【同步练习】《一元二次方程解法》(沪科).docx

上海科学技术出版社 八年级（下册） 畅言教育

《一元二次方程的解法》同步练习
◆ 选择题

1.若x²+6x+m²是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
2.不论x、y为什么实数，代数式x²+y²+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
3.把方程x²+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）²=7 B．（x+2）²=21 C．（x-2）²=1 D．（x+2）²=2
◆ 填空题

4.已知4x²-ax+1可变为（2x-b）²的形式，则ab=_______。
5．将一元二次方程x²-2x-4=0用配方法化成（x+a）²=b的形式为_______，所以方程的根为_________。
◆ 解答题
◆

6.用配方法解方程
3x²-9x+2=0
7.用配方法证明:a²-a+1的值恒为正。
8.某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长百分率。

答案和解析
【答案】
1.解：根据题意可得：x²+6x+m²=(x±3)²= x²+6x+9
∴m²=9
∴m=±3
故选：C
2.解：x²+y²+2x-4y+7
= x²+2x+1+y²-4y+4+2
=(x+1)²+(y-2)²+2
∵(x+1)²≥0，(y-2)²≥0
∴(x+1)²+(y-2)²+2＞2
故选：A
3.解： x²+3=4x
x²-4x=-3
x²-4x+4=-3+4
(x-2)²=1
故选：C
4. ∵4x²-ax+1可变为（2x-b）²=4x²-4bx+b²的形式
∴a=4b,b²=1
∴b=±1
当b=1时，a=4b=4,
∴ab=4
当b=-1时，a=4b=-4
∴ab=4
故答案为：4
5.配方法解x²-2x-4=0
x²-2x=4
x²-2x+1=4+1
∴(x-1)²=5
∴x-1=
,
故答案为：(x-1)²=5，,
6.解：3x²-9x+2=0
x²-3x+=0
x²-3x=-
x²-3x+=-

，
7.解：a²-a+1
= a²-a+

∴a²-a+1的值恒为正
8.解：设平均每年增长的百分率为。
根据题意，得：
1000(1+x)²=1210
1+x=±1.1
解这个方程，得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍)。
答：平均每年增长的百分率为10%。

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