四边形作业设计2.doc

作业6：三角形的中位线

1、如图：点D、E、F分别为三角形三边的中点，请分别作出它的三条中线、三条中位线，并写出由中线或中位线产生的线段的数量关系。

2、如下左图：DE是△ABC的中位线，AC=6，则DE=

3、如下中图：EF是△ABC的中位线，EF=6，则AB=

4、如下右图：△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成了一个新的三角形，则这个新的三角形的周长是 ，如果这个新的三角形的三条中位线又组成一个新的三角形，则新的三角形的周长是 ；如此类推，称第一个新三角形为新1，第二个为新2，则第n个新三角的周长为 。

5、如图：△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，求证：四边形ADEF是平行四边形

6、如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，求证：四边形EFGH是平行四边形

作业7： 矩 形

1、矩形ABCD中，AB=4，BC=5，则BD= ；OA=OB=OC=OD=

2、矩形ABCD中，∠ACB=22°，那么∠ABD=

3、一个矩形的花坛，计划用菊花来装饰它的两条对角线，运来80盆菊花刚好摆满它的一条对角线，请问还要运来 盆菊花才能摆好。

4、如左图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果∠BOC=120°，AB=3，
则AC= ；OB= ；BC= 矩形的面积为 ；

5、如中图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果∠AOB=60°，AC=8，
则AB= ；BC= ，点O到AB的距离是

6、如右图，矩形ABCD中，∠AOB︰∠COB =1︰2，E为OB的中点，OB=4时，AE=

7、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O ，OB=2，∠DOC=60°，求此矩形的周长和面积。

作业8： 矩 形

1、 一个四边形满足
或满足 的条件，就可以说明它是矩形。

如：（1）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠D=90°，则这个四边形是
（2）在四边形ABCD中，两对角线AC、BD相交于点O，若要使它是一个矩形，则要满足的条件是： （用数学等式表示）

2、如果一个四边形已经是平行四边形，从它的四个内角的角度来考虑它是否是一个矩形时，只需要加 的条件，就可以说明它是矩形。

如：在 ABCD中 ，它有一个外角是直角，则这个平行四边形是 ；

3、如果一个四边形已经是平行四边形，从它的对角线的数量关系来考虑它是否是一个矩形时，只需要加 的条件，就可以说明它是矩形。

如：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，∠1=∠2。它是矩形吗？

4、如图，△AEC中，AE=AC，∠1=∠2，AD∥EC，DB∥AE，求证：
（1）AD=BC （2）四边形ABCD是矩形

菱形的性质
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长 面积 ．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长 ．面积 ．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

5．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．

6如图，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB与H.
A
B
D
C
O
H
求DH的长.

7．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，
求（1）对角线AC的长度；
（2）菱形ABCD的面积．

菱形的判定
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

4、如图AD是⊿ABC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB，求证：四边形AEDF是菱形。
C
B
E
A
F
D

5、已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝，
（1）求BD的长；
A
B
C
O
D
（2）求菱形ABCD的面积，
（3）写出A、B、C、D的坐标.

正方形作业1（性质）

1、正方形的对称轴有＿＿＿条，正方形的边长为4cm，则周长为＿＿，面积为＿＿＿。正方形的对角线与一边的夹角为＿＿。
2、已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝＿＿＿。

3、以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝＿＿＿。

4、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为＿＿＿。
5、如图所示，把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为＿＿＿。

6、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是＿＿＿形。

7、如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝＿＿＿

8、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，求证：BG⊥DH

9、已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DG＝BE。