四边形综合训练2.doc

学生姓名 年级 八 授课时间 2016. 4. 教师姓名 李老师 课时 2
教学内容
四边形综合训练
重 点
难 点

教学内容：
一、填空：
1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。
2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。
A
B
D
C
O
⑴
A
D
B
C
F
E
⑷
A
B
D
C
E
⑶
A
B
D
C
O
⑵

3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。
5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。
6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。
7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。
8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。
9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。
10、正方形的对称轴有＿＿＿条
11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿
12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。
二、选择题：
13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）
A、1：2：3：4　　B、1：2：2：1　　C、2：2：1：1　　D、2：1：2：1
14、菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）
A、对角线相等　　　　B、对角线互相垂直　　
C、对角线互相平分　　D、对角线互相平分且相等
15、下列命题中的假命题是（　　）
A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等
B、对角线相等的四边形是等腰梯形
C、等腰梯形是轴对称图形
D、等腰梯形的对角线相等
16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　）
A、AO＝OC，OB＝OD　　　　　　 B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　　D、AO＝OC＝OB＝OD
17、给出下列四个命题
⑴一组对边平行的四边形是平行四边形　⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形　⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。
其中正确命题的个数为（　　）
A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个
18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（　　）
中
点
中
点
中
点

　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D
三、解答题
19、如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数。
E
C
D

A

B

20、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。
A
D
B
C

21、如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。
D
A

60o
E

F
B
C

22、证明题：
如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝ ∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。
A
B
D
C
F
E

23、已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。
A

E
F

C
D
B

24、应用题
某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？

25、观察下图
⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

C
B
A

26、附加题
已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？
A
P
B
DD
Q
C

提高训练：

1．已知：在矩形ABCD中，AE^BD于E，
∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。

_
O
_
A
_
B
_
D
_
C
_
E

_
D
_
A
_
B
_
C
_
E
_
F

2、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，
AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线
交BE于F，求证：F是BE的中点。

3、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC^CB，
AC平分∠A，又∠B=60°，梯形的周长是
20cm, 求：AB的长。

_
A
_
B
_
D
_
C
4、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。

_
O
_
D
_
A
_
B
_
C
_
H
_
F
_
G
_
E

5、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E
若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，
使S=S，求证：DF∥AC。
_
A
_
E
_
A
_
B
_
F
_
D
_
C

_
C
_
D
_
A
_
B
_
G
_
E
_
F
_
H
6、在正方形ABCD中，直线EF平行于
对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，
在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，
若EG与DF的交点为H，
求证：AH与正方形的边长相等。

7、若以直角三角形ABC的边AB为边，
在三角形ABC的外部作正方形ABDE，
AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。

8、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，
若过E作BD的垂线EF交CD于F，
求证：CF=ED。

_
C
_
D
_
A
_
B
_
E
_
F

_
E
_
D
_
B
_
C
_
A
_
G
_
F

9、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。

_
E
_
A
_
D
_
F
_
G
_
B
_
C

_
C
_
B
_
A
_
D
_
F
_
P
_
E
_
H
10、在正方形ABCD中，P是BD上一点，
过P引PE^BC交BC于E，过P引PF^CD
于F，求证：AP^EF。

_
C
_
B
_
A
_
D
_
E
_
F

11、过正方形ABCD的顶点B引
对角线AC的平行线BE，
在BE上取一点F，
使AF=AC，若作菱形CAFÉ，
求证：AE及AF三等分∠BAC。

12、M、N为DABC的边AB、AC的中点，
E、F为边AC的三等分点，延长ME、NF
交于D点，连结AD、DC，求证：
⑴BFDE是平行四边形，
⑵ABCD是平行四边形。

_
D
_
C
_
A
_
B
_
M
_
N
13、在梯形ABCD中，AB∥CD，M是BC边
的中点，且MN^AD于N，
求证：S=MN∙AD。

_
F
_
E
_
A
_
B
_
C
_
D
_
M
_
N

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