不等式基本性质.doc

《不等式的基本性质》学案
【学习目标】
1.理解、识记不等式的七条最基本性质;
2.能运用基本性质来进行计算和证明；
3.学会比较两个数、代数式大小的两种最基本方法。
【问题导学】
阅读课本2到4页的内容，回答以下问题：
1.默写不等式的基本性质：
对称性： ；
传递性： ；
可加性： ；
；
可乘性： ， ；
；
可乘方性： ；
可开方性： ；
可倒性： .

2.实数的大小顺序与运算性质的关系：
数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知：

结论：要比较两个实数的大小，只要考察 即可。
类似地，如果 1；
如果 1。
结论：要比较两个正实数的大小，只要考察 即可。

【问题探究】
1.比较两个数、代数式大小的方法有哪些，有什么适用条件？

2.设，，且，试比较与的大小.

【课堂训练】
1.下列不等式：其中正确的个数为( )
，　，
．　
1　 2

设，则“”是“”成立的( )条件
充分非必要 必要非充分 充要 既不充分也不必要

3.若，试比较与的大小；

4.设且，比较 与 的大小

5.已知，，，试比较与的大小.

6.已知，，用不等式性质证明：

7.（选做） 若满足≤≤，≤≤，求的取值范围.

【自主小结】