成才之路人教A版数学必修1练习1章末.doc

1章末一、选择题1已知集合My|yaxb，a0，xR和集合P(x，y)|yaxb，a0，xR，下列关于它们的关系结论正确的是()AMPBPMCMP DMP答案D解析前者表示的是一个一次函数的值的集合，其中的元素是一元实数y，而后者则是一个以一次函数的图象上的点(x，y)为元素的集合，因此也就不具有包含、相等关系了，故选D.2设集合Ax|xZ且10x1，Bx|xZ且|x|5，则AB中元素的个数是()A11 B10C16 D15答案C解析Bx|5x5，xZ，ABx|10x5，xZ中共有16个元素3奇函数f(x)的定义域为(，)，且在(，0)上递减，若ab0，且ab0，则f(a)f(b)与0的大小关系是()Af(a)f(b)0 Df(a)f(b)0答案B解析f(x)为奇函数，且在(，0)上是减函数f(x)在(0，)上是减函数ab0.不妨设b0，又ab0ab0f(a)f(b)又f(b)f(b)f(a)f(b)0.4设集合Mx|mxm，Nx|nxn，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是()A. B. C. D.答案C解析由题意知n1，同理0m.借助数轴可知MN的长度在n1，m0时，有最小“长度”值为.*5.若f(x1)的定义域为2,3，则f(2x1)的定义域为()A0， B1,4C5,5 D3,7答案A解析2x3，1x14，f(x)的定义域为1,4要使f(2x1)有意义，须满足12x14，0x.6(09四川文)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f的值是()A0 B.C1 D.答案A解析由xf(x1)(1x)f(x)得ff，fff，f0，又ff，ff，f0，f0，故选A.*7.某汽车运输公司购买了一批新型大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN*)满足二次函数关系如图，则每辆客车营运_年，其营运年平均利润最大()A4 B5C6 D7答案D解析由题图可设ya(x8)215过点(6,11)，11a(68)215，a1，y(x8)215，即yx216x49.年平均利润ux1616，xN*，x0，此函数在(0,7上是增函数，在7，)上是减函数当x7时，umax2，每辆客车营运7年，其年平均利润最大二、解答题8设f(x)x2axb，Ax|f(x)xa，由元素(a，b)构成的集合为M，求M.分析认真分析Ax|f(x)xa的含义，解题思路呼之即出从Aa知集合A中有且仅有一个元素a，从Ax|f(x)x知，集合A中的元素是方程f(x)x的解由此即知方程f(x)x有且仅有一个实根a，即关于x的一元二次方程f(x)x有两相等实根a.解析由题意知，方程f(x)x有且仅有一个实数根a，即x2(a1)xb0仅有一实根a，解之得：a，b，M(，)9已知yf(x)满足f(x)f(x)，它在(0，)上是增函数，且f(x)0，试问F(x)在(，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论解析任取x1、x2(，0)且x1x20，因为yf(x)在(0，)上是增函数，且f(x)0，所以f(x2)f(x1)f(x1)0.于是F(x1)F(x2)0，即F(x1)F(x2)所以F(x)在(，0)上是减函数*10.若Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，AC，求a的值解析由已知得：B2,3，C2，4(1)ABABAB于是2,3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知解之得a5.(2)由AB，AC得3A,2A，4A由3A得323aa2190解得a5或a2当a5时，Ax|x25x602,3，与2A矛盾，当a2时，Ax|x22x1503，5，符合题意，a2.