不等式的基本性质.docx

3.2不等式的基本性质教学目标：1、掌握不等式的基本性质并运用基本性质证明一些简单的不等式。2、通过对基本不等式的基本性质的证明，使学生在不等式证明中逐渐掌握基本性质，并有运用基本性质的意识。能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。3、通过类比等式的基本性质来联系不等式的基本性质，是学生掌握类比的数学方法。教学重点：比较两个实数的大小关系，掌握不等式的基本性质。教学难点：通过运用基本性质来证明不等式教学过程一、导入新课以一位小朋友比较年龄的错误回答来引入数学中人们用不等式来表示事物的不等关系。说明研究不等式的出发点是实数的大小关系，并举例说明：回顾等式的基本性质，让一些同学回答，教师再进行完善，并写在黑板的草稿区。由等式的对称性和传递性容易得到不等式的两个性质：性质1：ab bb,bc ac（单向传递性）通过姐姐年龄的增长和妹妹年龄的增长情况，比较姐妹两人的年龄大小，从而推出不等式的一些相应的性质，尝试写出a ba+cb+c；b ab，a+cb+c，a-cb-c并且通过数轴表示出大小关系二、初出茅庐适当选择题目，让学生进行计算练习（1） 若a-b0，则 a b . （2）若a -b,则 a+b_0.（3）若ab，则2a 2b （5）若ab,b2a-1,则a_2a-1 （6）(a1)2_ 0,(a 1)2 2_2 教师总结错误的地方，学生对此进行改正一起探索吧！68 -6y，那么3x 3y（4） 两边都乘21，得 （5） 两边都乘 ，得 （6）若ab，则 （7）若-ab，则2+a 2-b 教师总结分析错误原因，再次巩固知识点四、自我提升例:已知a0，试比较2a与a的大小.（用不同方法）分析：本题可以用我们已经学过的哪些知识点来解决，让学生自己思考，教师适当提醒学生会想出一些方法，教师最后加以补充，最后总结，本题可以用作差法、数形结合、利用不等式的基本性质2和3，学生要学会应用五、拓展提升1.已知xy，且(a-3)xy，且(a-3)x(a-3)y，求a的取值范围 六、课堂小结回顾本节课的内容，重复比较两个实数大小的方法是作差比较法，回顾不等式的基本性质及其推论，强调证明不等式的过程中要熟练运用这些基本性质及其推论。七、作业布置 作业本题目