绝对值不等式的解法.doc

《绝对值不等式的解法》学案
【学习目标】
1．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
2．能用三种不同的方法解形如的绝对值不等式。
【问题导学】
自主学习课本（文科4-5）15至19页的内容，完成以下问题。
1.的几何意义是__________________？的几何意义是___________________？
2. 按照几何意义，我们可以去掉绝对值，将形如的不等式转化为_____________________，将形如的不等式转化为___________________.
3. 的几何意义是____________________？按照几何意义，我们可以轻松去掉绝对值，得到的解集是___________________.
思考:用这种方法可以解形如的不等式吗?
4. 根据运算性质=_______________(去绝对值号),照此方法不等式可去掉绝对值转化为不等式组：________________________________.
5. 我们可由不等式构造函数_______________，

并可以转化为分段函数为______________，对应图像如右：

可由图像得不等式解集为_______________.
【问题探究】
1. 不等式中,为什么规定;当时，、 怎么解？

2. 对于不等式，该如何去掉绝对值符号？怎么解？

3. 对于形如的不等式，我们看到一般有三种解法，试着总结各种解法的优劣及适用条件。
【课堂训练】
1.解不等式x+|2x-1|<3.

2.解不等式.

3.已知函数,用三种方法解不等式.

4.设函数
（1）解不等式； （2）求函数的最小值.

5.(选作)已知函数,在下列条件下,求参数的取值范围
(1) 当恒成立时,___________ ； (2) 当恒成立时, ___________；

(3) 当恒成立时, ___________； (4) 当恒成立时, ___________.
【自主小结】