西安理工大学2007年考研试题应用统计学B(附答案).doc

试题编号B西安理工大学 2007 年攻读硕士学位研究生入 学 考 试 命 题 纸考试科目 应用统计学 命题教研室 工程管理系 命题教师 审题教师 注：使用碳素墨水的钢笔书写，字迹要工整清晰。图表要整洁。照片尺寸要适中，图像要清晰。试题印刷采用静电复印，不再校对。故要求命题准确无误，并书写在命题纸的方框中。请注明本考试科目要求考生需自备考试用具有： 第 1 页 共 5 页 一、判断题：（102=20分）1、 抽样误差是不可避免的，但可以控制其大小。（ ）2、 选择两个或两个以上标志进行分组为平行分组。（ ）3、 假设某部门A、B、C三个企业今年产量计划完成程度分别为95%、100%、105%，则这三个企业产量平均计划完成程度为100%。（ ）4、 变量是指有变异的指标和数量标志。（ ）5、 要求的概率保证程度越高，意味着抽样估计的精确度也就越高。（ ）6、 总体现象在不同的研究目的下有不同的表现形式（ ）7、 显著水平表示假设检验中发生第一类错误的可能程度。（ ）8、 若总体为非正态分布，则不能用正态检验和t检验。（ ）9、 相关系数越大，两变量的相关程度越高。（ ）10、所谓的序时平均数就是对不同的时间计算平均数。（ ）二、名词解释：（102=20分）1、频数分布：2、结构相对指标3、标准正态分布双侧百分位点4、t分布5、回归分析的内容6、F分布7、参数估计8、方差分析的任务9、时间序列10、小概率原理三、填空：（52=10分）1、设随机变量X、Y相互独立，且XN(0,1), Y2（n）,则随机变量服从自由度为 分布，记为 。2、设连续性随机变量X的概率密度为，若积分绝对收敛，则称积分为X ，记为 。3、评定点估计优劣的三个准则是 、 和 。4、当样本容量n固定时，置信系数1-越大，精确度 ；当置信系数1-固定时，样本容量n越大，精确度 ；当精确度固定时，样本容量n越大，置信系数1- 。5、假设检验中犯第一类错误是 的错误，犯第二类错误是 的错误。第 2 页 共5 页6、设总体XN(,2), 则X1,Xn 为从总体X中抽得的一个样本， 则 服从 分布。 7、设X1，X2，Xn是正态总体XN(,1)一个样本，则的最大似然估计量 。8、多元线性回归模型的一般形是： 。9、假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受H1的可能性 ，原假设为真而被拒绝的概率 。10、计算回归方程要求资料中的因变量是 的，而自变量是 的。四、选择题（102=20分）（一）单项选择题（每题只有一个正确答案）1、受极端变量值影响较小的平均数是（ ）A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.中位数2、抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的（ ）A.规律性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性3、在回归分析中，要求相关的两变量（ ）A.都是随机变量 B.都不是随机变量C.自变量是随机变量 D.因变量是随机变量 4、现象之间的相关程度越低，则相关系数越（ ）A.接近+1 B.接近-1 C.接近0 D.接近5、用最小二乘法拟合的趋势线 中，b为负数，则这条直线呈（）A.上升趋势 B.下降趋势C.不升不降趋势 D.以上三种都不对（二）多项选择题（每题至少有2个正确答案）1、以下属于离散变量的是（ ）A.人口出生数 B.电视机产量C.统计学成绩 D.服装销售量 E.产品库存额2、抽样估计中的抽样误差是（ ）A.不可避免要发生的 B.抽样估计值与总体参数之差C.可以控制并计算其大小 D.可以通过改进调查方法予以消除的E.一种随机误差3、给定显著水平，检验假设H0时，若我们接受H0，则是（ ）A.H0必定为真 B.不应该否定H0C.小概率事件没有发生 D.可能犯了错误 E.可能犯了错误4、时间数列中，各项指标数值不能直接相加的有（ ）A.时期数列 B.间断时点数列C.连续时点数列 D.相对数时间序列 E.平均数时间序列5、某企业由10个分厂组成一个总体，哪些是数量指标？（ ）A. 10个分厂的总职工人数 B.第9分厂的职工工资总额C.该企业固定资产总额 D.第1分厂产值E.第10分厂的职工人数五、综合应用题（58=40分）1、某土石方填筑工程，其填筑密度服从正态分布N(, 2)，抽取一个容量n=10的样本，计算得到其修正后的样本方差S2n-1=0.058。求参数2的置信系数0.95的置信区间。 、有重复双因素方差分析的数学模型和数据结构为： 注释各项含义.、某工地试验室，在对混凝土强度进行试验时，先要对压力传感器进行率定，率定时压力传感器所受的力与输出电压之间的关系为：压力（kN） y1234电压(V) x0.50.981.522.01试用回归分析法求出该传感器输出电压与所承受压力之间的关系，并推测如果输出电压x0=2.2 V时，此时试件承受的压力是多少？ 