中深层同轴套管井热提取模式下沿程温度分布特性研究.pdf

中深层同轴套管井热提取模式下沿程温度分布特性研究刘博洋1,刘俊2,张育平2*,陶鹏飞2,周聪1(1.陕西中煤新能源有限公司 陕西省“四主体一联合”地热资源勘查与低碳利用校企联合研究中心,陕西 西安 710054;2.陕西省煤田地质集团有限公司 自然资源部煤炭资源勘查与综合利用重点实验室,陕西 西安 710021)摘要:根据中深层同轴套管井换热原理建立传热模型,开展热提取模式下的沿程温度分布特性研究。结果表明:在热提取过程中,内管中的流体温度沿着流动方向不断下降,且在供暖季前期的下降程度更大。在运行流速较低时,井底流体温度较高,流速在 0.3 ms-1条件下的井底温度与 0.7 ms-1时的温度相比提高了 19.4,但由于内管流体温度的下降程度较大,导致出口温度优势不明显。套管井长度越大,内管流体温度的下降程度就越大,长度由 1 500 m 增加至 3 000 m 时,内管流体温度损失由1.5 增加至 10.7。因此,在流速较低或套管井长度较大时,内管做好保温措施有助于提升热提取能力。此外,由于热提取期间套管井周围的岩土体温度不断下降,以及受运行工况的影响,流体无法与较深处的高温岩土体实现充分换热,套管井的出口温度会低于较深处中深层岩土体未被干扰时的温度。在众多热提取因素中,套管井的沿程温度分布受入口水温、运行流速、套管井长度、岩土体导热系数和地温梯度的影响较大,其与入口温度基本呈线性相关,运行流速和套管井长度对深部位置的温度分布影响更明显,在岩土体导热系数和地温梯度较高的条件下,内管中流体温度的下降程度较大。关键词:中深层;套管井;传热;流体温度基金项目:陕西省秦创原“科学家+工程师”队伍建设项目(2022KXY-039);陕西省科协青年人才托举计划项目(NYHB202218);陕西省国有资本经营预算科技创新专项资金项目(2022-10)DOI 编码:10.16641/11-3241/tk.2023.04.009R e s e a r c h o n t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f f l u i d t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n a l o n g t h e p i p e o f m e d i u m-d e e p c o a x i a l t u b e w e l l w i t h t h e r m a l e x t r a c t i o n m o d eLIU Boyang1,LIU Jun2,ZHANG Yuping2*,TAO Pengfei2,ZHOU Cong1(1.Shaanxi Zhongmei New Energy Company Ltd.,Shaanxi Union Research Center of University and Enterprise for Geothermal Resource Exploration and Low-carbon Utilization,Xi an 710054,China;55区域供热 2023.4 期2.Shaanxi Coal Geology Group Company Ltd.,Key Laboratory of Coal Resources Exploration and Comprehensive Utilization,Ministry of Natural Resources,Xi an 710021,China)A b s t r a c t:According to the heat transfer principle of medium-deep coaxial tube well,the heat transfer model is proposed to demonstrate the characteristics of fluid temperature distribution along the pipe.The results show that fluid temperature in inner pipe gradually reduces in the flow direction and reduces more in initial heating period.In the condition of lower velocities,the fluid temperature at well bottom is higher.The bottom temperature at 0.3 ms-1 is 19.4 higher than that