不等式的基本性质教案.docx

4.2 .1不等式的基本性质
教学目的 
知识与技能：通过操作，分析得出不等式的基本性质1. 
情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美. 
教学重点：不等式的概念和基本性质1. 教学难点：简单的不等式变形. 教学过程 
一、 导入
七年级我们已经学了等式的性质。（指名回忆）
现实中，除了等量关系，当然也有不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们呢？这些式子又有哪些性质呢？本节课，我们就来讨论这些问题。今天我们学习不等式的性质。
二、新授
事例一：用不等号填空：
(1) 5 ________ 3 （2）2 ________ 4
5+2________3+2 2+1 ________4+1
5-2________ 3-2 2-3________ 4-3
事例二：
今年你父亲（　）岁，你（　）岁，填写下表：
时 间
父亲年龄
你的年龄
年龄大小比较
现 在

10年前

20年后

年前

年后

事例三
水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？ 几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，又分别购进b kg梨和 bkg苹果,请用“>”或“<”号填空：你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？ 
教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a ：100–a+b ________84–a +b学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论. 
事例四、
（1）自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？
 (2)讨论交流，大胆说出自己的“发现”。
二、想一想，认识不等式的基本性质1 
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c. 
三、例题讲解
例1：用“＞”或“＜”填空 
(1) 已知a>b，a+3________b+3；
(2) 已知a>b，a-5________b-5. 
学生活动：学生独立完成此题. 
说明：解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形. 
例2：把下列不等式化为x>a或x<a的形式． (1)、x+6>5；(2)、3x<2x+2. （3）、

学生活动：学生尝试将这个不等式变形. 师生共同分析解答. 
解：(1)不等式的两边都减去6，得： 
x+6-6>5-6 即x>-1． 
(2) 不等式两边都减去2x，得： 
3x-2x<2x+2-2x 即x<2. 
教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。
则第第二幅画的面积-第一幅画的面积
（18m+33）-(18m+30)=33-30=3>0则第二幅画的面积比较大。
例3、2003年8月3日晚8时30分,激动人心的时刻到了,“中国迎.舞动的北京”正式在为第29届奥运会会徽,兴奋的小刚连夜奋战,迅速按会徽式样画了两幅矩形宣传画,第一幅画的边长分别为3m+5和6,第二幅画的边长分别为6m+11和3,哪一幅画的面积较大?
解 第一幅画的面积为
第二幅画的面积为

第二幅画的面积大

四、拓展
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB+BC＞AC
BC+AC ＞AB
AC+AB ＞BC
那么三角形两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
五、课堂测试
六、课堂小结 
1、 不等式的概念和基本性质
2、 移项.移项要变号