新人教版19.1.2函数的图像1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.2,函数图象,第一课时,学习目标：,1,了解函数图象的意义；,2,会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函,数的对应关系和变化规律；,3,经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形,联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量,和对应的函数值,有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。,一,、情景引入,信息,1,：如下图是一心电图。,信息,2,：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息,?,正方形面积,S,与边长,x,之间的函数解析式为,S,=,x,2,思考,：,（,1,）,这个函数的自变量取值范围是什么,？,（,2,）,怎样获得组成,函数图象,的点,？,先确定点的坐,标,问题探究,问题,:,请画出下面问题中能直观地反映函数变化规,律的图形：,（,4,）,自变量,x,的一个确定的值与它所对应的唯一,的函数值,S,，是否唯一确定了一个点（,x,，,S,）,呢,？,取一些自变量的值，计算出,相应的函数值,（,3,）,怎样确定满足函数关系的点的坐标,？,（,1,）填写下表,：,x,0,.,5,1,1,.,5,2,2,.,5,3,3,.,5,S,0,.,25,1,2,.,25,4,6,.,25,9,12,.,25,问题探究,一般地，对于一个函数，如,果把自变量与函数的每对对应值,分别作为点的横、纵坐标，那么,坐标平面内由这些点组成的图形，,就是这个函数的图象如右图中,的曲线就叫函数,（,x,0,）,的图象,用空心圈表示,不在曲线的点,用平滑曲线去,连接画出的点,这样我们就得到了一幅表示,S,与,x,关系的图,如点,(2,，,4),表示,x=2,时,S=4,。,图中每个点都代表,x,的值与,S,的值的一种对应关系,。,1.,列表,2.,描点,3.,连线,1.,函数图象定义：,一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象,.,画函数图象的步骤：,活动一,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息,?,4,14,24,t/,时,8,T/,0,横坐标表示,，纵坐标表示,随,的变化而变化,?,-3,时间,温度,时间,温度,T,时间,t,T,/,北京的春季某天气温,T,随时间,t,变化而变化的规律如图所示：,O,t,/,h,1.,哪个时间温度最高？是多少度？,2.,哪个时间温度最低？是多少度？,3.,什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.,温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,5.,曲线与,x,轴的交点表示什么？,思考,：,P,79,练习,2,1.,在,_,点和,_,点的时候,两地气温相同,;,2.,在,_,点到,_,点和,_,点到,_,点,之间,上海的气温比北京的气温要高,.,3,.,在,_,点到,_,点之间,上海的气温比北京的气温要低,.,7,12,7,12,0 7,12 24,活动二,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,从家到菜地,从菜地到玉米地,从玉米地回家,小,明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,你能回答下列问题了吗,?,小,明,1.,从家到菜地用了多少时间,?,菜地离小明家有多远,?,2.,小明给菜地浇水用了多少时间,?,3.,从菜地到玉米地用了多少时间,?,菜地离玉米地有多远,?,4.,小明给玉米地锄草用了多少时间,?,5.,玉米地离家有多远,?,小明从玉米地回家的平均速度是多少,?,我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。,（一）、选择题：,1.,如果,A,、,B,两人在一次百米赛跑中，路程,s,（米）,与赛跑的时间,t,（秒）的关系如图所示，则下列说,法正确的是（）,（,A,）,A,比,B,先出发（,B,）,A,、,B,两人的速度相同,（,C,）,A,先到达终点 （,D,）,B,比,A,跑的路程多,2.,某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间,t,，纵轴表示与山脚距离,h,，那么下列四个图中反映全程,h,与,t,的关系图是（）,C,D,三、巩固练习,3,小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走,10,分到离家,500,米的地方吃早餐，吃早餐用了,20,分；再用,10,分赶到离家,1000,米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）,D,A,x,/,分,y,/,米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,B,x,/,分,y,/,米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,1500,1000,500,C,x,/,分,y,/,米,O,10 20 30 40 50,D,x,/,分,y,/,米,O,10 20 30 40 50,1500,1000,500,4,某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为,v,（立方米），放水或注水的时间为,t,（分钟），则,v,与,t,的关系的大致图象只能是（）,A,5,一枝蜡烛长,20,厘米，点燃后每小时燃烧掉,5,厘米，则下列,3,幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度,h,（厘米）与点燃时间,t,之间的函数关系的是,（）,.,C,（二）,.,小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家,.,下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离,s,（米）与散步所用时间,t,（分）之间的函数关系,.,请你由图具体说明小明散步的情况,.,小明先走了约,3,分钟，到达离家,250,米处的一个阅报栏前看了,5,分钟报，又向前走了,2,分钟，到达离家,450,米处返回，走了,6,分钟到家,。,解：,四、中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知,乙比甲先出发他们离出发地的距离,s,km,和骑行时间,t/h,之间的函数关系如图所示，给出下列说法：,a.,他们都骑了,km,；,b.,乙在途中停留了,.,h,；,c.,甲和乙两人同时到达目的地；,d.,甲乙两人途中没有相遇过,根据图象信息，以上说法正确的是（）,s/km,t/h,A.1,个,B.,个,D.,个,C.,个,甲,乙,龟兔赛跑,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已,经来不及了,乌龟先到达了终点,现在用 和,分别表示乌龟、兔子所走的路程，,t,为时间，则下列,图象中，能够表示,S,和,t,之间的函数关系式的是（）,A,B,D,C,C,五、趣味思考,六、总结提高,1,、函数图象上点的横、纵坐标分别对应,值和,的值。,自变量,函数,2,、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的,实际含义,例：在下列式子中，对于,x,的每个确定的值。,y,有唯一的对应值，即,y,是,x,的函数请画出这些函数的图象。,解：,x,取值范围是全体实数值，,列表如下：,x,-3,-2,-1,0,1,2,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,根据表中数值描点,(x,，,y),，并用光滑曲线连结这些点,从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当,x,由小变大时，,y=x+0.5,随之增大,自变量的取值范围,x0,列表,:,x,0.5,1,1.5,2,2.5,3,4,y,12,6,4,3,2.4,2,1.5,据表中数值描点,(x,y),并用光滑曲线连结这些点，就得到图象,从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当,x,由小变大时，随之减小,我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤,第一步：,列表,在自变量,取值范围内,选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格,第二步：,描点,在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点,第三步：,连线,按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来,