at 0.7 ms-1 but the advantage of outlet temperature is not obvious due to a large temperature drop in inner pipe.The fluid temperature in inner pipe reduces more for the tube well with a longer length.The fluid temperature loss increases from 1.5 to 10.7 when the pipe length increases from 1 500 m to 3 000 m.Thus,in the condition of lower velocity and/or longer pipe length,the thermal extraction capacity of tube well could be obviously enhanced by insulating the inner pipe.Additionally,the outlet temperature of tube well is lower than the undisturbed temperature of medium-deep rock-soil.On the one hand,the rock-soil temperature surrounding the tube well gradually declines.On the other hand,the fluid in tube well cannot fully exchange the heat with deeper rock-soil.Among the investigated thermal extraction factors,inlet temperature,operating velocity,pipe length,rock-soil thermal conductivity and geothermal gradient impact the fluid temperature distribution more obviously.The temperature distribution follows inlet fluid temperature linearly.Operating velocity and pipe length have a larger impact on the temperature distribution in deeper depth.In the condition of higher rock-soil thermal conductivity and geothermal gradient,a larger temperature drop exists in inner pipe fluid temperature.K e y w o r d s:medium-deep;coaxial tube well;heat transfer;fluid temperature0 引言近年来,地热能的开发和利用受到政府和社会的关注,关于促进地热能开发利用的若干意见 明确提出 2025 年的地热能供暖面积要比 2020 年增加 50%。同时,在鼓励发展中深层地热能供暖技术的背景下,具有“取热不取水”特点的中深层同轴套管井供暖技术受到行业青睐,是区域供热领域中重点发展的技术之一 1。国外较早地开展了中深层同轴套管井取热能力的实验测试研究 2-4。在美国夏威夷,长度为 876.5 m 的同轴套管井取热能力高达370 kW,体现出明显的供热优势 2。国内的研究起步相对较晚,自 2012 年起,清华大学 5与西安交通大学 6,7在国内高校中率先开展对中深层同轴套管井取热能力的实测研究,发现实际取热能力在 158288 kW 之间。为分析取热能力存在较大差异的原因,国内外学者采用数值模拟的方法对管井参数 8、运行参数 9以及地质参数 10的影响进行探究。研究发现,较低的入口水温可以提升取热能力 11,流速的变化对于取热能力具有重要影响 12,但在流速较大时,取热能力会受到限制 13。套管井长度的增加有利于提高取热能力 14,减小内管管径或增大外管管径都可以提供取热能力 15。回填材料对取热能力也有一定程度的影响,导热系数越大,取热能力越大 16。此外,在地质参数方面,在地温梯度与岩土体导热系数较高的条件下,取热能力会得到明显提升 11-16。中深层同轴套管井的换热长度达上千米,当前研究只关注地表取热量,尚未对流体65区域供热 2023.4 期在流动过程中的温度变化进行分析。