特殊平行四边形——菱形2.doc

18.2.2 菱形
第2课时
教学目标：
1.掌握菱形的两个判定定理，会应用其进行相关的论证和计算
2.经历菱形判定方法的探究，归纳过程，体会通过观察、猜想、论证获得数学知识的方法，同时发展分析、归纳、概括的能力，提升数学思维品质
教学重点难点
1.探索菱形的判定方法，并应用其解决具体数学问题和实际问题
2.类比探索平行四边形和矩形判定方法的过程来探究菱形的判定方法，并将其与平行四边形、矩形的判定方法加以区别
教学过程
一、 探究思考，引入新课
问题1. 从边的角度看菱形有怎么样的特殊性质？
菱形的四条边相等
问题2　四条边相等的四边形是菱形吗？
如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．
求证：四边形ABCD是菱形

归纳小结：四条边相等的四边形是菱形
问题3　菱形的对角线互相垂直平分，那么对角线互相垂直的平行四边形是菱形？
如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．
求证：□ABCD是菱形

归纳小结：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．　　

二、 归纳总结
判定1：一组邻边相等的平行四边形是菱形
判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
判定3：四边都相等的四边形是菱形

（由小组讨论菱形与矩形的性质判定的区别和联系）

三、 学以致用
例1　如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．

例2　如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．

例3 如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．
求证：四边形AFCE是菱形．

四、 课堂小结
本节课你学习了那些知识？
你获得了那些研究问题的方法？

五、 课后反思：

二次备课