西安理工大学2007年考研试题应用统计学A(附答案).doc

试题编号A西安理工大学 2007 年攻读硕士学位研究生入 学 考 试 命 题 纸考试科目 应用统计学 命题教研室 工程管理系 命题教师 审题教师 注：使用碳素墨水的钢笔书写，字迹要工整清晰。图表要整洁。照片尺寸要适中，图像要清晰。试题印刷采用静电复印，不再校对。故要求命题准确无误，并书写在命题纸的方框中。请注明本考试科目要求考生需自备考试用具有： 计算器 第 1 页 共 5 页一、判断题：（102=20分）1、当“总体单位”变为“总体”时，“数量指标”就变为“指标”。（ ）2、频数即分配在各组的总体单位数。（ ）3、众数的大小不等于众数组的组中值，而取决于相邻组次数的大小。（ ）4、样本空间的大小实际上就是样本容量的大小。（ ）5、抽样平均误差实际上就是反映抽样指标变异程度的标准差。（ ）6、总体现象在不同的研究目的下有不同的表现形式。（ ）7、第一类错误是假设检验中出现的第一种错误，是将不真实现象检验为真实的现象。（ ）8、方差分析是一种比较总体方差差异的统计方法。（ ）9、两变量之间的相关关系是否存在，主要是由两者相关系数的大小决定的。（ ）10、平均发展速度就是对各环比发展速度求平均。（ ）二、名词解释：（102=20分）1、统计学科的性质：2、样本均值：3、标准正态分布的上侧百分位数：4、F分布：5、绝对时间序列： 相对时间序列：6、t分布：7、时期总量指标： 时点总量指标：8、参数估计：9、小概率原理：10、方差分析的任务：三、填空：（102=20分）1、假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受H1的可能性 ，原假设为真而被拒绝的概率 。2、以为均值，2为方差的正态分布的概率密度函数的图形为 。3、相关系数是用于反映 条件下，关系密切程度的统计分析指标，其取值范围是 。4、长期趋势分析的乘法模型Y=TSCI，式中T 是 、S 是 、C 是 、I是 。5、一个时间数列有30项数据，若采用5项移动平均，则修匀后的数列有 项数据；若采用4项移动平均，则修匀后的数列有 项数据。 6、Y1、Y2相互独立，且Y12（n1），Y22（n2），则Y1+Y2服从 分布。 7、总体参数的两个无偏估计量1，2，满足 ，则称1较2为更有效的估计量。8、在一元线性回归中，已知总离差平方和SST=17.1534, 残差平方和SSE=1.6210,则回归方程的判定系数r2= 。9、相关关系按两变量的相关程度可分为 、 、 。10、指数平滑法是对移动平均法的一种改进，它给所有的观测值以一定的权重，其中近期观测值的权重比较大，而远期观测值的权重比较小，其递推公式为： 。 第 2 页 共5 页 四、选择题（102=20分）（一）单项选择题（每题只有一个正确答案）1、统计总体的特征是（）A. 大量性、总体性、数量性 B. 总体性、数量性、变异性C. 同质性、数量性、变异性 D. 大量性、同质性、变异性2、置信区间的大小表达了区间估计的（）A.可靠性 B.精确性 C.显著性 D.及时性3、经过显著性检验，原假设H0被拒绝了，则（）A.原假设H0一定是错误的 B.备择假设H1一定是正确的C. H0是正确的可能性为 D.原假设H0可能是正确的4、在简单回归直线 中，b表示（）A.当x增加一个单位时，y增加的数值 B.当y增加一个单位时，x增加的数值C.当x增加一个单位时，y平均增加数值 D.当y增加一个单位时，x平均增加的数值5、时间数列中每项指标数值可以相加的是（）A.相对指标时间数列 B.时期指标时间数列C.时点指标时间数列 D.平均指标时间数列（二）多项选择题（每题至少有2个正确答案）1、设备是总体单位，哪些是它的数量标志？（ ）A设备的名称 B. 设备的重量 C. 设备的出厂日期 D. 设备的价格 E. 设备的规格2、分子、分母可以交换的相对指标是（）A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 E. 动态相对指标3、在假设检验中，与的关系是（）A. 其他条件不变时，增大，必然会减少 B. 和不可能同时减少C. 其他条件不变时，增大，必然会增大 D. 增加样本容量可以同时减少和 E. 增加样本容量可以减少，而增大4、一个优良的估计量应满足的标准是（ ）A.一致性 B.充分性C.客观性 D.无偏性E.有效性第 3 页 共 5 页5、标准正态分布的累积函数、累积函数的逆函数为（）。ANORMSDIST B. NORMDIST C. NORMSINV D. NORMINV E. CHIDIST五、综合应用题（58=40分）1、 已知钢材的屈服点服从正态分布，即XN(,2)，现从一批钢材中随机抽取20根，检测结果，样本平均屈服点为5.21，方差为0.049，试求这批钢材的屈服点总体均值及其方差的置信区间（=0.05）。 、单因素方差分析的数学模型和数据结构为： 在下 注释各项含义.、在三个月的技能培训后，为了研究培训成绩与生产力的关系，任选6名生产人员，测定他们的生产力，得到6对记录如表所示。人员培训成绩（X）生产力（Y）19232173532029419335204362332要求：（1）求培训成绩和预测生产力的直线方程；（2）求具有培训成绩为16的人员，其预期的生产力。 、在正常生产情况下，某厂生产的一种无缝钢管的内径（单位mm）服从正态XN(54，0.9)，从某日生产的钢管中随机抽取n=10(根)，测得其内径分别为：55.5，53.8，54.0，55.1，54.2，52.1，54.2，55.0，55.8，55.4。试在显著水平=0.05下，检验该日产品的生产是否正常？