、用两种方法生产出来的某种材料的抗拉强度都服从正态分布，其标准差1=6kg，2=8kg。现从用两种方法生产出来的材料中分别随机抽取n1=12，n2=16，种材料，其抗拉强度的均值为kg，kg。问这两种方法生产的材料的平均抗拉强度是否不同（=0.05）5、证明题：验证具有均值为、方差为2的总体X的样本均值与样本方差S是否具有无偏性。第 3 页 共 5 页六、 计算机技术应用（30分）1、写出下列Excel函数的中文名称和表达符号（326分）例 AVERAGE （均值、）（1）MEDIAN （ ）（2）AVEDEV （ ） （3）GEOMEAN （ ） 2、写出下列统计分布函数的中文名称并解释。（7214分）例 NORMSDIST 标准正态分布的累积函数、由x求p（1）NORMSINV（2）TINV（3）CHIDIST（4）FDIST（5）FINV（6）NORMINV（7）NORMDIST3、方差分析计算机输出结果如下界面（3+3+2=10分）注释上表中每项的含义； 并用表达式表示；对原假设H0做出接受或拒绝的决定。第 4 页 共 5页附: （1.96）=0.975 （1.645）=0.95 参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知2正态总体参数的显著性检验表：条件检验统计量及分布2已知2未知未知第 5 页 共 5 页07研应用统计学试卷 B答案一、判断题（102=20分）1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、二、名词解释：（102=20分）1、将总体分组，分组后形成的各组中总体单位个数，按一定顺序排列的整理形式。2、是总体内某一部分数值与总体全部数值对比的比值，反映总体内部的构成特征，一般用百分数表示。3、满足 的数为标准正态分布的双侧百分位点。4、设随机变量X、Y相互独立，且XN（0,1），Y，则随机变量服从自由度为n的t分布，记作t(n)。5、现象间数量关系（非确定）进行测定，判断建立相关关系的数模回归方程，进行预测、决策、插补。测定数模拟合精度。6、设随机变量x、y相互独立，且分别服从自由度为n1、n2的x2分布，则随机变量服从第一自由度为n1，第二自由度为n2 的F分布，记为F1（n1、n2）。7、指从所要研究对象的全部单位中，按随机原则抽取一部分单位进行调查，然后根据这一部分单位的指标数值去估计总体的参数。8、求参数、j 、1、2m的估计值（参数估计） 分析观测值的偏差 检验各水平效应1、2m（等价1、2m）有无显著差异9、是将不同时间上的指标按时间顺序排列而形成的数列。10、是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。三、填空：（102=20分）1、n的t；t(n)。 2、数学期望，3、无偏性、有效性、一致性。4、越小 越高 越大5、以真为假（弃真），以假为真（纳伪）6、标准正态。7、8、答案: 9、越小，越小10、答案: 随机，给定四、选择题（102=20分）（一）1、D 2、D 3、D 4、C 5、B（二）1、ABD 2、ABCE 3、BCE 4、BCDE 5、AC五、综合应用题（58=40分）1、总体服从正态分布， （2分） （2分） （2分）置信系数为置信区间为（0.027，0.193） （2分） 2、 双因素试验数学模型（1分） 双因素试验数据结构（1分） 为模型参数ijAi、Bj水平组合试验Xij期望值（Xij的真值）（1分）Ai、Bj水平作用下k次试验误差（1分）Ai、Bj水平联合作用效应，交互效应（1分）水平Bj主效应（1分）水平Ai 主效应（1分）X的期望值，一般平均（1分）3、设 （2分） （1分） （1分） （2分） 当W时，kN （1分） （1分） 4、 提出H0；。（1分） 选取统计量 （2分） 在H0成立条件下，统计量服从正态分布（1分） 取定显著水平，确定接受域 （1分） 问题的解。根据题设故（1分）（1分）拒绝单假设，认为两种方法生产出的材料，其平均抗拉强度是不同的。（1分）5、 （2分）= （1分）ES2= （2分）= = （1分） 是的无偏估计量，（1分） 而S2不是2的无偏估计量 （1分）六、 计算机技术应用（30分）1、 （326分）（1）中位数Me （2）平均差M,D （3）几何平均数G2、（72=14分）（1）标准正态分布的逆函数，由P求位点； （2） t分布的逆函数，由求位数； （3）x2分布的单尾概率值，取定自由度n求概率值； （4） F概率分布，由求满足的概率值； （5）F概率分布的迸函数，由值，求的位数；（6）正态分布的逆函数、由P求位点（7）标准正态分布的累积函数、由x求p3、(表格共3分)差异来源离差平方和自由度平均平方和F统计量P概率F 临界点组 间SAm-1组 内SEm（n-1）总 计STnm-1（2）F=28.515F0.05（2，12）=3.89，（3分）故拒绝原假设，（3）3台机器生产的铝扳厚度有显著差异。（2分）