211一元二次方程同步练习题精选.doc

21.1一元二次方程同步练习题
一、填空题
1．把方程化成一般形式是 ．
2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．
3．关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ．
4．若方程是一元二次方程，则的取值范围是 ．
5．已知是方程的一个根，则 ．
6．已知方程有整数根，则整数= ．（填上一个你认为正确的答案）
7．如果两个连续奇数的积是323，求这两个数，如果设其中较小奇数为，
则可列方程为： ．
8．如图，在宽为20，长30的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，
余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500，若设路宽为，
则可列方程为： ．
9．有一面积为54的长方形，将它的一边剪短5，另一边剪短2，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长？设正方形的边长为，则可列方程为 ．
10．已知的值为，则代数式的值为 ．
二、选择题
1．下列关于的方程：①；②；③；④中，
一元二次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．以-2为根的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
3．如果关于的方程是关于的一元二次方程，那么的值为（ ）
A．±3 B．3 C．-3 D．都不对
4．关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．
5．已知是关于的方程的一个解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（ ）
A． B． C．且 D．
7．关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（ ）
A． B．或 C． D．
8．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
1．若关于x的方程是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．

2．求方程的二次项系数，一次项系数及常数项的积．

3．若关于的方程是一元二次方程，求的取值范围．

4．若是方程的一个根，求的值．

一元二次方程第一节
一、课前预习 (5分钟训练)
1.关于x的方程（k－2）x∣k∣－3=0是一元二次方程，则k的值为( )
A.±2 B.2 C.－2 D.－1
2.绿苑小区住宅设计，准备在每两栋楼房之间开辟面积为900 m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？如果设其长为x米，那么所列的方程是( )
A.x(10+x)=900 B.x(10－x)=900 C.x2－10x+900=0 D.x2－10x－900=0
3.一元二次方程x2－4=0的根为( )
A.x=2 B.x=－2 C.x1=2,x2=－2 D.x=4
4.方程（x+4）2=2x－3化为一般式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________。
二、课中强化(10分钟训练)
1.下列关于x的方程中，一元二次方程的个数有( )
x2－x=0 ，=2x－1， x2－3y=0 ， x2－x2(x2+1)－3=0；
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.已知关于x的方程（k+3）x2－3kx+2k－1=0,它一定是( )
A.一元二次方程 B.一元一次方程
C.一元二次方程或一元一次方程 D.无法确定
3.方程（x－1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0形式后，a,b,c的值为( )
A.1，－2，－15 B.1，－2，－15 C.1，2，－15 D.－1，2，－15
4.如果a的值使x2+4x+a=(x+2)2－1成立，那么，a的值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
5.关于x的方程（m2－4）x2－（m－2）x－1=0，当m__________时,是一元二次方程；当m=_________时是一元一次方程。
6.关于x的方程ax2－2m－3=x（2－x）是一元二次方程，则a的取值范围是____________。
7.列方程解应用题：两连续偶数的积是120，求这两个数。
设其中一个较大的偶数为x，可列方程为____________,化为一般式为____________。
三、课后巩固(30分钟训练)
1.方程3x2－4=－2x化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3，－4，－2 B.3，2，－4 C.3，－2，－4 D.2，－2，0
2.若方程（m－1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )
A.m≠1 B.m≥0 C.m≥0且m≠1 D.m为任意实数
3.若x=1－是方程mx－2m+2=0的根,则x－m的值为( )
A.0 B.1 C.－1 D.2
4.关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0,则a的值为( )
A.1 B.－1 C.1或－1 D.
5.px2－3x+p2－p=0是关于x的一元二次方程，则( )
A.p=1 B.p＞0 C.p≠0 D.p为任意实数
6.关于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的条件是____________。
7.以下各方程:①2x2－x－3=0 ②－y2=0 ③x3－x2=1 ④t2=0 ⑤x2－y－1=0 ⑥ －3=0,其中不是一元二次方程的是___________(只需填序号即可)。
8.若x=1是一元二次方程ax2=bx+2的一个根，则a－b的值为____________.
9.使分式的值等于零的x是____________.
10.学校中心大草坪上准备建两个完全相同的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形，请你给出它的一般形式，指出其二次项系数、一次项系数和常数项。