沿程温度的分析可以直观反映流体能量品位的分布情况,明确流体的能量提取规律,对进一步提升取热能力具有参考价值。综上所述,本文根据中深层同轴套管井换热原理,开展在热提取模式下的沿程温度分布特性研究,揭示不同影响因素对沿程温度分布的影响规律,进而明确提高取热能力的有效方法,对提升中深层同轴套管井的取热优势具有实际意义。1 热提取原理在热提取模式下,流体从环腔流入、由内管流出(图 1)。在环腔中,流体与具有温度梯度的中深层岩土体发生热交换,进行热提取。在内管中,完成热提取的流体被输送至地表。图1 中深层同轴套管井热提取过程2 模型建立2.1 控制方程流体在内管流动过程中的控制方程如下:Tfrt+(VfrTfr)z=kf f(Tfa n-Tfr)fArcpf(1)式中:Tfr内管流体温度,;Vfr内管流体流速,ms-1;kff内管流体与环腔流体间的综合传热系数,Wm-1K-1;Tfan环腔流体温度,;f流体密度,kg/m3;cpf流体比热容,Jkg-1K-1;Ar内管横截面积,m2。其中,kff由下式可得:kf f=12hfrr1+12rl nr2r1+12hfa nr2(2)式中:hfr内管流体与管壁的对流换热系数,Wm-2K-1;r1内管内径,m;r内管导热系数,Wm-1K-1;r2内管外径,m;hfan环腔流体与管壁的对流换热系数,Wm-2K-1。流体在环腔流动过程中的控制方程如下:Tfa nt+(Vfa nTfa n)z=kf g(Tg-Tfa n)fAa ncpf-kf f(Tfa n-Tfr)fAa ncpf(3)式中:Vfan环腔流体流速,ms-1;kfg环腔流体与回填材料的综合传热系数,Wm-1K-1;Tg回填材料温度,;Aan环腔横截面积,m2。kfg可由下式计算 17:kf g=12hf a nR1+12Rl nR2R1+12gl nR2b+R222R2(4)式中:R1外管内径,m;R外管导热系数,Wm-1K-1;R2外管外径,m;g回填材料导热系数,Wm-1K-1;Rb钻井半径,m。回填材料的传热控制方程如下:Tg t=kf g(Tfa n-Tg)gAgcpg+kg b(Tb w-Tg)gAgcpg(5)式中:g回填材料密度,kgm3;75区域供热 2023.4 期Ag回填材料横截面积,m2;cpg回填材料比热容,Jkg-1K-1;kgb回填材料与钻井壁间的综合传热系数,Wm-1K-1;Tbw钻井壁温度,。kgb可由下式计算 17:kg b=12gl nRbR2-12gl nR2b+R222R2(6)岩土体的导热控制方程如下:scpsTst=z(sTsz)+1rr(r sTsr)(7)式中:s岩土体密度,kgm3;cps岩土体比热容,Jkg-1K-1;Ts岩土体温度,;s岩土体导热系数,Wm-1K-1。2.2 初始条件与边界条件初始条件为流体、回填材料的温度分布与岩土体未被干扰状态下的温度一致。中深层同轴套管井的取热能力受浅层岩土体温度的影响较小,故设定地表为第一类边界条件。中深层岩土体未被干扰状态下的温度分布可由下式表达:Ts0(zs,r)=Ts u r+Gzs(8)式中:Ts0(zs,r)岩土体未被干扰状态下的温度分布,;Tsur地表温度,;G地温梯度,m-1;zs岩土体深度,m。岩土体区域的底边界设定在距套管井底部以下垂直距离 200 m 处,且中深层岩土体的温度受大地热流的影响,故底边界满足第二类边界条件:sTszz=H+200=qb o t(9)式中:H套管井长度,m;qbot大地热流密度,Wm-2,其值为地温梯度与岩土体导热系数的乘积。岩土体区域的径向远边界仍满足第二类边界条件,且认为在远边界处的岩土体不与边界以外的岩土体发生热交换,因此为绝热边界:sTs rr=0(10)钻井壁的两侧分别是回填材料与岩土体,二者与钻井壁之间的热流密度相等,可由下式表达:kg b(Tg-Tb w)+kb s(Tb s-Tb w)=0(11)式中:kbs钻井与岩土体间的综合传热系数,Wm-1K-1;Tbs与钻井壁相邻的岩土体温度,。根据以上控制方程、初始条件与边界条件,在 MATLAB 平 台 进 行 计 算,采 用Tri-diagonal matrix algorithm(TDMA)算法 18联立求解,得到流体、回填材料以及岩土体在不同时刻下的温度分布。图2 本文模型结果与文献2 中实测结果对比2.3 模型验证文献 2 中对一长度为 876.5 m 的同轴套管井取热能力进行实测,记录了从开始换热之后 7 天内的出口水温变化情况。在第 2 天的换热实验中,由于设备故障造成了短暂的中断。图 2 所示为本文模型结果与文献 2中实测结果的对比情况。误差较大的情况出现在换热实验开始以及故障结束之后的短暂换热过程,最大相对误差分别为 8.43%和5.28%。