第 4 页 共 5页5、有重复双因素方差分析，A因素有3个水平，B因素有3个水平，在Ai、Bj所有可能组合条件下，重复观测2次。试用观测值Xijk、均值、, i=1、2n，j=1、2m， k=1、2 l 制表。有重复双因素方差分析数据表 Xijk Bj Ai B1 B2 B3= A1A2A3=写出 计算表达式。六、 计算机技术应用（152分）1: 写出下列Excel函数的中文名称和表达符号（1）MODE （ ）（2）MEDIAN （ ）（3）AVEDEV （ ） （4）VAR （ ）（5）STDEV （ ）（6）GEOMEAN （ ） （7）HARMEAN （ ）（8）PERCENTRANT （ ）2:写出下列统计分布函数的中文名称并解释。例 NORMSDIST 标准正态分布的累积函数、由x求p（1）NORMSINV（2）TINV（3）CHIDIST（4）FDIST（5）FINV（6）NORMINV（7）NORMDIST第 5 页 共 5 页附: （1.96）=0.975 （1.645）=0.95 参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知2正态总体参数的显著性检验表：条件检验统计量及分布2已知2未知未知07研应用统计学试卷A答案一、判断题（102=20分）1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、二、名词解释：（102=20分）1、数量性、总体性、社会性、具体性、实用性。（少一项扣0.5分）2、是样本的算术平均数，（1分）。（1分）3、设x是随机变量，且xN（0,1），（1分）对于给定的实数（01），若存在使，则称为标准状态分布x的上侧百分位数。（1分）4、设随机变量x、y相互独立，且分别服从自由度为n1、n2的x2分布，（1分）则随机变量服从第一自由度为n1，第二自由度为n2 的F1分布，记为F1（n1、n2）。（1分）5、总量指标数据（总数），时间按先后顺序的时间序列；（1分）同类相对指标数据，时间按先后顺序的时间序列。（1分）6、设随机变量X、Y相互独立，且XN（0,1），Y，则随机变量服从自由度为n的t分布，记作t(n)。7、:时期总量指标是反映总体在某一段时期内累积的总量。时点总量指标是反映总体在某一时刻上的数量状况。8、指从所要研究对象的全部单位中，按随机原则抽取一部分单位进行调查，然后根据这一部分单位的指标数值去估计总体的参数。9、是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。10、求参数、j 、1、2m的估计值（参数估计） 分析观测值的偏差 检验各水平效应1、2m（等价1、2m）有无显著差异f（x）三、填空：（102=20分）1、越小，越小 2、3、线性相关，1r14、长期趋势、季节变动、循环变动、随机变动5、26，266、自由度为n1 ， n2的2分布7、。8、0.9059、完全相关，不完全相关，完全不相关10、，为平滑常数（01）四、选择题（102=20分）（一）1、D 2、B 3、D 4、C 5、B（二）1、BD 2、BCD 3、AD 4、ABDE 5、AC五、综合应用题（58=40分）1、=5.21 S2=0.049 n=20 =0.05（1）总体均值置信区间：；（1分） =5.212.0930（2分）求得：的置信度区间为（5.11，5.31） （1分） （2）方差置信区间： （1分） （1分）（1分）求得：的置信度区间为（0.0283，0.1045） （1分） 2、 在下 单因素方差分析数学模型 （1分） 数据结构方程（1分） 模型参数（1分） 式中:jAj水平下的期望值，Aj作用结果；（1分） X的期望值；（1分）jAj的水平效应；（1分） Xij观测值；（1分） ij试验误差，随机误差 （1分）3、（1）列表计算如下序号XYXY X2Y219232078152921735595289122532029580400841419336273611089520438604001849623327365291024合计108195360520606557平均值1832.5（1分）（1分）（1分）利用公式可以求出 0.8190 （1分） 17.759 （1分）于是得到线形回归方程为 （1分）（2）当X=16时，=30.862；（2分）4、在某日生产的未知，在=0.92，=0.05下进行检验：（1）假设：H0: =54 H1: 54 （1分）（2）选取统计量： （2分）（3）在H0成立的条件下，统计量的分布服从N(0,1)分布 （1分）（4）设显著水平=0.05，确定接受区域 （1分）（5）问题解决： 1.96 0.56 54.51 0.51 0.51 0.56 （2分）因此，接受H0，即 =54 。该日产品的生产正常。 （1分）5、 (X111, X 112)T X121, X 122 X 131, X 132 （1分） （1分）X 211, X 212 X 221, X 222 X 231, X 232 （1分） （1分）X 311, X 312 X 321, X 322 X 331, X 332 （1分） （1分） （1分） （1分） 六、 计算机技术应用（152=30分）1、答案（1）众数Mo （2）中位数Me （3）平均差M,D （4）方差S2 （5）标准差S （6）几何平均数G（7）调和平均数H（8）百分位数P2、答案（1）标准正态分布的逆函数，由P求位点； （2） t分布的逆函数，由求位数； （3）x2分布的单尾概率值，取定自由度n求概率值； （4） F概率分布，由求满足的概率值； （5）F概率分布的迸函数，由值，求的位数；（6）正态分布的逆函数、由P求位点（7）标准正态分布的累积函数、由x求p