椭圆基础练习题.docx

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椭圆练习题
1． 椭圆的焦距是（ ）
A．2 B． C． D．
2.椭圆的一个焦点是，那么等于（ ）
A.　 B.　 C.　 D.　
3.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是 （ ）
A. B. 2 C. D. 1
4.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是 （ ）
A. B. C. D.
5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）
A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
6.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于( )
A B. C. D.
7.椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ）
A. 4 B . 2 C. 8 D .
8.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
9.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
A．3 B． C． D．
10.如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则= （ ）
A.40 B.30 C.32 D.35
11．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
12 已知椭圆的离心率为，则此椭圆的长轴长为 。
13．直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 。
14.直线与椭圆相交于不同的两点、，若的中点横坐标为2，则直线的斜率等于 。[来源:学科网]
15.若点是椭圆上的点，则它到左焦点的距离为 。
16.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程.

17.求以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦AB所在的直线方程,以及AB的弦长。

18.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率，已知点到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程。

附加： 已知、是椭圆的两个焦点，在椭圆上，，且当时，面积最大，求椭圆的方程。

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