随着换热的不断进行,二者结果十85区域供热 2023.4 期分接近,相对误差为 0.48%,由此证明了所建模型的准确性。3 沿程温度分布特性选取在单个供暖季中不同热提取时间下的流体温度分布进行对比,模型的基准参数如表 1 所示。在因素影响分析中,选取热提取至 120 天时的沿程温度分布进行分析。表1 模型基准参数参数/单位数值套管井长度/m2 500外管外径/m0.088 9外管内径/m0.079 7外管导热系数/Wm-1K-140内管外径/m0.055 0内管内径/m0.045 0 内管导热系数/Wm-1K-10.45 岩土体导热系数/Wm-1K-12.5岩土体比热容/kJm-3K-12 500 地温梯度/m-10.03地表温度/15回填材料导热系数/Wm-1K-11.5 回填材料比热容/kJm-3K-12 500环腔流速/ms-10.7 3.1 热提取时间影响分析图 3 为不同热提取时间下的沿程流体温度分布情况。环腔流体温度沿着流动方向逐渐提高,流体处于取热状态,而内管流体的温度沿着流动方向逐渐下降。以第 120 天为例,流体到达井底时的温度为 32.2,与入口水温相比提高了 15.2。当流至出口时,温度降低至 25.7,在内管流动的过程中温度降低了 6.5。热提取在第 5 天、10 天、20 天、30 天、60 天、90 天时,流体在内管中的温度分别降低 9.2、8.4、7.8、7.4、6.9、6.7,表明在取热前期内管中流体的能量损失更多。这是由于在取热前期的岩土体温度较高,环腔中流体与岩土体发生热交换后,到达井底部的温度就越高,完成热提取的流体在内管输送至地表的过程中与环腔部分形成较大的温差,导致内管中流体产生更多的热损失。图3 不同热提取时间下的沿程流体温度分布3.2 热提取因素影响分析3.2.1 运行参数影响中深层同轴套管井热提取的运行参数包括入口水温与循环流量。在入口水温方面,选取 1521 下的沿程流体温度分布进行分析(图 4),其随着入口温度的提高而提高。入口温度在 15、17、19、21 的条件下,流体从环腔入口流至井底部后的温 度 分 别 提 高 15.9、15.1、14.4、13.7,但由井底部流至出口时的温度分别下降 6.7、6.5、6.2、6.0。总体来看,随着入口水温的降低,流体温度在环腔中的提高程度高于其在内管中的降低程度,导致套管井的进口与出口水温差逐渐增大。选取环腔流速在 0.30.7 ms-1下的沿程流体温度分布进行分析(图 5)。流速在0.3 ms-1下的井底部流体温度,比流速在0.7 ms-1下的温度高 19.4,而井出口的流体温度仅比 0.7 ms-1下的温度高4.0。随着流速的减小,内管中流体温度的下降程度不断增大,导致井出口的温度升高优势并不明显,如果内管做好保温措施将有助于提升热提取能力。95区域供热 2023.4 期图4 不同入口温度下的沿程流体温度分布图5 不同入口流速下的沿程流体温度分布3.2.2 地热地质参数地热特征参数主要包括岩土体导热系数、岩土体比热容以及地温梯度。选取岩土体导热系数在 1.53.0Wm-1K-1(图 6)、岩土体比热容在 15003000kJm-3K-1(图 7)、地温梯度在 2540 km-1(图 8)条件下的沿程流体温度分布进行分析。由图 6、图 7 可知,流体沿程温度分布随着岩土体导热系数、岩土体比热容的提高而提高,但前者的作用程度更为明显。内管中流体温度在 1.5 Wm-1K-1、2.0 Wm-1K-1、2.5 W m-1 K-1、3.0 Wm-1K-1条件下分别下降 4.6、5.7、6.5、7.2,表明随着岩土体导热系数的增加,内管中流体温度的下降程度图6 不同岩土体导热系数下的沿程流体温度分布图7 不同岩土体比热容下的沿程流体温度分布图8 不同地温梯度下的沿程流体温度分布也越大。由图 8 可知,在较高的地温梯度条件下,岩土体未被干扰时的温度沿着深度方向的提高程度就越大。同时,随着地温梯度的06区域供热 2023.4 期增加,环腔中的流体温度就越高,但内管中流体温度下降的程度也越大。此外,井底部的流体温度与对应深度下未被干扰的岩土体温度相差较大,地温梯度在 25 km-1、30 km-1、35 km-1、40 km-1条件下的上述两温度之差分别为-47.9、-57.7、-67.5、-77.3。由此表明,尽管中深层岩土体的能量品位较高,但流体所能达到的温度与其相比仍存在一定的差距。这是因为在热提取期间,周围岩土体的温度不断下降,且受运行工况的影响,流体在换热过程中无法与深处较高温度的岩土体实现充分换热。3.2.3 设计参数设计参数所涉及的因素较多,本文探究了管井尺寸、管材以及回填材料热物性参数对中深层同轴套管井沿程流体温度的影响。基于对中深层同轴套管井在应用深度范围的定义以及目前实际工程中的应用,套管井长度选取 1 5003 000 m 进行分析。