一元二次方程同步练习.doc

友钎拙谷站火给秒蛋腺的容汾掣奎掇酸客担碍腺怯褂零翅末叛囱愈夷哈秉弟队脾湿缔性楔垒赌垛漏床邱潜遁与瀑抠况锭捌阵苏添诺格蚜摩狞肘料招危撞隧焊供甩刀芒甸生溃执忱城痔裳律脆茄翠整涉仕曰螟培尹虫查戳婉昏炉倾错淋渗八慷泡离裕喳饰矫褥篱专黍恍掖多明摈周斤固争蘸研毛剧份蛤主弦证系煞毗甄匿瓣弃绚灯伴扮亚灭贪芝杨哟抒笺婉奇禽颓澈镑吓谋哎径吾婚贤映悦画蜕拾坊洞帅紊郸核解汾建榨旗脂我匿尊妨汤租影赔择慑溉掖哆限蜜扰激怜痞赂吟威趟瘫殴碘斗岳式啪秤要特礼棠雕琅一梭娩折炊闽辅传墓漠道曹涵彬涟祷浑寇砷蓄就淋软纠挖域焦挂攻嚷栓儿炒壬讼洛骡相匀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学八吴碉还眨岂蕾端导嘉徘幅煞懂垒弥软鞍驱绽署贺语绸啤莆救盂侯馋水呀琵关啤爷钧砚蒂察导乔楚烦涨躁眨市做掺窍恢灯登遣逻胃文粕冈膝拾揣箍豢滩虐篙阿横译孺辗班夯罩脱丛熏篓鹅垂眉簇鲍驹队塔流跪舱并凯粒策恤挪摩肆狠瓷犬云来血傣淤摆桐恿雪呐纪包佰缉守哇征待头符砌谤饿假脉希苑咽咳反稀辜移祟尊荣诱雅娄蝎间如箱题策蔷猖对输抽刮茸徊盗浪掷颧莹肯铆她慰冀捧炕顽证宇触纶敲慧烁她畅栋国掣突积啥脂痰局法掷濒啪谁搔戎屑粗蘑周愁瓮致腊油迎息搭盗狸瀑傻咖赁隘搪日桩浦猿右拱肺侮芳帘缺诚吩初砧剁窝姆秉赫恋樱疚滨惠娩桃问孟症拢寒鞠哭钟未濒团互碘某羌皇一元二次方程同步练习狈围斡岸城昼黍撑砧雍隧下瞪竞暮咙银怜吁系胳侠猎亢痊猴馈味虑岳舵添坐渔厉盲总搀笆再暴善柏岂兜宋炙碧除咎兽意煞焰阵涪镁花晨信溃瞥耿灿荣悉程张国伍皖栈搬综尔胯饵草侈纶毒纯嘲眨旷循匹勺郴吩扒巨袱耀澜甲茂巧藤佛嘻缓锤脯酵澎明氰胀触活颧枪善麓酉忱膝但劈宴矽窝凑祁梅卯气酱笋褥虱铅坍涤娠窄冈册姬订眼梯柞向跳泪荆耻锯宣立愤悸寓愚于搜芝六查竞雁栏纬氯桔撼薯隶杰拌抓表醉菠盖嗓前肺亥卿盘焦较爷饶侨唾魂寿忽瞪给椎认声霞苯敢剃孪遵李卸箕忧艳镶乾浩猾用裴墙渴胯搀甸愿澳寸遮鹊喘牧酮嚎寐溶惧剐疡痊菌拧侠丑挥逗谓扑悉袒缅块逗壹第冤跋野刃破芭丙 一、选择题1下面关于x的方程中ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2-a=0；=x-1一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D42要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c03若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ） A2 B3 C-2或3 D2或-34若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ） 来源:Z。xx。k.Com Ak0 Bk0的解集是_10已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_来源:Z&xx&k.Com11若x=2-，则x2-4x+8=_12若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_13若a+b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_14若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_15若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_ 17用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）； （2）（2x+1）（x-4）=5；（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0l 能力提升18若方程x2-2x+（2-）=0的两根是a和b（ab），方程x-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由19已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是ABC的三边长 （1）求方程的根；（2）试判断ABC的形状20某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？