亮点
长方体体积公式与正方体体积公式的联系
不足之处
学生还是对体积没有建立空间观念
改进措施
多用实物讲解
教 学 设 计
课 题
长方体和正方体统一的
体积公式
备课教师
何孟玲
教学目标
1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系．
2．使学生掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，并应用统一计算公式解决一些简单的实际问题．
3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感
教学重点
会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点
理解长方体、正方体体积的统一计算公式
教 法
创设情境，引导探究。
学 法
观察思考，理解运用。
教学准备
课件
课时安排
授课时间
教学过程
个性设计
一、创设情境
1.古代数学家求长方体体积的方法
课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
2.提出探究性问题
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？
（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？
二、探索研究
1．长方体体积的另一种计算方法
让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的。如：有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。
（2）弄清“底面”、“底面积”的含义。
出示长方体（其中有两个面是正方形）小盒子，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求？学生回答后，老师将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长。
告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。
（3）推出长方体体积的另一种计算方法。
提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高
再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高。
引导学生对照
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