弧长及扇形面积⑵导学案.doc

新祺周学校2011-2012学年度第一学期
九年级数学导学案
姓名 ____ 班级 ___ 评价 ______
课题
弧长和扇形面积⑵
课型
概念新知课
主备人
潘龙
授课时间
2011.11
学习
目标
1、 知道圆锥母线的概念，知道圆锥的侧面积和全面积公式。
2、 会计算圆锥的侧面积和全面积，并能灵活解决有关圆锥的计算题。
重点
圆锥侧面积的计算。
难点
圆锥侧面积的计算。
学习过程
备注
预习导学
知识点一：圆锥的侧面积公式
1、阅读教材P112最后一段内容，回答什么是圆锥的母线？它通常用什么字母表示？圆锥的母线有多少条？圆锥的母线应具有什么性质？

2、什么是圆锥的高？你能画出圆锥的高吗？动手画一画。

3、圆锥的母线ｌ、高ｈ、底面圆的半径ｒ构成一个什么三角形？它们之间存在什么关系？

做一做：
1、动手实践一下，沿任意一条母线剪开圆锥的侧面，展开看看它是什么形状？这个新图形的哪些量与圆锥的哪些量有关系？有什么样的关系？

2、要求圆锥的侧面积，我要利用哪一个公式？如果利用这个公式，又需要知道圆锥的哪些条件？

3、根据我们上面剪开圆锥的侧面得到圆锥的侧面展开图，你认为选择哪一个公式能容易推导出圆锥的侧面积计算公式？试试看？

4、如何计算圆锥的全面积？

5、阅读教材P113“思考”至“例2”上面的内容，完成教材中的填空。
学一学：
阅读教材P113“例2”内容，回答下列问题。
1、 搭建一个蒙古包需要多少毛毡实际上是求什么？

2、 圆锥的侧面积如何计算？

3、 你能计算出圆锥的底面圆的半径和母线长吗？

4、圆柱的侧面积如何计算？

合作探究：
互动探究一：已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）
A． 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1
互动探究二：如果我们利用扇形的面积公式S＝推导圆锥的侧面积公式，我们已知哪一个量，还要求哪一个量？试试用S＝推导出圆锥的侧面积公式。

互动探究三：在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数是多少度？

互动探究四：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm）

互动探究五：已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm。
① 求扇形的弧长；
② 若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥底面圆的半径是多少？

互动探究六：在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90°。如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S ；那么S ∶S是多少？