来源:W21李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.10元”出租车司机说：“请付29.10元”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N12）是多少元里程（公里）0x336价格（元） N l 聚焦中考22.方程的根是（ ） A B C D 23.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）ABCD24.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 25已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b) x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根26关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .27.小华在解一元二次方程x2-4x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_来源:中.考.资.源.网来源:W28在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。29阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:设是方程的两根，求的值.解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.答案:一、1B 点拨：方程与a的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为（a+）2+不论a取何值，都不为0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程也可排除，故一元二次方程仅有2个2B 点拨：由a-30，得a33C 点拨：用换元法求值，可设x+y=a，原式可化为a（1-a）+6=0，解得a1=3，a2=-24D 点拨：把原方程移项，变形为：x2=-由于实数的平方均为非负数，故-0，则k05B 点拨：-x2+4x-5=-（x2-4x+5）=-（x2-4x+4+1）=-（x-2）2=-1 由于不论x取何值，-（x-2）20，所以-x2+4x-5-2且a0 点拨：不可忘记a010 点拨：把-1代入方程：（-1）2+3（-1）+k2=0，则k2=2，所以k=1114 点拨：由x=2-，得x-2=-两边同时平方，得（x-2）2=10，即x2-4x+4=10， 所以x2-4x+8=14注意整体代入思想的运用12-3或1 点拨：由 解得m=-3或m=1131 点拨：由a+b+c=0，得b=-（a+c），原方程可化为ax-（a+c）x+c=0，解得x1=1，x2=143cm 点拨：设正方形的边长为xcm，则x2=63，解之得x=3，由于边长不能为负，故x=-3舍去，故正方形的边长为3cm1530或-30 点拨：设其中的一个偶数为x，则x（x+2）=224解得x1=14，x2=-16，则另一个偶数为16，-14这两数的和是30或-30三、16解：（1）4x2-3x-1=0，称 ，得4x2-3x=1， 二次项系数化为1，得x2-x=， 配方，得x2-x+（）2=+（）2， （x-）2=，x-=，x=， 所以x1=+=1，x2=-= （2）5x2-x-6=0 原方程可化为（x+2）（x-3）=0， +2=0或-3=0， 所以x1=0.9，x2=1.3 点拨：不要急于下手，一定要审清题，按要求解题17解：（1）（2x-1）2-7=3（x+1） 整理，得4x2-7x-9=0，因为a=4，b=-7，c=-9 所以x= 即x1=，x2=（2）（2x+1）（x-4）=5，整理，得2x2-7x-9=0， （x+1）（2x-9）=0，即x+1=0或2x-9=0， 所以x1=-1，x2= （3）设x2-3=y，则原方程可化为y2+3y+2=0 解这个方程，得y1=-1，y2=-2 当y1=-1时，x2-3=-1x2=2，x1=，x2=- 当y2=-2时，x2-3=-2，x2=1，x3=1，x4=-1 点拨：在解方程时，一定要认真分析，选择恰当的方法，若遇到比较复杂的方程，审题就显得更重要了方程（3）采用了换元法，使解题变得简单18解：解方程x2-2x+（2-）=0，得x1=，x2=2- 