不等式基本性质.docx

9.1.2不等式的基本性质韶关市曲江区乌石学校 朱贵腾 教学目标： 知识与技能：探索、发现并初步掌握不等式的性质；能利用不等式的性质，对不等式进行简单变形；过程与方法：通过对比等式的基本性质，使学生理解不等式的基本性质；通过利用不 等式的性质，将不等式变形为所要的形式，初步启发学生将简单不等式化 为“xa”的形式。 情感态度与价值观：培养学生的类比和对比分析能力和自主探究能力，分类讨论归纳能力。 教学重点：不等式的基本性质及简单应用。 教学难点：不等式性质3的应用。 教学过程： 一、 复习引入 （1） 常见的不等号：、 （2） 不等式的概念：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式。 （3） 不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；（4） 符合这个不等式的所有的解，组成这个不等式的解集；（5） 求不等式的解集的过程叫做解不等式。 （6） 等式的性质：等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc 等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数或式子，结果仍相 等。 如果a=b, 那么 ac=bc 或 c b ca= （c0） 二、 创设情境，引入新课 【问题】回顾之前我们学会了利用等式的性质来解方程，对于某些简单的不等式我们可以直 接相处它们的解集，但对于有些不等式却不能直接看出，例如 3x3, 那么5+2 _ 3+2 , 5-2 _ 3-2 -13, 那么-1+2 _ 3+2 ，-1-3 _ 3-3 -5b , 那么 acbc 即 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 不等号的方向不变 探究2、（2）62, 那么65_25 ，62_22 -2b , c0 ,那么 ac bc (或 cac b ) 不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数（或式子），不等号的方向不变。探究3 、 (3) 62, 那么6（-5）_2（-5）， 6（-2）_2（-2）； -2b , c0 ,那么 ac bc (或 ca26;(2)3x50;(4)- 4x3.解析解不等式,就是要借助于不等式的性质使不等式逐步化为xa或x26+7,x33.(2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不等号的方向不变,所以3x- 2x2x+1- 2x,x1.(3)根据不等式的性质2,不等式两边乘以-1,不等号的方向不变,所以x-50,(4)根据不等式的性质3,不等式两边除以- 4,不等号的方向改变,所以x- 1; (2)4x3x-5; (3) x 10.4、利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（ ）A、 B、ab1 C、1 课堂总结： 1、 用“类比的思想”和“分类讨论的思想”得不等式性质 2、 巧记口诀 加减都用性质1，不等号方向不改变； 乘除正数性质2，不等号方向还不变； 乘除负数性质3，不等号方向必改变！ 3、 利用不等式的性质将不等式进行变形。 课后思考题： 作业： P120 第4、5、6题 教学反思：成功之处：本课时在较为细致复习等式性质的基础上,借助于对等式性质的类比学习,使学生水到渠成地领会了不等式的性质,并且能用文字和符号两种语言表述不等式的性质.根据不等式应用的初探.复习根据不等式的性质解简单不等式之后,扩大了不等关系中的相等情的认识,在此基础上通过实例介绍不等式在生活中的运用.本课时采取逐步深入、以知识串联实例、以实例强化知识的设计思路,做到了知识的讲解和问题的解决的有机统一.不足之处：对于不等式性质的总结,老师应该首先鼓励学生以自己的方式进行描述,最后再规范地进行总结,把结论直接交代给学生,压抑了学生对问题的探索热情.教材例2之前的复习教学内容可以在老师的指导下由学生独立去完成.不等式中的相等关系是不等式的一种特殊情形,无论是借助于等式的学习还是生活的常识,学生对此理解不存在较大障碍,因此这部分知识也可以交给学生独立去完成.再教设计：在复习等式性质的时候,让学生以数学符号方式总结等式的性质,这样有利于不等式性质的总结;增加例题,补充教材例题的不足.