正方形HJ.docx

课题：正方形
备课人__贺进___ 班级_________ 姓名________
【学习目标】
知识目标：1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
能力目标：经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
情感目标：通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
【学习重点】正方形的性质判定及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系
【学习难点】正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用
【教学过程】
设问导读
阅读课本100-101面回答下列问题
1.正方形定义：有 并且 的平行四边形叫做正方形．
2.正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．
3.填空

自我检测
1.如图所示，阴影部分表示的四边形是

2.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中共有几个等腰直角三角形．

3.正方形具有而矩形不一定具有的特征是（　　）
A．四个角都相等 B．四边都相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分

4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．四个角都相等 D．对角线互相垂直
5.下列说法不正确的是（　　）
A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
巩固训练
1. 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，
DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求证：OE=OF．

2.如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE= 度．

3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC
外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

4.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，
阅读下列材料，
（1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是
（2）对角线AC、BD满足条件 时，四边形EFGH是矩形；
（3）对角线AC、BD满足条件 时，四边形EFGH是菱形；
（4）对角线AC、BD满足条件 时，四边形EFGH是正方形．

拓展延伸
1.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是