一元二次方程综合练习题.doc

数学练习题一、选择题。1、已知a、b、c为ABC的三边长，则关于x的一元二次方程4x24(ab)xc2=0的根的情况为（）A、有两个不相等的实数根B、没有实数根C、有两个相等的实数根D、无法确定2、如果x是一元二次方程x23xm=0的一个根，x是一元二次方程x23xm=0的一个根，那么m的值等于（）A、1或2B、0或3C、1或2D、03、一元二次方程(m1)x2xm23m3=0的一个根是1，则m的值为（）A、3或1B、3C、1D、1或34、在一元二次方程a2bxc=0中，若a0,c0，则方程（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、根的情况无法确定5、等腰三角形的底和腰的长分别是方程x26x8=0的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A、8B、10C、8或10D、不能确定6、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单位每降低1元，其销售量可增加10件，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品至少应降价（）A、2元B、6元C、8元D、10元7、在ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简的结果为（ ）A、3abcB、aab3cC、3bacD、3ca3b8、已知，则x的值等于（）A、4B、2C、2D、49、若mn=52, mn=52,则的值为（）A、4 B、10C、52D、110、化简二次根式a的结果正确的是（）A、B、C、D、11、若a，则a的取值范围是（）A、a=0 B、a=1 C、a1D、a112、已知ab为实数，且满足a23a1=0, b23b1=0，则的值为（）A、2B、7C、2或7D、不能确定二、填空题。1、对于方程(k22)x22(k)xk3=0，当k时是关于x的一元一次方程，当k时是关于x的一元二次方程。2、若方程x2pxq=0(q0)的一个根是q,那么pq=。3、如果(2a2b1)(2a2b1)=63，那么ab=。4、已知关于x的方程x2(m3)xm2=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数为。5、已知一元二次方程x23x1=0的两个根为x1、x2，则(1x1)(1x2)的值等于。6、已知3x2y2xy2=0，则x与y之程等于。7、若一次函数y=(m1)xm1的图象不经过第一象限，则方程x22xm=0的根的情况是 。8、如果是二次根式，那么m、m满足的条件是。9、已知的值是。10、化简：（2）2006（2）20072（2）0=。11、若a、b为有理数，且，则ab=。12、若方程(xm)2n=0有解，则n的取值范围是。13、若、是关于x的方程x22004x1=0的两个实数根，则2222的值为。14、按规律填空：（第n个）15、如果最简二次根式是同类二次根式，则a的值是。15、若关于x的方程x2的一个根为，则方程的另一个根为。16、设A=x22x3,B=3x3,当x=时，A=B。17、已知关于x的一元二次方程(12k)x22x1=0有实数根，则k的取值范围是。18、若8的整数部分为m，小数部分为n，则2mnn2的值为。19、一元二次方程ax2bxc=0的一个根为1，且a、b满足等式b=，则此一元二次方程为。20、已知方程x2mxn=0的一个根与方程x2nxm=0的一个根互为相反数，并且mn，则mn的值为。三、解答题。1、；2、3、（1）已知x=1，求的值；4、已知关于x的方程x2有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围。（2）化简：|k2|5、若x2mx15=(x5)(xn)，解方程n2x2(m2)x1=06、已知关于x的方程x22(2x)36m=0（1）求证：当m1时，方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值。7、若方程x2axb=0和x2bxa=0只有一个公共根，则(ab)2008的值是多少？8、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件产品售价（元）与产品的日销售量（件）之间始终存在下表中的关系：每件售价（元）130150165日销售量（件）705035（1）请你根据上表所给数据表述出每件产品售价提高的数量（元）与日销售减少数量（件）之间的关系；（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件产商品定价为多少元时，每日盈利可达1600元。9、已知m、n是一元二次方程4kx24kxk1=0的两个实数根。（1）是否存在的实数k，使(2mn)(m2n)=成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）求使的值为整数时，实数k的整数值。10、已知x1、x2是关于x的方程(x2)(xm)=(p2)(pm)的两个实数根。（1）求x1、x2的值。（2）若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m、p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值。