西安理工大学2008年考研试题应用统计学B(附答案).doc

试题编号
B

西安理工大学
2008 年攻读硕士学位研究生
入 学 考 试 命 题 纸

考试科目 应用统计学
命题教研室 工程管理系
命题教师
审题教师

注：⑴使用碳素墨水的钢笔书写，字迹要工整清晰。
⑵图表要整洁。照片尺寸要适中，图像要清晰。
⑶试题印刷采用静电复印，不再校对。故要求命题准确无误，并书写在命题纸的方框中。
⑷请注明本考试科目要求考生需自备考试用具有：

试题编号
B
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西 安 理 工 大 学
2008 年攻读硕士学位研究生入学考试命题纸
考试科目 应用统计学
使用试题学科、专业 水利工程
（共 题，答题不得使用铅笔、红色笔、不必抄题，但需标明题号。）
一、判断题：（10×2=20分）
1、当“总体单位”变为“总体”时，“数量指标”就变为“指标”。（ ）
2、在计算平均指标与强度相对指标时，都是标志总量除以单位总量，所以它们没
有区别。（ ）
3、所有可能的样本平均数的期望值等于总体平均数。（ ）
4、抽样平均误差实际上就是反映抽样指标变异程度的标准差。（ ）
5、第一类错误是假设检验中出现的第一种错误，是将不真实的现象检验为真实的
现象。（ ）
6、原假设的接受与否，与检验统计量有关，与显著水平α无关。（ ）
7、当H1为真时拒绝H1犯了“弃伪”错误。（ ）
8、正相关是指自变量朝正方向变动的相互关系。（ ）
9、各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。（ ）
10、所谓的序时平均数就是对不同的时间计算平均数。（ ）
二、名词解释：（10×2=20分）
1、标准正态分布双侧百分位点
2、频数分布
3、比例相对指标
4、t分布
5、方差分析的任务
6、参数估计
7、绝对时间序列；相对时间序列
8、抽样误差
9、统计学科的性质
10、小概率原理
三、填空：（10×2=20分）
1、 以μ为均值，σ2为方差的正态分布的概率密度函数的图形为 。
2、若随机变量X的概率密度函数为 ， －∞＜x＜∞ 称X服从 记为 。
3、按分组标志的不同，统计分组分为 和 。
4、评定点估计优劣的三个准则是 、 和 。

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5、抽样误差的大小与总体的标志变动度成 比，与样本容量成 比。
6、若抽样单位数减少20%，则随机重复抽样平均误差 为原来的 。
7、假设检验中若其他条件不变，显著性水平α的取值越小，接受H1的可能性 ，原假设为真而被拒绝的概率 。
8、编制质量指标综合指数的一般原则是 。
9、时间序列乘法模型为 。
10、多元线性回归模型的一般形式是： 。
四、选择题（10×2=20分）
（一）单项选择题（每题只有一个正确答案）
1、置信区间的大小表达了区间估计的（）
A.可靠性 B.精确性 C.显著性 D.及时性
2、样本指标是（）
A.惟一确定的 B.是随样本的确定而确定的
C.是随总体的确定而确定的 D.不随样本和总体的确定而确定
3、用重复抽样的平均误差公式计算不重复抽样的平均误差结果是（）
A.高估误差 B.低估误差 C.恰好相等 D.不一定高估或低估误差
4、经过显著性检验，原假设H0被拒绝了，则（）
A.原假设H0一定是错误的 B.备择假设H1一定是正确的
C.H0是正确的可能性为α D.原假设H0可能是正确的
5、反映社会经济现象总规模总水平变动的指数是（）
A.平均数指标 B.个体指数 C.质量指标指数 D.数量指标指数
（二）多项选择题（每题至少有2个正确答案）
1、要了解某市工业企业的生产经营状况，则指标有（）
A.该市的工业企业数 B.该市的生产设备数
C.该市的工业企业职工人数 D.该市的职工工资总额
E.该市的工业总产值
2、在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示（）
A.有充足的理由否定原假设 B.原假设必定是错误的
C.犯错误的概率不大于α D.犯错误的概率不大于β
E.在H0为真的假设下发生了小概率事件
3、某农户今年的小麦播种面积是去年的120%，这个指数是（）
A.个体指数 B.总指数
C.数量指标指数 D.质量指标指数 E.动态指数
4、动态数列中的水平指标可以是（）
A.总量指标 B.相对指标
C.平均指标 D.时期指标 E.时点指标
5、影响抽样误差大小的因素有（）
A.样本容量的大小 B.总体单位标志值的差异程度
C.抽样方法的不同 D.抽样总体的标志变异程度
E.抽样组织形式的不同

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五、综合应用题（5×8=40分）
1、设 X1 ，X2，…….，Xn 是正态总体X～N(μ,1)的一个样本，求μ的最大似然估计量。
2、已知某电子管的使用寿命服从正态分布，即X～N(μ,σ2)，现从一批电子管中随机抽取16只，检测结果，样本平均寿命为1950h,标准差为300h，试求这批电子管的平均寿命及其方差、标准差的置信区间（α=0.05）。

3、某工地试验室，在对混凝土强度进行试验时，先要对压力传感器进行率定，率定时压力传感器所受的力与输出电压之间的关系为：
压力（kN）y
1
2
3
4
电压(v) x
0.5
0.98
1.52
2.01
试用回归分析法求出该传感器输出电压与所承受压力之间的关系，并推测如果输出电压x0=2.2 v时，此时试件承受的压力是多少？

