不等式的解法--绝对值不等式.doc

高中数学（上册）教案 第二章《不等式》第12课时 保康县职业高级中学：洪培福
课 题：2.2不等式的解法--绝对值不等式
教学目的：
(1)理解并掌握与型不等式的解法,并能初步地应用它解决问题;
(2)了解数形结合,分类讨论的思想,培养数形结合的能力,培养通过换元转化的思想方法,培养抽象思维的能力.
教学重点：与型不等式的解法
教学难点：应用与型不等式的解法解决与型不等式.
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1．什么叫不等式？什么叫不等式组的解集？
2．不等式的基本性质是什么？
3．实数的绝对值是如何定义的？几何意义是什么？
绝对值的定义：, |a|的几何意义:数轴上表示数a的点离开原点的距离.
|x-a|(a≥0)的几何意义是x在数轴上的对应点a的对应点之间的距离
实例：按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是g，那么，应满足怎样的数量关系呢？能不能用绝对值来表示？
（由绝对值的意义，也可以表示成）
意图：体会知识源于实践又服务于实践，从而激发学习热情
引出课题
二、讲解新课：
1．与型的不等式的解法
先看含绝对值的方程|x|=2
几何意义：数轴上表示数x的点离开原点的距离等于2.∴x=2
提问：与的几何意义是什么？表示在数轴上应该是怎样的？
数轴上表示数x的点离开原点的距离小（大）于2

即不等式的解集是,不等式的解集是.
类似地,不等式与的几何意义是什么？解集又是什么？
即不等式的解集是;
不等式的解集是.
小结：①解法：利用绝对值几何意义 ②数形结合思想
2．,与型的不等式的解法
把看作一个整体时，可化为与型的不等式来求解
即不等式的解集为;
不等式的解集为.
三、讲解范例：
例1解不等式.
解：由原不等式可得,各加上500，得,
∴原不等式的解集是.
例2解不等式.
解：由原不等式可得,或.整理，得,或.
∴原不等式的解集是.
例3解不等式.
解：原不等式可化为,于是，得,或.整理，得,或.
∴原不等式的解集是.
四、课内练习:
解下列不等式:
(1); (2); (3); (4)
五、小结：本节课学习了以下内容：
1．与型不等式、与型不等式的解法与解集；
2．数形结合、换元、转化的数学思想
六、作业:
解不等式：(1); (2); (3); (4)2<|x|<5.
七、板书设计：
1.不等式的解集是;
2.不等式的解集是
3.不等式的解集为;
4.不等式的解集为

八、课后记：

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