外管管径与内管管径分别依据石油套管以及加强型聚氨酯管的规格选取 0.0842 m、0.0889 m、0.1096 m、0.1223 m、0.1365 m 和 0.0375 m、0.0450 m、0.0550 m、0.0625 m 展开分析。由于外管导热系数对中深层同轴套管井的热提取影响较小,故不再对其进行讨论。内管导热 系 数 分 别 选 取 0 W m-1 K-1、0.2 Wm-1K-1、0.45 Wm-1K-1,回填材料导热系数分别选取 0.73 Wm-1K-1、1.50Wm-1K-1、1.73Wm-1K-1,以及2.77Wm-1K-1进行分析。图 9 所示为不同长度套管井沿程流体温度的分布情况。长度较大的套管井可以提取较深处能量品位更高的地热资源,长度由 1 500 m 增加至 3 000 m 时,环腔中的流体温度显著提高,但流体在内管流动过程中的温降也越大。对于长度分别为 1 500 m、2 000 m、2 500 m、3 000 m 的套管井,内管流体温度分别下降 1.5、3.5、6.5、10.7。因此,在套管井长度较大的条件下,做好内管保温有助于提升热提取能力。图9 不同长度套管井的沿程流体温度分布图 10 对比了不同外管管径的套管井沿程流体温度的分布情况。增大外管管径可以提高套管井环腔中流体的温度分布,但对内管中流体的沿程温度分布影响较小。图1 0 不同外管管径下的沿程流体温度分布内管管径对套管井沿程流体温度分布的影响如图 11 所示。在内管管径较小的条件下,环腔中流体的温度也相对较低,但流体在内管流动的过程中温度下降的程度较小,导致其流至出口时的温度反而较高。相反地,当内管管径较大时,内管中流体温度的下降程度也较大。内管导热系数对沿程流体温度分布的影响见图 12。当内管导热系数为 0Wm-1K-116区域供热 2023.4 期图1 1 不同内管管径下的沿程流体温度分布时,内管中流体的沿程温度均匀一致,有效避免了热损失。随着内管导热系数的增加,内管中流体温度的下降程度也逐渐增大。在内管导热系数较小的情况下,其环腔中流体的温度较低。这是因为降低内管导热系数可以更大程度地保证从岩土体中提取的能量被输送至地表。但在该条件下,岩土体温度的下降程度更大,而环腔中流体与岩土体进行热交换,导致环腔中流体的温度也较低。图1 2 不同内管导热系数下的沿程流体温度分布图 13 所示为在不同回填材料导热系数下沿程流体温度的分布情况。随着回填材料导热系数的增大,环腔中流体的温度也随之提高。在导热系数增加的过程中,环腔中流体温度的提高幅度逐渐减小。在不同的回填材料导热系数下,流体在内管中流动时的温图1 3 不同回填材料导热系数下的沿程流体温度分布度下降程度趋于一致。4 结论基于中深层同轴套管井的热提取特点,开展沿程温度分布特性研究,揭示了套管井的沿程能量传递规律,主要结论如下:(1)流体在环腔内自上而下流动的过程中温度不断上升,至套管井底部时温度最高,在内管向上流动的过程中,流体温度则不断下降,发生热损失,且在供暖季前期的能量损失更大。(2)套管井出口温度与较深处中深层岩土体未被干扰时的温度相比明显偏低,主要原因包括:在热提取期间套管井周围的岩土体温度不断下降,影响了流体的热提取;受运行工况的影响,流体无法与较深处的高温岩土体实现充分换热;流体在内管中被输送至地表的过程中,产生了热损失。(3)运行参数、地热地质参数和设计参数对套管井沿程温度分布的影响存在差异,主要体现在:套管井的沿程温度分布与入口温度基本呈线性变化的关系,且随着入口温度的升高而均匀提高;在岩土体导热系数和地温梯度较高的条件下,套管井的沿程温度较高,但内管中流体温度的下降程度也越大;运行流速和套管井长度对套管井底部温度的影响较大,在运行流速较低或套管井长度较大的条件下,流体到达套管井底部时的26区域供热 2023.4 期温度显著提高,但此时流体温度在内管中的下降程度也较大,内管做好保温措施有助于提升热提取能力;岩土体比热容、内外管径尺寸以及回填材料导热系数对套管井沿程温度分布的影响程度较小。参考文献 1张育平,王兴,官燕玲,等.中深层地热钻井换热供暖关键技术 M.北京:科学出版社,2020.2MORITA K,BOLLMEIER W,MIZOGAMI H.An experiment to prove the concept of the downhole coaxial heat exchanger(DCHE)in Hawaii J.Geothermal Resource Council Trans Transaction,1992,16:9-16.3SLIW A T,KOTYZA J.Application of existing wells as ground heat source for heat pumps in Poland J.Applied Energy,2003,74(1-2):3-8.4 KOHL T,BRENNI R,EUGSTER W.System performance of a deep borehole heat exchanger J.Geothermics,2002,31:687-708.5邓杰文,魏庆芃,张辉,等.