西安理工大学2010年考研试题应用统计学A(附答案).doc

试题编号853 A西安理工大学 2010年攻读硕士学位研究生入 学 考 试 命 题 纸考试科目 应用统计学 命题教研室 工程管理系 命题教师 审题教师 注：使用碳素墨水的钢笔书写，字迹要工整清晰。图表要整洁。照片尺寸要适中，图像要清晰。试题印刷采用静电复印，不再校对。故要求命题准确无误，并书写在命题纸的方框中。请注明本考试科目要求考生需自备考试用具有： 计算器 试题编号A第 1 页 共 6 页西 安 理 工 大 学 2010 年攻读硕士学位研究生入学考试命题纸考试科目 应用统计学 使用试题学科、专业 水利工程 （共 题，答题不得使用铅笔、红色笔、不必抄题，但需标明题号。）一、判断题：（102=20分）1、当“总体单位”变为“总体”时，“数量指标”就变为“指标”。（ ）2、显著水平表示假设检验中发生第一类错误的可能程度。（ ）3、偏度是量度次数分布的偏斜程度的，而峰度是量度次数分布陡峭程度的，有了这两个指标，就完全可以说明总体内部变量的变异程度。（ ）4、第一类错误是假设检验中出现的第一种错误，是将不真实的现象检验为真实的现象。（ ）5、正态分布总体有两个参数，即均值与方差，当这两个参数确定以后，一个正态分布也就随之确定了。（ ）6、抽样平均误差实际上就是反映抽样指标变异程度的标准差。（ ）7、各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。（ ）8、 要求的概率保证程度越高，意味着抽样估计的精确度也就越高。（ ）9、 假设某部门A、B、C三个企业今年产量计划完成程度分别为95%、100%、105%，则这三个企业产量平均计划完成程度为100%。（ ）10、两变量之间的相关关系是否存在，主要是由两者相关系数的大小决定的。（ ）二、名词解释：（102=20分）1、方差分析的任务2、统计学科的性质3、结构相对指标4、2分布5、离散系数6、F分布7、绝对时间序列；相对时间序列8、抽样误差9、总体10、小概率原理三、填空：（102=20分）1、设连续性随机变量X的概率密度为，若积分绝对收敛，则称积分为X ，记为 。2、评定点估计优劣的三个准则是 、 和 。3、变量数列可以分为 和 。4、设随机变量Xt(n)，(n1), ，则Y服从 分布。第 2 页 共6 页 5、一个时间数列有30项数据，若采用5项移动平均，则修匀后的数列有 项数据；若采用4项移动平均，则修匀后的数列有 项数据。 6、若抽样单位数增加2倍，则随机重复抽样平均误差 为原来的 。 7、假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受H1的可能性 ，原假设为真而被拒绝的概率 。 8、设X1，X2，Xn是正态总体XN(,1)的一个样本，则的最大似然估计量 为 。9、假设检验中犯第一类错误是 的错误，犯第二类错误是 的错误。10、多元线性回归模型的一般形式是 。四、选择题（102=20分）（一）单项选择题（每题只有一个正确答案）1、受极端变量值影响较小的平均数是（ ）A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.中位数2、用最小二乘法拟合的趋势线 中，为负数，则这条直线呈（ ）A.上升趋势 B.下降趋势 C.不升不降趋势 D.以上三种都不对3、用简单随机重复抽样抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量要扩大到原来的（ ）A.2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍4、要了解全校5个系30个班1800位学生的健康情况，则总体是（ ）A. 1800位学生 B.30个班 C.一个系 D.每一个学生5、假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的可能性（ ）A.都增大 B.都缩小C.都不变 D.一个增大，一个缩小（二）多项选择题（每题至少有2个正确答案）1、以下属于离散变量的是（ ）A.人口出生数 B.电视机产量C.统计学成绩 D.服装销售量 E.产品库存额2、在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示（）A.有充足的理由否定原假设 B.原假设必定是错误的C.犯第一类错误的概率不大于 D.犯第一类错误的概率不大于E.在H0为真的假设下发生了小概率事件3、分子、分母可以交换的相对指标是（）A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 E. 动态相对指标4、标准正态分布的累积函数、累积函数的逆函数为（ ）ANORMSDIST B. NORMDIST C. CHIDISTD. NORMINV E. NORMSINV5、影响抽样误差大小的因素有（）A.样本容量的大小 B.总体单位标志值的差异程度C.抽样方法的不同 D.抽样总体的标志变异程度E.抽样组织形式的不同第 3 页 共 6 页五、综合应用题（58=40分） 1、验证具有均值为、方差为2的总体X的样本均值与样本方差S2是否具有无偏性。 2、已知如下各对X，Y值X-10123Y762-2-3 求：（1）Y对X的线性回归方程；（2）计算估计标准误差。 3、有重复双因素方差分析，A因素有3个水平，B因素有3个水平，在Ai、Bj所有可能组合条件下，重复观测2次。试用观测值Xijk、均值、,i=1、2n，j=1、2m，k=1、2l 制表。