一元二次方程基础练习题.pdf

一元二次方程练习题 一、选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-5x=0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2方程 2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Ap=1 Bp0 Cp0 Dp 为任意实数 二、填空题 1方程 3x2-3=2x+1 的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是_ 三、综合题 1a 满足什么条件时，关于 x 的方程 a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？2关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？3，判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y-3 (2)x2=4 (3)3x2-5x=0(4)x2-4=(x+2)2 (5)ax2+bx+c=0 4，方程（2a4）x22bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下 此方程为一元一次方程？5，下面哪些数是方程 2x2+10 x+12=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 6，.若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值。7，你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 8，关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a 2-1=0 的一个根为 0,则求 a 的值 一、选择题 1方程 x（x-1）=2 的两根为（）Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2方程 ax（x-b）+（b-x）=0 的根是（）Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2=1a Cx1=a，x2=1a Dx1=a2，x2=b2 3已知 x=-1 是方程 ax2+bx+c=0 的根（b0），则acbb=（）A1 B-1 C0 D2 二、填空题 1如果 x2-81=0，那么 x2-81=0 的两个根分别是 x1=_，x2=_ 2已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_ 3方程（x+1）2+2x（x+1）=0，那么方程的根 x1=_；x2=_ 一、选择题 1若 x2-4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（）Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 2方程 3x2+9=0 的根为（）A3 B-3 C3 D无实数根 3用配方法解方程 x2-23x+1=0 正确的解法是（）A（x-13）2=89，x=132 23 B（x-13）2=-89，原方程无解 C（x-23）2=59，x1=23+53，x2=253 D（x-23）2=1，x1=53，x2=-13 二、填空题 1若 8x2-16=0，则 x 的值是_ 2如果方程 2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ 一、选择题 1将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 2已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（）Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3如果 mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于 x 的完全平方式，则 m 等于（）A1 B-1 C1 或 9 D-1 或 9 二、填空题 1方程 x2+4x-5=0 的解是_ 2代数式2221xxx 的值为 0，则 x 的值为_ 3已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求 x+y 的值，若设 x+y=z，则原方程可变为_，所以求出 z 的值即为 x+y 的值，所以 x+y 的值为_ 一、选择题 1配方法解方程 2x2-43x-2=0 应把它先变形为（）A（x-13）2=89 B（x-23）2=0 C（x-13）2=89 D（x-13）2=109 2下列方程中，一定有实数解的是（）Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（12x-a）2=a 3已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（）A1 B2 C-1 D-2 二、填空题 1如果 x2+4x-5=0，则 x=_ 3如果 16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么 x 与 y 的关系是_ 1用配方法解方程 （1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=23x 2已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求222xyxy的值 4，用配方法解下列关于 x 的方程 （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-12=0 一、选择题 1用公式法解方程 4x2-12x=3，得到（）Ax=362 Bx=362 Cx=32 32 Dx=32 32 2方程2x2+43x+62=0 的根是（）Ax1=2，x2=3 Bx1=6，x2=2 Cx1=22，x2=2 Dx1=x2=-6 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则 m2-n2的值是（）A4 B-2 C4 或-2 D-4 或 2 二、填空题 1一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2当 x=_时，代数式 x2-8x+12 的值是-4 3若关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m 的值是_ 4，用公式法解下列方程 （1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0 （4）4x2-3x+2=0 一、选择题 1以下是方程 3x2-2x=-1 的解的情况，其中正确的有（）Ab2-4ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程无解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程无解 2一元二次方程 x2-ax+1=0 的两实数根相等，则 a 的值为（）Aa=0 Ba=2 或 a=-2 Ca=2 Da=2 或 a=0 3已知 k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0 有根，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数 二、填空题 1已知方程 x2+px+q=0 有两个相等的实数，则 p 与 q 的关系是_ 2不解方程，判定 2x2-3=4x 的根的情况是_（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）3已知 b0，不解方程，试判定关于 x 的一元二次方程 x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0 的根的情况是_ 一、选择题 1下面一元二次方程解法中，正确的是（）A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=25，x2=35 C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 两边同除以 x，得 x=1 2下列命题方程 kx2-x-2=0 是一元二次方程；x=1 与方程 x2=1 是同解方程；方程 x2=x 与方程 x=1 是同解方程；由（x+1）（x-1）=3 可得 x+1=3 或 x-1=3，其中正确的命题有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3如果不为零的 n 是关于 x 的方程 x2-mx+n=0 的根，那么 m-n 的值为（）A-12 B-1 C12 D1 二、填空题 1x2-5x 因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_ 2方程（2x-1）2=2x-1 的根是_ 3二次三项式 x2+20 x+96 分解因式的结果为_；如果令 x2+20 x+96=0，那么它的两个根是_ 1用因式分解法解下列方程 （1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0 （3）x2-12x-28=0（4）x2-12x+35=0 2已知（x+y）（x+y-1）=0，求 x+y 的值