绝对值不等式的解法学案【学习目标】1会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： 2能用三种不同的方法解形如的绝对值不等式。【问题导学】自主学习课本（文科4-5）15至19页的内容，完成以下问题。1.的几何意义是_？的几何意义是_？2. 按照几何意义，我们可以去掉绝对值，将形如的不等式转化为_，将形如的不等式转化为_.3. 的几何意义是_？按照几何意义，我们可以轻松去掉绝对值，得到的解集是_.思考:用这种方法可以解形如的不等式吗?4. 根据运算性质=_(去绝对值号),照此方法不等式可去掉绝对值转化为不等式组：_.5. 我们可由不等式构造函数_，并可以转化为分段函数为_，对应图像如右：可由图像得不等式解集为_.【问题探究】1. 不等式中,为什么规定;当时，、 怎么解？2. 对于不等式，该如何去掉绝对值符号？怎么解？3. 对于形如的不等式，我们看到一般有三种解法，试着总结各种解法的优劣及适用条件。【课堂训练】1.解不等式x+|2x-1|3.2.解不等式.3.已知函数,用三种方法解不等式.4.设函数（1）解不等式； （2）求函数的最小值.5.(选作)已知函数,在下列条件下,求参数的取值范围(1) 当恒成立时,_ ； (2) 当恒成立时, _；(3) 当恒成立时, _； (4) 当恒成立时, _.【自主小结】
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