有重复双因素方差分析数据表 Xijk Bj Ai B1 B2 B3= A1A2A3=4、用两种方法生产出来的某种材料的抗拉强度都服从正态分布，其标准差1=6kg，2=8kg。现从用两种方法生产出来的材料中分别随机抽取n1=12，n2=16，种材料，其抗拉强度的均值为，。问这两种方法生产的材料的平均抗拉强度是否不同（=0.05）？5、有重复双因素方差分析的数学模型和数据结构为： 注释各项含义。第 4 页 共6 页六、 计算机技术应用（30分）1、写出下列Excel函数的中文名称和表达符号（428分）例 AVERAGE （均值、）（1）MEDIAN （ ） （2）HARMEAN （ ） （3）GEOMEAN （ ） （4）$R$5 （ ）2、写出下列统计分布函数的中文名称并解释。（6212分）例 NORMSDIST 标准正态分布的累积函数、由x求p（1）TINV （2）CHIDIST （3）FDIST （4）FINV（5）NORMINV （6）NORMDIST3、在房地产交易中，成交价与面积、评估价有一定的内在联系。现收集12处房产的数据如图1所示，运用多元回归分析方法分析成交价与房产面积和评估价的关系。计算机输出结果如图2。图1 房产数据图第 5 页 共6 页图2 计算机输出结果图注释上表中G4、G5、G11、H11、I11、J16单元格表示的含义；（6分） 做出关于成交价的回归方程（2分）；判断成交价与面积、评估价之间是否存在显著线性关系？（2分）第 6 页 共6 页附: Z0.025=1.96 Z0.05=1.645 参数条件参数的1-的置信区间2已知2未知2正态总体参数的显著性检验表：条件检验统计量及分布2已知2未知未知10研应用统计学试卷A答案一、判断题（102=20分）1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、二、名词解释：（102=20分）1、求参数、j 、1、2m的估计值（参数估计） 分析观测值的偏差 检验各水平效应1、2m（等价1、2m）有无显著差异2、数量性、总体性、社会性、具体性、实用性。（少一项扣0.5分）3、是总体内某一部分数值与总体全部数值对比的比值，（1分）反映总体内部的构成特征，一般用百分数表示。（1分）4、设是相互独立的随机变量，且都服从正态分布，即xiN（0,1），（1分）则随机变量服从自由度为n的x分布，记为.（1分）5、是样本数据的样本标准差与其样本均值之比，6、设随机变量x、y相互独立，且分别服从自由度为n1、n2的x2分布，（1分）则随机变量服从第一自由度为n1，第二自由度为n2 的F1分布，记为F1（n1、n2）。（1分）7、总量指标数据（总数），时间按先后顺序的时间序列；同类相对指标数据，时间按先后顺序的时间序列。8、由于抽样的随机性而造成样本指标与总体参数之间的误差，这种误差是抽样调查所固有的，不可避免的。9、指研究对象的全体，它是由许多（个别事物）体组成的。10、是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。三、填空：（102=20分）1、数学期望， 2、无偏性、有效性、一致性。3、单项式变量数列，组距式变量数列4、F（n,1）。5、26，26 。6、缩小，0.5777、越小，越小。8、9、以真为假（弃真），以假为真（纳伪）10 四、选择题（102=20分）（一）1、D 2、B 3、C 4、A 5、B（二）1、ABD 2、ACE 3、BCD 4、AE 5、ABCE五、综合应用题（58=40分）1、解： =ES2= 是的无偏估计量，而S2不是2的无偏估计量2、 解：XYXYX2Y211771497.60.3620600364.81.44312214204224440.81.445339993.60.36合计51018151029.23.6（表格1分） (1) （2分）（2分）回归方程为 （1分）（2）（2分）3、(X111, X 112)T X121, X 122 X 131, X 132 （1分） （1分）X 211, X 212 X 221, X 222 X 231, X 232 （1分） （1分）X 311, X 312 X 321, X 322 X 331, X 332 （1分） （1分） （1分） （1分）4、解： 提出H0；。（1分） 选取统计量 （2分） 在H0成立条件下，统计量服从正态分布（1分） 取定显著水平，确定接受域 （1分） 问题的解。根据题设故（1分）（1分）拒绝单假设，认为两种方法生产出的材料，其平均抗拉强度是不同的。（1分）5、解： 双因素试验数学模型（1分） 双因素试验数据结构（1分） 为模型参数ijAi、Bj水平组合试验Xij期望值（Xij的真值）（1分）Ai、Bj水平作用下k次试验误差（1分）Ai、Bj水平联合作用效应，交互效应（1分）水平Bj主效应（1分）水平Ai 主效应（1分）X的期望值，一般平均（1分）六、 计算机技术应用（30分）1、 （326分）（1）中位数Me （2）调和平均数H （3）几何平均数G（4）绝对地址2、（72=14分） （1） t分布的逆函数，由求位数； （2）x2分布的单尾概率值，取定自由度n求概率值； （3） F概率分布，由求满足的概率值； （4）F概率分布的迸函数，由值，求的位数；（5）正态分布的逆函数、由P求位点（6）标准正态分布的累积函数、由x求p3、（1）G4复相关系数；G5判定系数；G11自由度；H11离差平方和；I11平均平方和；J16：t的双尾概率.(6分)（2）成交价1867.58+540393*面积+0.735*评估价（2分）（3）有显著差异。（2分）