不等式的基本性质.doc

5.1 不等式的基本性质【引入】1. 在问题中如果我们遇到等式“a=b”，则我们会想到什么？为什么？等式的基本性质：性质1：等式的两边都_，所得的等式依然成立；即：若a=b，c为任意有理数或整式，则_.性质2：等式的两边都_， 所得的等式依然成立；即：若a=b，c为任意不为0的数，则_.2. 在问题中如果我们遇到不等式“ab”，则我们会想到什么？【探究1】不等式的两边都加上（或_）同一个数（或_），不等号的方向是“改变”还是“不改变”？为什么？【形成认识】探究问题的方法：_.【探究2】不等式两边都乘以（或_）同一个数，不等号的方向是“改变”还是“不改变”？为什么？【知识点】1. 不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）_，不等号的方向_；不等式的两边都乘以（或除以）_，不等号的方向_；不等式的两边都乘以（或除以）_，不等号的方向_.2. 不等式的基本性质用符号表示（以ab为例）：如果ab，c为任意的数或整式， 如果ab，且c0， 如果ab，且cb，则b_a； 若ab，bc，则a_c.【想一想】不等式的基本性质和等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？【例题】例1、设ab，用不等号联结下列各题中的两个式子，并说明理由.（1）a3与b3； （2）2a与2b； （3）与.解：根据在不等式的两边不等号的例2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa的形式：（1）x15x1； （3）x 5； （4）2xbc，下列不等式中哪些正确？（1）abbc； （2）a+bb+c； （3）a-bb-c； （4）.【课堂小结】1. 不等式的基本性质是什么？2. 为什么要学习不等式的基本性质？3. 不等式的基本性质与等式的基本性质区别与联系是什么？【课堂练习】1. 判断下列各题的推导是否正确？为什么？（1）7.55.7，7.55.7；（2）a+84，a4；（3）4a4b，ab；（4）ab，；（5）32，3a2a；（6）12，a1a2.2. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式： （1）； （2）； （3）； *（4）第 页