4、设用某类型的秒级光学经纬仪由观测大量角度而得的的测角中误差（一个测回）为1.5″。今用试制的同类型的新仪器观测某角度9个测回，算得每测回的测角中误差S为2.5″。问新仪器的测角精度是否与老仪器的精度相当（取α=0.05）。

5、有重复双因素方差分析的数学模型和数据结构为：

注释各项含义.
六、 计算机技术应用（30分）
1、写出下列Excel函数的中文名称和表达符号
（1）MODE （ ）
（2）MEDIAN （ ）
（3）AVEDEV （ ）
（4）VAR （ ）
（5）STDEV （ ）
（6）GEOMEAN （ ）
（7）HARMEAN （ ）
（8）PERCENTRANT （ ）
2、写出下列统计分布函数的中文名称并解释。（7×2＝14分）
例 NORMSDIST 标准正态分布的累积函数、由x求p
（1）NORMSINV （2）TINV
（3）CHIDIST （4）FDIST
（5）FINV
（6）NORMINV
（7）NORMDIST

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附:
Φ（1.96）=0.975 Φ（1.645）=0.95

参数
条件
参数μ的1-σ的置信区间
μ
σ2已知

μ
σ2未知

σ2

正态总体参数的显著性检验表：
条件
检验统计量及分布
σ2已知

σ2未知

μ未知

08研应用统计学试卷 B答案

一、判断题（10×2=20分）
1、× 2、× 3、√ 4、√ 5、×
6、× 7、× 8、× 9、√ 10、×
二、名词解释：（10×2=20分）
1、满足的数为标准正态分布的双侧百分位点。
2、将总体分组，分组后形成的各组中总体单位个数，按一定顺序排列的整理形式。
3、是总体内某一部分数值与该总体内的另一部分数值对比所得的相对数，通常用倍数或系数表示。
4、设随机变量X、Y相互独立，且X~N（0,1），Y～，则随机变量服从自由度为n的t分布，记作t(n)。
5、①求参数μ、μj 、α1、α2……αm的估计值（参数估计）
②分析观测值的偏差
③检验各水平效应α1、α2……αm（等价μ1、μ2……μm）有无显著差异

6、指从所要研究对象的全部单位中，按随机原则抽取一部分单位进行调查，然后根据这一部分单位的指标数值去估计总体的参数。
7、指从所要研究对象的全部单位中，按随机原则抽取一部分单位进行调查，然后根据这一部分单位的指标数值去估计总体的参数。
8、①求参数μ、μj 、α1、α2……αm的估计值（参数估计）
②分析观测值的偏差
③检验各水平效应α1、α2……αm（等价μ1、μ2……μm）有无显著差异
9、数量性、总体性、社会性、具体性、实用性。
10、是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。
三、填空：（10×2=20分）
μ
f（x）
1、
2、正态分布，X～N（μ，σ2）
3、品质标志分组，数量标志分组
4、无偏性、有效性、一致性
5、正，反
6、增大，1.118
7、越小，越小。
8、采用报告期的数量指标作同度量因素
9、Y=T×S×C×I
10、

四、选择题（10×2=20分）
（一）1、B 2、B 3、B 4、D 5、D
（二）1、ACD 2、ACE 3、ACE 4、ABCDE 5、ABCE
五、综合应用题（5×8=40分）
1、 其概率密度函数为 （2’分）
其似然函数为样本的联合分布密度函数。
（1’分）
（2’分）
（2’分）
（1’分）
的最大似然估计量为
2、 S=300
① 平均寿命的置信区间，（1’分）
（2’分）
平均寿命的置信区间为:（1790.14，2109.86）
②方差的置信区间 （1’分）
=49112.34（ 1’分）
（1’分）
方差的置信区间为: (49112.34，215586.07)
③标准差：（224.613，464.312）（2’分）

3、设 （2’分）
（1’分）（1’分） （2’分）
当W时， （1’分）
（1’分）

4、① 假设H0：σ2=1.52=2.25 H1：σ2≠2.25（1’分）
② 选取统计量：X2=（2’分）
③ 在H0成立的条件下，统计量的分布服从自由变为n－1的χ2分布（1’分）
④ 接受区域（1’分）
⑤
（1’分）
（1’分）
∴ 不在接受域内，故拒绝H0，接受H1。（1’分）

5、
双因素试验数学模型（1分）
双因素试验数据结构（1分）
为模型参数
μij——Ai、Bj水平组合试验Xij期望值（Xij的真值）（1分）
——Ai、Bj水平作用下k次试验误差（1分）
——Ai、Bj水平联合作用效应，交互效应（1分）
——水平Bj主效应（1分）
——水平Ai 主效应（1分）
μ——X的期望值，一般平均（1分）
六、 计算机技术应用（15×2=30分）
1、答案
（1）众数Mo
（2）中位数Me
（3）平均差M,D
（4）方差S2
（5）标准差S
（6）几何平均数G
（7）调和平均数H
（8）百分位数P
2、答案
（1）标准正态分布的逆函数，由P求位点；
（2） t分布的逆函数，由求位数；
（3）x2分布的单尾概率值，取定自由度n求概率值；
（4） F概率分布，由求满足的概率值；
（5）F概率分布的迸函数，由值，求的位数；
（6）正态分布的逆函数、由P求位点
（7）标准正态分布的累积函数、由x求p