【同步练习】《一元二次方程复习题》(沪科).doc

上海科学技术出版社 八年级 (下册) 畅言教育

《一元二次方程复习题》同步练习
◆ 选择题

1.若关于x的一元二次方程（m－1）x2+5x+m2－3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
2.关于x的一元二次方程x2－（k+1）x+k－2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
3.已知关于x的方程x2－（2k－1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
◆ 填空题

4.两个连续整数的积为210，则这两个数分别是_____。
5.若一个三角形的三边长均满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为_____。

◆ 简答题
◆

6.解方程：x2－4x+1=0
7.若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。

8.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁片的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱。且此长方体运输箱底面的长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

9.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同。
（1）该公司2016年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？

答案和解析
【答案】
1.解析：由题意可知：m2－3m+2=0
解得：m1=1， m2=2
又∵m－1≠0
∴m≠1
∴m=2
故选：B
2.解:根据题意得：
△=（k+1）²-4（k-2）
=k²+2k+1-4k+8
= k²-2k+1+8
=(k-1)²+8＞0
∴有两个不相等的实数根
故选：B
3.解:根据题意得：
△=（2k-1）²-4k²＞0
4k²-4k+1-4k²＞0
-4k+1＞0
∴k＜
∴k的最大整数值为0
故选:C
4.解：设这两个数分别为x，x+1
根据题意列方程得：
x(x+1)=210
(x-14)(x+15)=0
解得：x1=14， x2=-15
所以这两个数为：14，15或-14，-15
故答案为：14，15或-14，-15
5. 解：x2－6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x-2=0或x-4=0
∴x1=2， x2=-4
当三边为2时，周长为6
当三边为4时，周长为12
当三边为2，2，4时，三角形不存在
当三边为4，4，2时，周长为10
故答案为：6或10或12
6. x2－4x+1=0
x2－4x+4－4+1=0
∴（x－2）2=3
x－2=±
∴x1=2+，x2=2－．
7.解析：由题知：（m－2）×02+3×0+m2+2m－8=0，
∴m2+2m－8=0．
利用求根公式可解得m1=2，或m2=－4．
当m=2时，原方程为3x=0，此时方程只有一个解，x=0．
当m=－4时，原方程可化为2x2－x=0，解得x1=0，x2=．
8.解：设这种运输箱底部宽为xm，则长为（x+2）m，依题意，
有x（x+2）×1=15化简，得x2+2x－15=0．
∴x1=－5（舍去） x2=2．
所求铁皮的面积为：（3+2）（5+2）m2=35m2．
所购矩形铁皮所需金额为：35×20元=700元．
答：张大频购回这张矩形铁皮花了700元钱．
9.解：（1）设每年盈利的年增长率为x，
根据题意得1500（1+x）2=2160．
解得x1=0.2，x2=－2.2（不合题意，舍去）
∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800．
答：2016年该公司盈利1800万元．
（2）2160（1+0.2）=2592．
答：预计2018年该公司盈利2592万元．

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