含绝对值的不等式.docx

《含绝对值的不等式》教案
【教学目标】
知识目标：
（1） 理解含绝对值不等式或的解法；
（2） 了解或的解法．
能力目标：
（1）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．
（2）通过含绝对值的不等式的学习，学会运用变量替换的方法，从而提升计算技能。
情感目标：
经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
（1）不等式或的解法．
（2）利用变量替换解不等式或．
【教学难点】
利用变量替换解不等式或．
【教学设计】
（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；
（2） 观察图形得到不等式或的解集；
（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；
（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
*回顾思考复习导入
问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？
解决对任意实数，有

其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离．
拓展不等式和的解集在数轴上如何表示？
根据绝对值的意义可知，方程的解是或，不等式的解集是（如图（1）所示）；不等式的解集是（如图（2）所示）．
（2）
（1）

*动脑思考明确新知
一般地，不等式（）的解集是；不等式（）的解集是．
试一试：写出不等式与（）的解集．
*巩固知识典型例题
例１　解下列各不等式：
（1）；（2）．
分析：将不等式化成或的形式后求解．
解　（1）由不等式，得，所以原不等式的解集为；
（2）由不等式，得，所以原不等式的解集为．
*运用知识强化练习 教材练习2.4.1
解下列各不等式：
（1）；（2）；（3）．
*实际操作探索新知
问题如何通过（）求解不等式？
解决在不等式中，设，则不等式化为，其解集为
，即．
利用不等式的性质，可以求出解集．
总结可以通过“变量替换”的方法求解不等式或（）．
*动脑思考感悟新知
不等式或（）可以通过“变量替换”的方法求解．实际运算中，可以省略变量替换的书写过程．
即

*巩固知识典型例题
例2　解不等式．
例3　解不等式．
解　由原不等式得或，整理，得
　　或　，
所以原不等式的解集为．
*运用知识强化练习 教材练习2.4.2
解下列各不等式：
（1）；（2）；
（3）； （4）．
*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
*自我反思目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？
讨论交流总结
阅读教材本章阅读与欣赏《数学家华罗庚》，小组讨论交流：
1.我所知道的华罗庚；2.我要向华罗庚学习．
*继续探索活动探究
(1)读书部分： 教材章节2.4，学习与训练2.4；
(2)书面作业：教材习题2.4，学习与训练2.4训练题．