中深层地热源热泵供暖系统能耗和能效实测分析 J.暖通空调,2017,47(8):150-154.6WANG Z H,WANG F H,LIU J,et al.Field test and numerical investigation on the heat transfer characteristics and optimal design of the heat exchangers of a deep borehole ground source heat pump system J.Energy Conversion and Management,2017,153:603-615.7 JIA G S,CHAI J C,ZHOU C,et al.Heat transfer performance of buried extremely long ground-coupled heat exchangers with concentric pipesJ.Energy Procedia,2017,143:106-111.8冉运敏,卜宪标.保温对地热单井换热性能的影响分析 J.化工学报,2019,70(11):4191-4198.9吴晅,梁思源,郑明杰,等.套管式地埋管换热器传热特性数值模拟 J.重庆理工大学学报(自然科学),2020,34(12):226-236.10 FANG L,DIAO N R,SHAO Z K,et al.A computationally efficient numerical model for heat transfer simulation of deep borehole heat exchangers J.Energy and Buildings,2018,167:79-88.11WELSCH B,RHAAK W,SCHULTE D O,et al.Characteristics of medium deep borehole thermal energy storage J.International Journal of Energy Research,2016,40:1855-1868.12鲍玲玲,徐豹,王子勇,等.中深层同轴套管式地埋管换热器传热性能分析 J.地球物理学进展,2020,35(4):1217-1222.13 SONG X Z,WANG G S,SHI Y,et al.Numerical analysis of heat extraction performance of a deep coaxial borehole heat exchanger geothermal system J.Energy,2018,164:1298-1310.14刘俊,王沣浩,张育平,等.中深层套管式换热器沿程传热与设计参数研究 J.工程热物理学报,2022,43(10):2770-2781.15LIU J,WANG F H,CAI W L,et al.Numerical study on the effects of design parameters on the heat transfer performance of coaxial deep borehole heat exchanger J.International Journal of Energy Research,2019,43:6337-6352.16 CHEN C F,SHAO H B,NAUMOV D,et al.Numerical investigation on the performance,sustainability,and efficiency of the deep borehole heat exchanger system for building heating J.Geothermal Energy,2019,9:18.17 BAUER D,HEIDEMANN W,MLLER-STEINHAGEN H,et al.Thermal resistance and capacity models for borehole heat exchangers J.International Journal of Energy Research,2011,35(4):312-320.18陶文铨.数值传热学 M.西安:西安交通大学出版社,2003.36区域供热 2023.4 期