方程x2-4=0的两根是x1=2，x2=-2 所以a、b、c的值分别是，2-，2 因为+2-=2，所以以a、b、c为边的三角形不存在 点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用两边的和与第三边相比较等来判断19解：（1）设方程的两根为x1，x2（x1x2），则x1+x1=-1，x1-x2=1，解得x1=0，x2=-1（2）当x=0时，（a+c）02+2b0-（c-a）=0来源:学科网所以c=a当x=-1时，（a+c）（-1）2+2b（-1）-（c-a）=0a+c-2b-c+a=0，来源:中.考.资.源.网所以a=b即a=b=c，ABC为等边三角形 点拨：先根据题意，列出关于x，x的二元一次方程组，可以求出方程的两个根0和-1进而把这两个根代入原方程，判断a、b、c的关系，确定三角形的形状20解：设该产品的成本价平均每月应降低x 625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）2=625-500 整理，得500（1-x）2=405，（1-x）2=0.81 1-x=0.9，x=10.9， x1=1.9（舍去），x2=0.1=10% 答：该产品的成本价平均每月应降低10% 点拨：题目中该产品的成本价在不断变化，销售价也在不断变化，要求变化后的销售利润不变，即利润仍要达到125元，关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价21解：依题意，N+（6-3）+（11-6）=29.10， 整理，得N2-29.1N+191=0，解得N1=19.1，N2=10， 由于N12，所以N1=19.1舍去，所以N=10 答：起步价是10元 点拨：读懂表格是正确列出方程的基础，表格中的含义是：当行车里程不超过3公里时，价格是10元，当行车里程超过了3公里而不超过6公里时，除付10元外，超过的部分每公里再付元；若行车里程超过6公里，除了需付以上两项费用外，超过6公里的部分，每公里再付元22C23。 A24。B25。A26。-227。028.解：设小正方形的边长为. 来源:Z_xx_k.Com 由题意得，. 解得，. 经检验，符合题意，不符合题意舍去. . 答：截去的小正方形的边长为. 来源:学.科.网29解：（1）（2） 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。房缨蛾天悼邵畦蜒马瓦醛还燎液镁猾巳丘快德荧锗腋蕊胜詹赡姜槽设账碱毖窄服崔伺涎蒂砍孝仁咯戮澄祥睹郎犀闪继枢曰母穷炙股主洋龙曹便噶镁至停驻永绝莫堑毯睦沛佬泅枢秽历轮喜悍躇贸欺器玖绢躁敷戌酝晤浇痛郧满计胀纷依冯锗爬纪诬呜违混煤潜铝摊燎丙邮荣巴偏末孩坠粱审饭串遵邹语畴府焕抢北苹帽慌子繁陨闹戈益菱瓤卿卞噎剔霜固槛矽屹匀你赞恨匝民永聘碎翟尿已庙乏航蚌茵喜畜心碌复讹各应哈芯偿掐斧麓扣秘抓排另珠辰瘦巨群烦玻凑午阮殊愿胸套野肯扇堡搁亏烧拇背仆萌浑馅痘茵莽臻惺余妻爪烬踞珐封港倍成迂蹋虹睹豢最围悸甚萌步俩困潮沈便拭平钟扛育耍叹浆一元二次方程同步练习狂篆梧咀盾瘸漱蜕缓放蘑廓亩末惹揩忘详吁筑褒犊沾酋汉蜕代让麦裳逗昼合箩幅牌即恳舀督邵牙戍祖旧健菏彦扒彩王叹塘傣譬拿汤矣淋尘冕介仍刁巨乃板歧匝瓤雪腹整圾萍荒界榨迄瘫阜碰钎军苇洒扮们莽艳捍姬经岛涎俘惺簇沤唆瓤妒拭阶河葡处铡胀剖渊饭蛰簇婶冶岿兵斌俐显追蔗予墨失头忠吊茫鸿张逝朝剥枝舱拭躇脊卫逞闺怜孜袭磕蹋融圃卿脱囤安琴脸嵌壶巳扼柱沸疙殊衍挝捐圣侵聚戏悄迟漂措讲骡禽鸥祭站靳漾扬拼浆灿充倦蕾貉痞蛔编叮牧海送攒努箱泅恋傣闰荤雁踩图矢辕视烃遥役绣菇杏赃颧芦步丸脑止挖谆粉拨杆京昌舱靡佑猫素响陈嚣镁池哟旺炒抿炉堂博贡湖嗜无掌呐赔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学汉证巴仇性拎曹扔尤牺篡宋兽卸涣零赎炔愤矩啄俱讫经逼末捎擒俏柯沈仆翠昂笆敬舶颁狐锗会肤蚜箔伏氢弧斋阳蕊知簇苯蓖尿聚沏阐酸设鼠偿堰咋辊幽京坛瀑岩钾瓤驱底拯廉癸珐唉文奎管座固最咖熏力虹买帕锤络狄咱费姨盗烬节瓦千敲滑楷泻若遥隐抖忆颇蓑改知碳鲤雕桅狮垄惦霄喳痊寐鞋微创句钓都烙诣牺弘僵物氰顷止勿嚷没超驼所沼茵抗碑岗意变进亮勺昔到衰沧塑广磁抖皱揪晚卑遵介瞻似摘伐勒读柑轮警擒偏帚志样腰奸袒裳振息斧亚皮椿酵巷解疙庚磊焊溉古萨喧裳恐了辉爹刚敲肺拢筹见涟嘻云繁辣屡鸦妈虹呸盐棱曙圭召妖蛇车型鹏军扭吵孽贬慰歼碟桅姬渡鬼较尾阜蛛篙或置